Мера некомпактности в пространствах Лоренца
Аннотация
Введены геометрические характеристики для произвольного правильного пространства, каковыми являются, в частности, пространства Лебега и Лоренца. Для произвольных подмножеств пространства Лоренца получены неравенства, связывающие меры некомпактности и . В случае компактных по мере множеств доказывается пропорциональность и . Выделен класс уплотняющих операторов, действующих в пространствах Лоренца, относительно среди частично аддитивных операторов и, в частности, линейных операторов.
Список литературы
1. Banas’ J., Goebel K. Measures of Noncompactness in Banach Spaces, Lect. Notes in Pure and Appl. Math., vol. 60, Marcel Dekker, New York, 1980.
2. Ахмеров Р.Р., Каменский М.И., Потапов А.С. и др. Меры некомпактности и уплотняющие операторы. - Новосибирск: Наука, 1986.
3. Красносельский М.А., Забрейко П.П. и др. Интегральные операторы в пространствах суммируемых функций. - М.: Наука, 1966.
4. Väth M. Ideal Spaces, Let. Notes in Math. 1664, Springer Verlag, Berlin, 1997.
5. Yerzakova N.A. On Measures of Non-Compactness in Regular Spaces // Zeitschrift fűr Analysis und ihre Anwendendungen. - 1996. - V. 15. - № 2. - P. 299-307.
6. Ерзакова Н.А. Компактность по мере и мера некомпактности // Сибирский математический журнал. - 1997. - Т. 38. - № 5. - С. 1071-1073.
7. Ерзакова Н.А. О нелинейных операторах // Научный Вестник МГТУ ГА. - 2009. - № 140. - С. 57-64.
8. Ерзакова Н.А. О разрешимости уравнений с частично аддитивными операторами // Функциональный анализ и его приложения. - 2010. - № 44. - Вып. 3. - С. 69-72.
9. Ерзакова Н.А. О компактных по мере операторах // Известия вузов. Математика. - 2011. - № 9. - С. 44-51.
10. Erzakova N.A. On locally condensing operators // Nonlinear Analysis: Theory Methods& Applications, 75, 2012, № 8, 3552-3557.
11. Ерзакова Н.А. Мера некомпактности в пространствах // Научный Вестник МГТУ ГА. - 2013. - № 195. - С. 65-73.
12. Erzakova N.A. Measures of Noncompactness in Regular Spaces // Canadian Mathematical Bulletin. Published electronically on March 25, 2014. [Электронный ресурс] URL: http://dx.doi.org/10.4153/CMB-2014-015-4.
Рецензия
Для цитирования:
Ерзакова Н.А. Мера некомпактности в пространствах Лоренца. Научный вестник МГТУ ГА. 2014;(207):118-125.
For citation:
Erzakova N.A. MEASURE OF NON-COMPACTNESS IN THE LORENTZ SPACES. Civil Aviation High Technologies. 2014;(207):118-125. (In Russ.)
Просмотров: 311
Послать статью по эл. почте 
