Проведение поисково-спасательных работ (ПСР) в единой системе авиационно-космического поиска и спасания (АКПС) связано не только с использованием дежурных поисково-спасательных (ПС) воздушных судов (ВС), но и с необходимостью привлечения дополнительных сил и средств, в том числе нештатных ВС. При этом расходы на проведение ПСР значительно увеличиваются при проведении длительных поисков. В статье представлено решение задачи уменьшения расходов на проведение длительных ПСР способом целесообразного применения воздушных судов с соблюдением необходимых требований системы. Исследования прошлых лет в данной области практически не рассматривали особенности проведения поисков в таком контексте. С этой целью проводится анализ современных условий выполнения ПСР, рассмотрены ключевые варианты применения ВС. Выявлено, что объем работ по поиску значительно превосходит объем работ по эвакуации. Следовательно, основной расход финансовых средств на задействование авиации при выполнении ПСР приходится на фазу поиска. Предложено обоснование применения легких ВС в фазе поиска, например, замена некоторых штатных (дежурных) вертолетов типа Ми-8 на Ми-2, поисковые возможности которых практически идентичны. Особенностью применения является возможность осуществления полетов способом «по наведению». В качестве примера рассмотрены проведенные ПСР с длительной фазой поисков, в которой теоретически было возможно уменьшение расходов на 8,3 %. Предлагаемый способ дает основание для переосмысления современного оснащения воздушными судами региональных поисково-спасательных баз в пользу небольших и менее грузоподъемных при проведении длительных ПСР. При этом обеспечивается экономия финансовых средств с учетом соблюдения необходимых требований системы АКПС относительно ее эффективного функционирования в целом.

Статья обращена к развитию визуально-когнитивной составляющей взаимодействия специалиста по обслуживанию воздушного движения с цветографическим интерфейсом информационной среды средств наблюдения за динамической воздушной обстановкой типовой автоматизированной системы управления воздушным движением. Из практики наблюдения за взаимодействием диспетчеров по управлению воздушного движения районно-диспетчерского центра с информационной средой интерфейса средств наблюдения за динамической воздушной обстановкой выявлены существующие недостатки, преодоление которых способствует достижению наиболее рационального состояния функционирования системы управления воздушным движением. Особенно важным является устранение подобных недостатков в периоды повышенной рабочей нагрузки, в частности, в ситуациях исключительной срочности: при возникновении краткосрочных конфликтных ситуаций (когда времени до нарушения установленных минимальных значений эшелонирования остается меньше чем 80–120 секунд), в сложных метеорологических условиях, возникновении непредвиденных или чрезвычайных ситуаций в полете и др. Рассмотрен способ оптимизации процесса непосредственного управления воздушным движением в автоматизированной системе применением доступных в настоящее время визуально-когнитивных инструментов взаимодействия пользователя с цветографическим интерфейсом информационной среды. В определенном смысле можно говорить о разработке когнитивной системы поддержки принятия рациональных решений по выявлению потенциально конфликтных ситуаций и парирования подобных ситуаций невыявленного типа. Разработка средств поддержки принятия решений рациональной направленности требует анализа деятельности лица, принимающего решения, с учетом его личностного фактора, при котором целесообразна совместная экспликация личностного фактора с информационным обеспечением. В связи с чем, выделяется направление разработки информационного обеспечения с применением цветохроматического сопровождения меток и формуляров воздушных судов, когда происходит сокращение представления информации до минимально необходимой и достаточной для принятия решения на рациональной основе. Представлены результаты применения разработанных визуально-когнитивных решений в испытательной группе из числа диспетчерского состава производственных коллективов районно-диспетчерского центра предприятия по аэронавигационному обслуживанию воздушного движения.

Профессиональная подготовка операторов рентгенотелевизионных интроскопов осуществляется с применением компьютерных тренажеров, которые имеют алгоритмы адаптивной подготовки. Данные алгоритмы в существующих тренажерах включают в себя механизмы обратной связи, на основе показателей обучаемости, в частности, таких как частота обнаружений опасных предметов, частота ложных тревог и время обнаружения. Дальнейшее повышение эффективности тренажерной подготовки операторов связано с интеграцией механизмов психофизиологического мониторинга их функционального состояния. Исходя из анализа особенностей профессиональной подготовки операторов рентгенотелевизионных интроскопов, связанных с формированием компетенций по зрительному поиску опасных предметов, наиболее перспективным является использование технология Eye tracking. Отечественные и зарубежные исследования особенностей движения глаз при решении профессиональных задач в процессе подготовки активно развиваются в различных областях деятельности. В отечественной практике отсутствуют исследования особенностей зрительного поиска в отличие от зарубежных исследований. Данная работа направлена на рассмотрение вопроса применения технологии Eye tracking в сфере подготовки операторов рентгенотелевизионных интроскопов. В результате экспериментальных исследований с использованием мобильного ай-трекера Sensomotoric Instruments Eye Tracking Glasses 2.0 были получены статистические данные параметров перемещения взгляда для двух групп испытуемых с различными уровнями подготовки. Применение методов кластерного и дискриминантного анализов позволило выделить общие классы данных параметров, а также получить функции дискриминации для каждой исследуемой группы. Теоретическая значимость исследований особенностей движения глаз операторов заключается ввыявлении закономерностей зрительного поиска запрещенных предметов. Практическая значимость применение технологии Eye tracking и методов статистического анализа заключается в повышении достоверности оценки уровня сформированности компетенции по зрительному поиску операторов рентгенотелевизионных интроскопов, а также в возможности разработки систем контроля состояния операторов и оценки зрительной усталости.

Проблема точного навигационного обеспечения систем посадки приобретает большое значение в наше время в связи с постоянно повышающейся интенсивностью воздушного движения в основных аэропортах. В настоящее время наметилась тенденция к переходу к навигационным определениям воздушных судов по спутниковым радионавигационным системам. В настоящее время в полном объеме функционируют две глобальные навигационные спутниковые системы, составленные из навигационных космических аппаратов – российская система ГЛОНАСС и американская система GPS. При этом для обеспечения необходимой точности позиционирования и целостности данных используются дополнительные средства – дифференциальные поправки. В статье приведены доказательства повышения точности позиционирования с использованием системы GBAS. Показано, что позиционирование с использованием GBAS обеспечивает целостность данных, соответствующую категории «критических данных» по требованиям ИКАО. Приведены технические преимущества российской станции GBAS. Проведен сравнительный анализ GBAS и cистемы посадки ILS. В статье обоснована актуальность разработки многочастотных многосистемных наземных систем функционального дополнения. Для расчета характеристик непрерывности обслуживания системы GBAS использован метод оценки эффективности сложных технических систем. Приведены численные данные по вероятности решения навигационной задачи в дифференциальном режиме для штатного режима. Проведен расчет характеристик непрерывности обслуживания системы GBAS на основе метода оценки эффективности сложных технических систем. Обоснованы преимущества использования мобильной версии станции GBAS ЛККС-А-2000 для обеспечения для вертолетов инструментального захода на посадку на неподготовленных площадках. Приведен рисунок, демонстрирующий реализацию ошибок оценивания координат в дифференциальном режиме при решении навигационной задачи по 5 навигационным спутникам системы GPS. Приведен рисунок, демонстрирующий реализацию ошибок оценивания для той же записи при использовании всех видимых и навигационных спутников. Приведен рисунок, демонстрирующий число видимых навигационных спутников.

Человеческая ошибка считается причиной или одним из основных факторов большинства аварий. Ошибки не являются неким типом отклонений в поведении, они – естественный продукт всех усилий человека. Ошибки должны быть приняты как нормальный компонент любой системы, в которой взаимодействуют техника и человек. В авиации десятилетиями с 1960-х годов доля человеческого фактора (ЧФ) от общего числа причин авиационных происшествий оценивается постоянным ростом от 40–50 до 80–90 %. Эта цифра относится в основном к сертифицированному летному персоналу коммерческой авиации. С учетом полетов авиации общего назначения (АОН), техобслуживания, управления воздушным движением, инфраструктуры транспортного комплекса общая доля ЧФ оказывается более 90 %. По содержанию предмет ЧФ направлен на исследование человека в различных условиях и отношениях естественной среды обитания и техногенной деятельности. Концепция ЧФ направлена на поиски причин неудовлетворяющей деятельности и понимается как область выработки методов оптимизации безопасности деятельности. В понимании ошибочности человеческой деятельности лежит история чувств и представлений об ответственности и свободе воли. Ошибочные действия человека являются следствием множества одновременных и асинхронных процессов комплекса всех субъектов воздушного транспорта и социальной среды. Исследование природы ошибочных действий приводит к выводам о глубинном происхождении в структурах психики человека намерений, суждений и волеизъявления. Оценка последствий происходит на фоне изменяющейся среды и сознания индивида. Результаты чаще воспринимаются как не соответствующие первоначальным намерениям. Особую актуальность человеческий фактор приобретает при внедрении навигации, основанной на характеристиках (PBN). Выполнение международных стандартов по человеческому фактору ставит перед авиакомпаниями и службами УВД серьезные проблемы.

В статье обосновывается необходимость совершенствования оценки профессиональной подготовленности операторов досмотровой техники. Широкое распространение при подготовке и оценке качества ее результатов операторов получили автоматизированные обучающие системы. Основным преимуществом применения подобных систем являются возможность приспособления к индивидуальным потребностям оператора путем изменения уровня сложности учебного материала. Эффективность применения данных систем подтверждается на основании зарубежных исследований. Для оценки результатов деятельности операторов также применяется технология проецирования опасных предметов. Анализ существующих подходов к оценке эффективности деятельности операторов показал, что они не в полной мере учитывают влияние факторов сложности рентгеновских изображений, на результаты контроля деятельности операторов. Представлены результаты апробации двухпараметрической модели А. Бирнбаума, которая служит для оценки профессиональной подготовленности операторов досмотровой техники посредством тестового контроля. В соответствии с рекомендациями Международной организации гражданской авиации был сформирован банк тестовых рентгеновских изображений, включающий в качестве четыре блока опасных предметов. Согласно модели вероятность обнаружения запрещенных предметов операторами рассматривается как функция от таких параметров, как разности уровня подготовки и уровня сложности изображений, а также меры структурированности знаний. Представлено решение задачи поиска значений параметров модели А. Бирнбаума методом наибольшего правдоподобия. В рамках модели были построены и исследованы характеристические функции уровня подготовленности испытуемых, описывающих их способности по интерпретации рентгеновских изображений различной трудности. Предложен и апробирован критерий оценки уровня подготовленности операторов. Критерий позволяет учитывать не только средний уровень подготовленности оператора, но и возможную его дисперсию. Предложенный критерий может применяться при отборе и сертификации операторов в случае установления к ним требования почти безусловного решения задачи поиска запрещенных предметов.

Обеспечение безопасности объектов транспортной инфраструктуры на воздушном транспорте является задачей государственного уровня, как часть обеспечения национальной и общественной безопасности страны. Одним из направлений в данной области является процедура оценки уязвимости объектов транспортной инфраструктуры и на ее основе разработка рекомендаций по обеспечению их безопасности. Важной составной частью отмеченной задачи является математическое обоснование рекомендаций и их возможная реализация. В статье рассматривается вопрос о возможности применения математической модели противодействия, позволяющей оценивать потенциал нарушителя и потенциал системы безопасности на основе оценочных параметров нарушителя и системы безопасности. За основу математической модели описания характера взаимодействия между составляющими системы «защитник – нарушитель» взята модель, известная как модель конкуренции «хищник – жертва», за параметры модели – количественные показатели качественных характеристик двух систем. Модель представляет собой модифицированную классическую модель конкуренции Лотки – Вольтерры, которая позволяет оценивать изменение уровня формирующейся опасности в отношении ОТИ и уровня защищенности объекта. Проведен анализ возможных состояний данной модели. Описаны управляющие параметры модели. Приведен пример математического аппарата, способного оценивать уровень опасности и уровень защищенности ОТИ, выявлять параметры, при которых уменьшается потенциал системы безопасности, и осуществлять управление данными параметрами. Представленный математический аппарат способен выявить параметры, от которых уменьшается потенциал системы безопасности, и осуществлять управление указанными параметрами. Управление может осуществляться с целью перевода системы из одного устойчивого состояния в другое, сохранения ее работоспособности, увеличения ее жизненного цикла и соответствия современным требованиям к обеспечению безопасности. Корректное использование системы дифференциальных уравнений «защитник – нарушитель» позволяет обосновать конфигурируемую систему безопасности объектов транспортной инфраструктуры на основе заданного уровня безопасности.

В статье рассматриваются вопросы введения численных показателей для понятий «авиатранспортная доступность» и «транспортная дискриминация населения» применительно к местному (пригородному) сообщению. Значительные финансовые затраты при осуществлении авиационного сообщения приводят к необходимости организации местных воздушных линий только в тех субъектах РФ, где организация недорогого наземного сообщения невозможна. В силу этого, авиатранспортная доступность может рассматриваться как парная доступность «районный центр – столица субъекта РФ». Это обстоятельство накладывает ограничения на те показатели, которые могут применяться для соответствующих численных оценок. Разработана методика численной оценки транспортной доступности и транспортной дискриминации населения с помощью понятий «уровни транспортной доступности» и «минимальный социальный транспортный стандарт». Приводятся результаты расчетов с применением программного комплекса, созданного на основе геоинформационной системы. Показано, что при использовании только наземного транспорта уровень транспортной доступности столицы субъекта РФ превышает 4 часа для населения, проживающего на территории более 450 муниципальных районов и городских округов в 50 субъектах РФ. Большинство таких территориальных единиц относятся к труднодоступным территориям Северо-Западного, Уральского, Сибирского и Дальневосточного Федеральных округов России. Общая численность населения этих территориальных единиц составляет около 15 миллионов человек, что составляет более 10% от общей численности населения России. Существующие местные воздушные линии позволяют решить транспортные проблемы в местном сообщении для примерно 5 миллионов человек. Чтобы обеспечить 4-часовой уровень транспортной доступности для оставшейся части населения, необходимо организовать в субъектах РФ еще не менее 300 местных воздушных линий.

В настоящее время двухоболочковые планирующие парашюты (ДПП) находят достаточное широкое практическое применение, в том числе для решения транспортных задач. Двухоболочковый парашют представляет собой мягкое крыло, форма которого поддерживается скоростным напором в потоке, и является сложнейшей аэроупругой системой. Для определения аэродинамических характеристик такой системы необходимо привлечение методов нелинейной аэродинамики и нелинейной теории упругости, что обусловливает существенные вычислительные затруднения. В данной работе исследуются аэродинамические характеристики установившихся форм различных планирующих парашютов, предложена расчетно-экспериментальная методика их расчета. Показано, что замена объемного профиля ДПП его срединной поверхностью позволяет получать результаты, правильно отражающие качественные эффекты отрывного и безотрывного обтекания. Это приводит к предположению, что такая замена возможна и для получения данных об основных закономерностях обтекания парашютных крыльев конечного размаха. Данные по аэродинамическим характеристикам установившихся форм ДПП позволяют выявить закономерности их изменения в зависимости от раскройной формы парашюта, деформаций его поверхности, вызванных набегающим потоком или управляющими воздействиями. Для решения задачи об обтекании планирующего парашюта потоком воздуха используется метод дискретных вихрей с замкнутыми рамками, который позволяет вычислять аэродинамические характеристики парашютов. Рассматривается обтекание срединной поверхности установившейся формы двухоболочкового планирующего парашюта потоком идеальной несжимаемой жидкости. Проницаемость ткани парашюта не учитывается, т. к. верхнее и нижнее полотнища ДПП выполняются либо из слабо проницаемой, либо из непроницаемой ткани. При отрывном обтекании аэродинамические коэффициенты определяются путем усреднения по времени после расчета до его больших значений. Приводятся результаты расчетов. Показана возможность применения предложенной методики для расчета аэродинамических характеристик ДПП в диапазонах углов атаки до 10° и свыше 20° по упрощенной расчетной схеме с точностью около 10 %. В то же время выявлено, что с увеличением удлинения мягкого крыла важно учитывать его арочность для более точного определения аэродинамических характеристик. Предлагаемая методика может использоваться для оперативных оценок аэродинамических сил на этапе проектирования и при планировании трубного эксперимента. Полученные результаты могут оказаться полезными при проектировании ДПП, при постановке и проведении трубных экспериментов.

Проблема воздействия на воздушное судно неблагоприятных метеоусловий, в том числе электрических разрядов, продолжает оставаться актуальной. Для благополучного выполнения полетов авиация как вид транспорта должна обеспечить безопасность, регулярность и экономичность воздушных перевозок. В решении выше перечисленных задач всегда активное участие принимает авиационная метеорология, так как от своевременного прогнозирования неблагоприятных метеоусловий зависит безопасность полетов. Современное аэродромное и самолетное оборудование, а также новая метеорологическая техника помогли повысить безопасность полетов, и снизить количество авиационных происшествий, связанных с неблагоприятными метеоусловиями, однако это не позволило решить все проблемы метеорологического обеспечения гражданской авиации. Особо остро данная проблема стоит в аэропортах местного значения, где зачастую отсутствуют какие-либо средства метеообеспечения и предупреждения об опасных явлениях погоды или их недостаточно. В статье проанализированы различные неблагоприятные метеоусловия, их влияние на воздушные суда, приведена статистика связанных с неблагоприятными метеоусловиями авиационных происшествий и показана доля метеоусловий среди факторов, влияющих на безопасность полетов. Особое внимание в статье уделено проблеме электрических разрядов на воздушные суда. Проанализированы последствия попадания электрических разрядов на воздушные суда, а также способствующие электрическим разрядам метеоусловия. В целях повышения безопасности полетов в аэропортах местного значения предложено создание мобильных пунктов сбора, обработки и передачи данных метеорологической информации, территориально разнесенных по зоне аэродрома, что позволяет создать мобильную сеть метеорадиолокаторов. Приведена структурная схема развертывания мобильной сети метеорадиолокаторов.

Ключевые слова: метеоинформация; электрические разряды на воздушные суда; мобильная сеть метеорадиолокаторов

Основу рынка народного потребления в настоящее время составляют нерезервированные изделия. Надежность этих устройств целиком определяется уровнем безотказности их составляющих. С промышленными изделиями не бытового назначения резервирование как в ремонтируемой, так и в неремонтируемой аппаратуре используется на различных уровнях: это резервирование на уровне узлов, блоков и аппаратуры в целом, а также на уровне элементов (глубокое дробное резервирование). Составить прогноз по доле изделий, выходящих из строя в процессе эксплуатации, можно зная вероятность безотказной работы изделия за определенное время. В статье приведен показатель вероятности безотказной работы изделия – количественно оцениваемая величина, которая рассчитывается как отношение неотказавшего числа изделий к их общему числу. Приведен график, характеризующий изменения вероятности безотказной работы изделий. Предполагается, что вероятность безотказной работы изделий изменяется по экспоненциальному закону. Рассмотрено построение экономической модели на основе категории безотказности изделий. Эта модель построена с учетом условия, что гарантии на изделие, выдаваемые предприятием-изготовителем, должны быть соотнесены с числом возможных отказов изделий за это время. Сделан вывод, что категория безотказности изделий является единственной категорией оценки риска предприятия-изготовителя на рынке при выдаче гарантий на свою продукцию. Сделано предположение, что цена повышения безотказности может быть различной и зависит от многих обстоятельств, но всегда повышение надежности изделия связано с ростом его стоимости. Решена задача, связанная с тем, что часть изделий, поставляемых предприятием-изготовителем на рынок, откажет. Таким образом, необходимо знать долю отказавших изделий, которая определяется качеством изготовления и надежностью изделия, заложенной в процессе его проектирования и производства. Приведен график зависимости общих суммарных затрат на производство и эксплуатацию инновационных изделий от вероятности их безотказной работы. Сформулированы основные достоинства предлагаемой экономической модели.

В условиях прогнозируемого роста объема пассажирских перевозок авиационным транспортом дополнительное внимание будет уделяться организации конкурентоспособного процесса технического обслуживания и ремонта гражданских воздушных судов. Внедрение новых технологических процессов ремонта конструкций планера самолета и применение современных информационных технологий на этапе проектирования процедур ремонта могут стать преимуществами на расширяющемся рынке услуг послепродажной поддержки воздушного флота гражданской авиации. Клеевой ремонт конструкций планера позволяет более полно использовать несущие способности конструкционных материалов, но применение технологии клеевых соединений требует более сложной процедуры прочностного расчета. Для проведения достоверных расчетов целесообразно применение современных программных пакетов конечно-элементного моделирования, возможности которых позволяют получать адекватные результаты вычислений параметров клеевого ремонтного соединения при действии циклической нагрузки. В данной статье сделан акцент на применении методов конечно-элементного моделирования развития трещины в изотропном материале и способах ускоренного вычисления отклика конструкции с трещиной на циклическое механическое воздействие. Моделирование развития трещины осуществляется при помощи методики XFEM, когда к созданной конечно-элементной аппроксимации добавляются асимптотическая функция имитации вершины трещины и функция разрыва, задающая зазор между поверхностями трещины. Моделирование усталостных свойств ремонтного соединения производится по методике прямого циклического нагружения, использующей разложение в ряд Фурье и интегрирование по времени функции нелинейного поведения материала. Результат интегрирования в каждой заданной точке истории нагружения используется в дальнейшем для прогнозирования усталостной деградации свойств материала на последующем шаге расчета и позволяет оценивать скорость развития повреждений в материале. По итогам анализа результатов расчета сделан вывод о соответствии данных численного моделирования данным натурных экспериментов и приводится оценка времени, затраченного на проведение расчета с применением методов ускоренного моделирования циклического нагружения.

В работе предложена модификация метода случайного поиска с последовательной редукцией области исследования (метода Luus – Jaakola), относящегося к классу метаэвристических методов поиска глобального экстремума. Предложен гибридный метод глобальной оптимизации, основанный на совместном использовании метода случайного поиска с последовательной редукцией области исследования, метода адаптивного случайного поиска и метода поиска наилучшей пробы. Полученный модифицированный метод применен для решения прикладных инженерных задач оптимизации параметров технических систем. Этот класс задач возникает при проектировании ракетно-космических и авиационных конструкций. Целью таких задач является минимизация стоимости или веса рассматриваемой конструкции. Подобные задачи представляют собой задачи условной глобальной оптимизации со сложным рельефом поверхностей уровня целевой функции и с большим числом переменных, что делает применение классических методов глобальной оптимизации малоэффективным, в то время как использование метаэвристических методов позволяет получить достаточно точное решение за приемлемое время. В работе решение задачи глобальной условной оптимизации происходит с использованием метода внешних штрафов. Выполняется переход к задаче оптимизации вспомогательной целевой функции, при этом параметры штрафа подбираются так, чтобы выполнялись наложенные ограничения, определяющие множество допустимых решений. В работе рассмотрены две прикладные задачи: определение параметров сосуда высокого давления и определение параметров натяжной/компрессионной пружины. На основе предложенного алгоритма разработан комплекс программ, решающих данные прикладные задачи, результаты работы которого сравниваются с результатами работы немодифицированного метода случайного поиска с последовательной редукцией области исследования и другими метаэвристическими алгоритмами. Сравнение полученных результатов демонстрирует эффективность предложенного метода.

Популярное в математике понятие интегрируемости дифференциальных уравнений (и столь же разнообразно трактуемое) тесно связано с существованием симметрий и законов сохранения. Все известные интегрируемые дифференциальные уравнения обладают бесконечными сериями симметрий и (или) законов сохранения. Однако также имеется целый ряд уравнений, важных для приложений, но имеющих крайне скудный запас симметрий или законов сохранения. Попытки расширить понятия симметрии и закона сохранения предпринимались разными авторами, и на эту тему имеется обширная литература. В данной статье представлен следующий результат. Если ℓ-нормальная система дифференциальных уравнений в частных производных имеет когомологически нетривиальный закон сохранения, то этот закон сохранения порождает бесконечную серию нелокальных законов сохранения. Этот факт обобщает аналогичный результат статьи автора для дифференциальных уравнений (не систем). Результат получен в рамках геометрической теории дифференциальных уравнений в частных производных. Согласно геометрическому подходу, многообразие, снабженное конечномерным распределением, удовлетворяющим условиям интегрируемости Фробениуса, называется диффеотопом (diffiety), если локально оно имеет вид бесконечно продолженного уравнения Ɛ^∞. Диффеотопы являются объектами категории дифференциальных уравнений, введенной А.М. Виноградовым. Под симметриями уравнения понимают преобразования (конечные или инфинитизимальные) бесконечного продолжения уравнения, которые сохраняют распределение Картана, а под законами сохранения – (n-1)-e классы когомологий горизонтального комплекса де Рама уравнения, где n – число независимых переменных уравнения. Накрытием называется эпиморфизм  τ:Ɛ⟶ Ɛ^∞ в категории дифференциальных уравнений, порождающий изоморфизм распределений. Симметрии и законы сохранения диффеотопа Ɛ называются нелокальными симметриями и законами сохранения уравнения Ɛ  Выбор подходящего накрытия позволяет получать новые (нелокальные) симметрии и законы сохранения исследуемого уравнения. В работе приведена конструкция одного накрытия и доказано существование бесконечных серий нелокальных законов сохранения у широкого класса систем дифференциальных уравнений в частных производных.

Для расчета отраженного поля от объекта его можно описывать совокупностью точечных отражателей, координаты которых в плоскости падения электромагнитной волны соответствовали узлам двумерной сетки с достаточно мелким шагом. При этом в расчетах отраженного поля используется модель однократного рассеяния, не учитывающая переотражение и взаимное влияние точечных элементов. Использован алгоритм быстрого прямого и обратного преобразования. Предлагаются алгоритмы численного решения прямой и обратной задачи рассеяния на объекте. Метод использует лучевые представления полей рассеяния, базирующиеся на принципе Гюйгенса – Френеля. Представлена графическая схема взаимного расположения объекта и плоскости наблюдения отраженного от объекта электромагнитного поля. Графически изображена двойная отражающая гауссова поверхность. Представлены рисунки модуля и аргумента комплексной амплитуды напряженности электрического поля отраженной волны от двойной гауссовой поверхности. Для нахождения формы поверхности неизвестного объекта используется алгоритм восстановления формы объекта по фазе отраженной волны, основанный на нахождении по аргументам комплексных элементов матрицы зависимости абсолютной фазы, которая пропорциональна расстоянию до соответствующей точки объекта.

Зачастую решение мониторинговыми системами задач дистанционного зондирования, распознавания (классификации, различения) радиолокационных объектов методами радиополяриметрии требуется в режиме реального масштаба времени с отображением актуальной информации на мониторе радиолокатора. Мониторинговые системы могут быть как стационарными (чаще наземными) так и подвижными (базируемыми на различных транспортных носителях). При проектировании таких систем, наряду с обеспечением требуемого быстродействия и производительности вычислительной машины, важно также обеспечить унификацию блоков и узлов, снижение массогабаритных характеристик, упрощение настройки, повышение эксплуатационной надежности. В этом случае требуется применение блоков цифровой обработки информации. При цифровой обработке поляризованных сигналов необходимо преобразовать входной аналоговый сигнал в цифровую форму, то есть произвести дискретизацию по времени и частоте и осуществить квантование по уровню. В статье рассматриваются особенности дискретизации по времени радиолокационного поляризованного сигнала. Выводятся аналитические выражения для входного поляризованного сигнала с учетом геометрических параметров эллипса поляризации. Приводятся формулы для синфазной и квадратурной составляющих поляризованного сигнала и для комплексной огибающей сигнала. Утверждается, что квадратурная обработка поляризованного сигнала приводит к снижению требований к микросхемам аналого-цифрового преобразования из-за существенного снижения частоты дискретизации. После преобразований, представленных в статье, в мониторинговых системах можно применять электронные компоненты, которые уже сегодня находятся в производстве у Российских компаний радиоэлектронной промышленности. Описанные в статье преобразования поляризованного сигнала во временной области приводят к определенным преобразованиям в частотной области. Речь ведется о преобразовании двухстороннего спектра сигнала в односторонний спектр с переносом его в область видеочастот. Такое преобразование помогает снизить частоту дискретизации с гигагерц до мегагерц. Аналитические выражения во временной области сопровождаются в статье графической интерпретацией спектров сигнала в частотной области. Приводится схема демодуляции синфазной и квадратурной составляющих поляризованного сигнала. Описываются функциональные особенности блоков фильтрации в схеме, акцентируется внимание разработчиков систем цифровой обработки сигналов на требования теоремы Котельникова о дискретизации.