ПРИМЕНЕНИЕ ГИБРИДНОГО МЕТОДА СЛУЧАЙНОГО ПОИСКА В ЗАДАЧАХ ОПТИМИЗАЦИИ ЭЛЕМЕНТОВ ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ

В работе предложена модификация метода случайного поиска с последовательной редукцией области исследования (метода Luus – Jaakola), относящегося к классу метаэвристических методов поиска глобального экстремума. Предложен гибридный метод глобальной оптимизации, основанный на совместном использовании метода случайного поиска с последовательной редукцией области исследования, метода адаптивного случайного поиска и метода поиска наилучшей пробы. Полученный модифицированный метод применен для решения прикладных инженерных задач оптимизации параметров технических систем. Этот класс задач возникает при проектировании ракетно-космических и авиационных конструкций. Целью таких задач является минимизация стоимости или веса рассматриваемой конструкции. Подобные задачи представляют собой задачи условной глобальной оптимизации со сложным рельефом поверхностей уровня целевой функции и с большим числом переменных, что делает применение классических методов глобальной оптимизации малоэффективным, в то время как использование метаэвристических методов позволяет получить достаточно точное решение за приемлемое время. В работе решение задачи глобальной условной оптимизации происходит с использованием метода внешних штрафов. Выполняется переход к задаче оптимизации вспомогательной целевой функции, при этом параметры штрафа подбираются так, чтобы выполнялись наложенные ограничения, определяющие множество допустимых решений. В работе рассмотрены две прикладные задачи: определение параметров сосуда высокого давления и определение параметров натяжной/компрессионной пружины. На основе предложенного алгоритма разработан комплекс программ, решающих данные прикладные задачи, результаты работы которого сравниваются с результатами работы немодифицированного метода случайного поиска с последовательной редукцией области исследования и другими метаэвристическими алгоритмами. Сравнение полученных результатов демонстрирует эффективность предложенного метода.

1. Luus R., Jaakola T.H.I. Optimization by direct search and systematic reduction of the size of search region // American Institute of Chemical Engineers Journal (AIChE). 1973. Vol. 19(4). Pp. 760–766.

2. Luus R. Iterative Dynamic Programming. CRC Press, 2000. 344 p.

3. Пантелеев А.В., Метлицкая Д.В., Алешина Е.А. Методы глобальной оптимизации. Метаэвристические стратегии и алгоритмы. М.: Вузовская книга, 2013. 244 c.

4. Родионова Д.А. Комплекс программных средств «Метод случайного поиска с последовательной редукцией области исследования» // Материалы XVIII Межд. конф. по вычислительной механике и современным прикладным программным системам (ВМСППС’2013), 2013, Алушта. М.: Изд-во МАИ-ПРИНТ, 2013. С. 779–781.

5. Пантелеев А.В., Родионова Д.А. Применение метода случайного поиска с последовательной редукцией области исследования в задачах оптимального управления детерминированными системами // Известия института инженерной физики. 2014. № 3(33). С. 17–22.

6. Cagnina L.C., Esquivel S.C. Solving Engineering Optimization Problems with the Simple Constrained Particle Swarm Optimizer // Informatica. 2008. No. 32. Pp. 319–326.

7. Ragsdell K., Phillips D. Optimal Design of a Class of Welded Structures Using Geometric Programming // J. Eng. Ind. 1976. No. 98(3). Pp. 1021–1025.

8. Golinski J. An Adaptive Optimization System Applied to Machine Synthesis // Mech. Mash. Theory. 1973. No. 8(3). Pp. 419–436.

9. Пантелеев А.В., Евдокимова М.Д. Методы «роевого» интеллекта в задачах оптимизации параметров технических систем // Научный Вестник МГТУ ГА. 2017. Т. 20, № 2. С. 6–15.