О сильно уплотняющих на бесконечности операторах
Аннотация
Введено понятие сильно уплотняющего на бесконечности оператора. Это естественная вариация понятия локально сильно уплотняющего оператора в конечной точке, введенного автором ранее. Доказывается, что если такие операторы асимптотически линейные, то их асимптотическая производная компактна. В частности, сильно уплотняющими операторами на бесконечности могут быть операторы, не являющиеся компактными, уплотняющими, даже -ограниченными. Такие операторы образуют линейное пространство. Приводится приложение введенного понятия к теории точек бифуркации.
Список литературы
1. Ахмеров Р.Р., Каменский М.И., Потапов А.С., Садовский Б.Н., Родкина A.E. Меры некомпактности и уплотняющие операторы. - Новосибирск: Наука, 1986.
2. Красносельский А.М. Асимптотика нелинейностей и операторные уравнения. - М.: Наука, 1992.
3. Erzakova N.A. On locally condensing operators, Nonlinear Analysis: Theory Methods Applications. 2012,75. no 8, 3552-3557.
4. Ерзакова Н.А. Почти-кольцо локально сильно уплотняющих операторов // Научный Вестник МГТУ ГА. - 2012. - № 184(10). - С. 78-85.
5. Красносельский М.А. Топологические методы в теории нелинейных интегральных уравнений. - М.: Гостехиздат, 1956.
6. Красносельский М.А., Забрейко П.П., Пустыльник Е.И., Соболевский П.Е. Интегральные операторы в пространствах суммируемых функций. - М.: Наука, 1966.
7. Красносельский М.А. Положительные решения операторных уравнений. Главы нелинейного анализа. - М.: Физматгиз, 1962.
Рецензия
Для цитирования:
Ерзакова Н.А. О сильно уплотняющих на бесконечности операторах. Научный вестник МГТУ ГА. 2014;(207):110-117.
For citation:
Erzakova N.A. ON STRONGLY CONDENSING OPERATORS AT INFINITY. Civil Aviation High Technologies. 2014;(207):110-117. (In Russ.)
Просмотров: 219
Послать статью по эл. почте 
