ОБ ОПЕРАТОРАХ СО СФЕРИЧЕСКИМ СВОЙСТВОМ
Аннотация
Изучаются свойства положительно однородных отображений степени посредством различных функций (например, мер некомпактности), определенных на всех ограниченных подмножествах банахова пространства. Доказываются необходимые и достаточные условия равенства нулю таких функций на образе единичного шара положительно однородных операторов. В частности, получен критерий полной непрерывности производной Фреше для произвольного банахова пространства и критерий для операторов, действующих в правильных пространствах, быть улучшающими.
Список литературы
1. Меры некомпактности и уплотняющие операторы / Р.Р. Ахмеров, М.И. Каменский, А.С. Потапов, Б.Н. Садовский, А.Е. Родкина. - Новосибирск: Наука. 1986. - 264 с.
2. Красносельский М.А. Топологические методы в теории нелинейных интегральных уравнений. - М.: Гостехиздат, 1956. - 392 с.
3. Меламед В.Б., Перов А.И. Обобщение теоремы М.А. Красносельского о полной непрерывности производной Фреше вполне непрерывного оператора // Сиб. мат. журн. - 1963. - Т. 4. N 3. - C. 702-704.
4. Erzakova N.A. On locally condensing operators // Nonlinear Analysis: Theory Methods& Applications, 75. 2012. № 8. Pp. 3552-3557.
5. Ерзакова Н.А. Почти-кольцо локально сильно уплотняющих операторов // Научный Вестник МГТУ ГА. - 2012. - № 184 (10). - С. 78-86.
6. Ерзакова Н.А. О сильно уплотняющих на бесконечности операторах // Научный Вестник МГТУ ГА. - 2014. - № 207 (09). - С. 110-118.
7. Ерзакова Н.А. Об одном критерии полной непрерывности производной Фреше // Функц. анализ и его прил. - 2015. - 49 (4). - С. 79-82.
8. Erzakova N.A. Generalization of some M.A. Krasnosel'skii's results // J. Math. Anal. Appl. Vol. 428. Issue 2. 2015. Pp. 1368-1376.
9. Ерзакова Н.А. О сильно уплотняющих операторах // Современные методы теории функций и смежные проблемы: Материалы Международной конференции, Воронежская зимняя математическая школа (27 января - 2 февраля 2015 г.). - Воронеж: Издательский дом ВГУ, 2015. - С. 42-43.
10. Ерзакова Н.А. О сильно уплотняющих операторах на сферах и шарах // Современные методы и проблемы теории операторов и гармонического анализа и их приложения - V: Тезисы докладов, Материалы Международной научной конференции. Секция I. - Ростов-на-Дону: Издательский центр ДГТУ, 2015. - С. 29.
11. Ерзакова Н.А. О точках бифуркации сильно уплотняющих операторов // Научный Вестник МГТУ ГА. - 2015. - № 220 (10). - С. 105-113.
12. Erzakova N.A. On semi-homogeneous maps of degree. [Электронный ресурс] URL: http://de.arxiv.org/pdf/1508.04215
13. Интегральные операторы в пространствах суммируемых функций / М.А. Красносельский, П.П. Забрейко, Е.И. Пустыльник, П.Е. Соболевский. - М.: Наука, 1966. - 500 с.
14. Erzakova N.A. Measures of Noncompactness in Regular Spaces // Canad. Math. Bull. Vol. 57. 2014. Pp. 780-793.
15. Ерзакова Н.А. Мера некомпактности в пространствах Лоренца // Научный Вестник МГТУ ГА. - 2014. - № 207 (09). - С. 110-118.
16. Ерзакова Н.А. Мера некомпактности в пространствах // Научный Вестник МГТУ ГА. - 2013. - № 195. - С. 65-73.
Рецензия
Для цитирования:
Ерзакова Н.А. ОБ ОПЕРАТОРАХ СО СФЕРИЧЕСКИМ СВОЙСТВОМ. Научный вестник МГТУ ГА. 2016;(224):88-96.
For citation:
Erzakova N.A. ON OPERATORS WITH THE SPHERICAL PROPERTY. Civil Aviation High Technologies. 2016;(224):88-96. (In Russ.)
Просмотров:
413
Послать статью по эл. почте 
