КОНТАКТНЫЕ ИНТЕГРИРУЕМЫЕ РАСШИРЕНИЯ ГРУППЫ ПСЕВДОСИММЕТРИЙ И НАКРЫТИЯ R-го ДВАЖДЫ МОДИФИЦИРОВАННОГО БЕЗДИСПЕРСИОННОГОУРАВНЕНИЯ КАДОМЦЕВА - ПЕТВИАШВИЛИ
Аннотация
Найдены контактные интегрируемые расширения группы псевдосимметрий и накрытия r-того дважды модифицированного бездисперсионного уравнения Кадомцева - Петвиашвили. Одно из накрытий приводит к преобразованию Бэклунда и оператору рекурсии для исследуемых уравнений.
Об авторах
О. И. Морозов
МГТУ ГА
Россия
член Московского математического общества, доктор физико-математических наук, профессор кафедры высшей математики
Россия
член Московского математического общества, доктор физико-математических наук, профессор кафедры высшей математики
М. В. Павлов
Новосибирский Государственный Университет
Россия
кандидат физико-математических наук, ведущий научный сотрудник
Россия
кандидат физико-математических наук, ведущий научный сотрудник
Список литературы
1. Błaszak M. Classical R-matrices on Poisson algebras and related dispersionless systems. Phys. Lett. A, 191-195 (2002).
2. Chang J.-H., Tu M.-H. On the Miura map between the dispersionless KP and dispersionless modified KP hierarchies. J. Math. Phys., 5391-5406 (2000).
3. Fels M., Olver P.J. Moving coframes. I. A practical algorithm. Acta. Appl. Math., 161-213 (1998).
4. Konopelchenko B., Martínez Alonso L. Dispersionless scalar hierarchies, Whitham hierarchy and the quasi-classical -method. J. Math. Phys., 3807-3823 (2003).
5. Krasil’shchik I.S., Vinogradov A.M. Nonlocal symmetries and the theory of coverings. Acta Appl. Math., 79-86 (1984).
6. Krasil’shchik I.S., Lychagin V.V., Vinogradov A.M. Geometry of jet spaces and nonlinear partial differential equations. Gordon and Breach, New York (1986).
7. Krasil’shchik I.S., Vinogradov A.M. Nonlocal trends in the geometry of differential equations: symmetries, conservation laws, and Bäcklund transformations. Acta Appl. Math., 161-209 (1989).
8. Krasil’shchik I.S. On one-parametric families of Bäcklund transformations. Preprint DIPS-1/2000, The Diffiety Institute, Pereslavl-Zalessky (2000).
9. Morozov O.I. Moving coframes and symmetries of differential equations. J. Phys. A, Math. Gen., 2002, 2965-2977.
10. Morozov O.I. Contact-equivalence problem for linear hyperbolic equations. Journal of Mathematical Sciences, 2006, No. 1, 2680-2694.
11. Morozov O.I. Contact integrable extensions of symmetry pseudo-groups and coverings of (2+1) dispersionless integrable equations. Journal of Geometry and Physics, 1461-1475 (2009).
12. Morozov O.I. Cartan’s structure of symmetry pseudo-group and coverings for the r-th modified dispersionless Kadomtsev-Petviashvili equation. Acta Appl. Math., 257-272 (2010).
13. Olver P.J. Equivalence, Invariants, and Symmetry. Cambridge: Cambridge University Press, 1995.
14. Pavlov M.V. The Kupershmidt hydrodynamics chains and lattices. Intern. Math. Research Notes, article ID 46987, 1-43 (2006).
15. Stormark O. Lie’s Structural Approach to PDE Systems. Cambridge: Cambridge University Press, 2000.
16. Vasil’eva M.V. Structure of Infinite Lie Groups of Transformations. Moscow: MSPI, 1972. (in Russian).
Рецензия
Для цитирования:
Морозов О.И., Павлов М.В. КОНТАКТНЫЕ ИНТЕГРИРУЕМЫЕ РАСШИРЕНИЯ ГРУППЫ ПСЕВДОСИММЕТРИЙ И НАКРЫТИЯ R-го ДВАЖДЫ МОДИФИЦИРОВАННОГО БЕЗДИСПЕРСИОННОГОУРАВНЕНИЯ КАДОМЦЕВА - ПЕТВИАШВИЛИ. Научный вестник МГТУ ГА. 2016;(224):97-106.
For citation:
Morozov O.I., Pavlov M.V. CONTACT INTEGRABLE EXTENSIONS OF SYMMETRY PSEUDO-GROUP AND COVERINGS FOR THE R-th DOUBLE MODIFIED DISPERSIONLESS KADOMTSEV-PETVIASHVILI EQUATION. Civil Aviation High Technologies. 2016;(224):97-106.
Просмотров:
383
Послать статью по эл. почте 
