В работе рассмотрен так называемый когортный метод учета агрегированных данных страховых портфелей. В страховой статистике систематизация и обработка совокупных данных по выписанным полисам, премиям и страховым платежам часто производится с грубыми ошибками, поскольку точно не задаются критерии отнесения выписанных полисов и связанных с ними платежей к анализируемой статистической совокупности. Кроме того, часто четко не указывается схема расчета агрегированных статистических характеристик, связанных с этими полисами. В работе дано детальное и строгое изложение как метода формирования различных когорт данных для заданного периода оценивания агрегированных характеристик, так и методов расчета интересующих страховых показателей (абсолютных и относительных) для этих когорт. Знание этих методов необходимо для корректной оценки страховых премий и резервов.

Разработано алгоритмическое и программное обеспечение инверсного интервального метода глобальной условной оптимизации, приведены решения модельных примеров, доказательства теорем о сходимости методов. Разработана обобщенная модульная схема, имеющая два заменяемых модуля проверки и сжатия. Предложенный модульный подход позволяет пользователям реализовывать собственные варианты модулей алгоритма без потери сходимости метода в зависимости от особенностей решаемой задачи.

В работе предложен гибридный меметический алгоритм (МА) для решения задачи поиска оптимального программного управления нелинейными непрерывными детерминированными системами, основанный на концепции мема, которым является одно из перспективных решений, полученных в ходе реализации процедуры поиска экстремума. На основе предложенного алгоритма сформирован комплекс программ на языке C#. Приведено решение задачи о переводе спутника с одной орбиты на другую.

Предложен алгоритм поиска оптимальной коррекции плана работ в случае возникновения отставания от графика. Требованием является выполнение работ в заданный срок при минимальных дополнительно привлекаемых ресурсах для ускорения работ. Решение основано на использовании аппарата динамического программирования с учётом присущих задаче особенностей при вычислении целевой функции. Предложенный подход проиллюстрирован численным примером.

Статья посвящена подходу к поиску направлений оптимизации авиационных систем в результате комплексной сравнительной оценки исследуемой системы. Лежащая в основе подхода методология анализа среды функционирования (АСФ) базируется на методах математического программирования, теории производственных функций и принципе оптимальности Парето.

В работе развивается новый подход к вычислению векторной диаграммы направленности параболической зеркальной антенны, основанный на представлении рефлектора как неплоского торца цилиндрического волновода и расчета его отражательных характеристик методом инвариантного погружения. В результате удается получить выражение для распределения векторного поля в апертуре антенны в многомодовом режиме возбуждения. Развиваемый подход можно интерпретировать как принципиально новый шаг в развитии апертурной теории антенн.

В статье сформулирован новый подход к решению задачи оптимальной нелинейной фильтрации в стохастических системах диффузионно-скачкообразного типа с помощью метода статистических испытаний (метода Монте-Карло). Предполагается, что объект наблюдения и измерительная система описываются стохастическими дифференциальными уравнениями Ито, причем в уравнении объекта наблюдения присутствует пуассоновская составляющая, которая позволяет моделировать импульсные случайные возмущения и помехи, действующие на систему. Показано, что задача оптимальной нелинейной фильтрации в стохастических системах диффузионно-скачкообразного типа может быть решена как задача анализа вспомогательной стохастической системы, траектории которой могут получать случайные приращения, разветвляться и обрываться в случайные моменты времени.

Статья посвящена вопросу идентификации подвижных наземных объектов с борта беспилотного летательного аппарата. Показана возможность реализации алгоритма идентификации объектов в режиме реального времени путем сопоставления рассматриваемого изображения объекта и набора эталонных изображений объектов рассматриваемых классов. Приводятся достоинства разработанной модификации и результаты экспериментов.

Рассматривается информационная технология распознавания самолетов на изображениях, полученных с помощью аэрофотосъемки. Разрабатываемый метод базируется на анализе скелетно-контурных характеристик. Выделены основные признаки распознавания и проведен анализ устойчивости процедуры распознавания к разного рода шумам и искажающим факторам. Результаты работы могут найти применение при создании программно-алгоритмического обеспечения специальных систем беспилотных летательных аппаратов (БЛА).

Рассматривается подход к оценке пропускной способности аэродрома с использованием модели квантовой системы состояний. Предложено описание эволюции квантовой системы в терминах макрохарактеристик. Процесс эволюции системы представлен в виде марковской цепи. Приводится аналитический вид для вероятностей переходов между различными состояниями системы. Проведен анализ влияния пересечений воздушных трасс (ВТ) на теоретическую оценку пропускной способности.

В статье представлен один из подходов к решению актуальной научно-прикладной задачи - оценки эффективности комплексов светосигнального оборудования аэродромов в условиях ограниченной видимости с применением интегрального показателя на основе моделирования развития визуального контакта летчика со светосигнальной картиной аэродрома.

На основе открытого авторами эффекта повторяемости суточного хода ошибок позиционирования с характерными временами в десятки - тысячи секунд в одночастотной пользовательской аппаратуре предложен новый метод повышения точности спутниковых радионавигационных систем.

Методическую основу вторичной обработки радиолокационной информации составляет критерий максимума апостериорной вероятности для правильного объединения измерений местоположения воздушных судов. Траектория движения строится по результатам анализа статистики их наблюдения. Рассматривается дополнение этой схемы априорными сведениями о маршруте, известными системе из плана полета.

В статье к три-ткани W(1,n,1) и системе дифференциальных уравнений присоединяется совместимая аффинная связность без кручения, названая канонической связностью системы ОДУ. Компоненты тензора кривизны этой связности вычислены через функции, определяющие систему дифференциальных уравнений, и записан вид системы ОДУ с нулевым тензором кривизны.

Введено понятие сильно уплотняющего на бесконечности оператора. Это естественная вариация понятия локально сильно уплотняющего оператора в конечной точке, введенного автором ранее. Доказывается, что если такие операторы асимптотически линейные, то их асимптотическая производная компактна. В частности, сильно уплотняющими операторами на бесконечности могут быть операторы, не являющиеся компактными, уплотняющими, даже -ограниченными. Такие операторы образуют линейное пространство. Приводится приложение введенного понятия к теории точек бифуркации.

Введены геометрические характеристики для произвольного правильного пространства, каковыми являются, в частности, пространства Лебега и Лоренца. Для произвольных подмножеств пространства Лоренца получены неравенства, связывающие меры некомпактности и . В случае компактных по мере множеств доказывается пропорциональность и . Выделен класс уплотняющих операторов, действующих в пространствах Лоренца, относительно среди частично аддитивных операторов и, в частности, линейных операторов.

Исследуется возможность использования проекционного итерационного метода, сочетающего в себе проекционный метод и итерационный процесс, для отыскания приближений к замкнутому множеству нетривиальных обобщённых решений краевой задачи для уравнений Гинзбурга - Ландау феноменологической теории сверхпроводимости. Обобщённые решения краевой задачи для уравнений Гинзбурга - Ландау являются критическими точками функционала свободной энергии сверхпроводника.

Предложена конструкция продолжения диффеоморфизма 2-тора до сохраняющего элемент объема диффеоморфизма полнотория. Конструкция иллюстрируется на примере продолжения диффеоморфизмов действия группы на торе. Полученные продолжения используются для построения примеров кинематического динамо в полнотории. Для случая n -мерной сферы предлагается обобщение ранее полученных результатов.

Развивается новый подход к задаче совместной обработки данных о положении воздушного судна с помощью спутниковой навигационной системы и системы вторичных обзорных радиолокаторов. Цель задачи - получение оценок для распределений собственных ошибок систем контроля и ошибок пилотирования. Учитывается возможная статистическая зависимость между ошибками пилотирования и ошибками данных спутниковой навигационной системы.