СПЕКТРАЛЬНЫЙ МЕТОД ФИЛЬТРАЦИИ И ПРОГНОЗИРОВАНИЯ В СТОХАСТИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ ДИФФУЗИОННО-СКАЧКООБРАЗНОГО ТИПА
Аннотация
В статье рассматривается решение задач оптимальной фильтрации и прогнозирования сигналовв нестационарных стохастических дифференциальных системах с пуассоновской составляющей. Для приближенного нахождения апостериорной плотности вероятности вектора состояния объекта наблюдения применяется спектральный метод, в основе метода лежит представление решений робастного уравнения Дункана - Мортенсена - Закаи и уравнения Колмогорова - Феллера в виде ортогональных рядов.
Об авторе
К. А. Рыбаков
МАИ
Россия
Россия
кандидат физико-математических наук, доцент кафедры математической кибернетики факультета «Прикладная математика и физика»
Список литературы
1. Рыбаков К.А. Решение робастного уравнения Дункана - Мортенсена - Закаи спектральным методом // Системи обробки інформації. - 2013. - Вып. 7 (114). - С. 139-143.
2. Рыбаков К.А. О решении робастного уравнения Дункана - Мортенсена - Закаи для нестационарных систем // Информационные и телекоммуникационные технологии. - 2014. - № 22. - С. 9-15.
3. Рыбаков К.А. Решение робастного уравнения Дункана - Мортенсена - Закаи для систем диффузионно-скачкообразного типа на основе спектрального метода // Системи обробки інформації. - 2014. - Вып. 7 (123). - С. 143-147.
4. Рыбаков К.А. О решении уравнения Дункана - Мортенсена - Закаи для нестационарных систем диффузионно-скачкообразного типа спектральным методом // Актуальные проблемы вычислительной и прикладной математики - 2015. Международная конференция, Новосибирск, 19-23 октября 2015 г.: Тр. конф. - Новосибирск: Абвей, 2015. - С. 643-649.
5. Пантелеев А.В., Рыбаков К.А., Сотскова И.Л. Спектральный метод анализа нелинейных стохастических систем управления. - М.: Вузовская книга, 2015.
6. Солодовников В.В., Семенов В.В. Спектральная теория нестационарных систем управления. - М.: Наука, 1974.
7. Пугачев В.С., Синицын И.Н. Стохастические дифференциальные системы. Анализ и фильтрация. - М.: Наука, 1990.
8. Синицын И.Н. Фильтры Калмана и Пугачева. - М.: Логос, 2007.
9. Lototsky S., Mikulevicius R., Rozovskii B.L. Nonlinear filtering revisited: A spectral approach // SIAM Journal on Control and Optimization. - 1997. Vol. 35, № 2. - Pp. 435 - 461.
10. Luo X., Yau S.S.-T. Hermite spectral method to 1-D forward Kolmogorov equation and its application to nonlinear filtering problems // IEEE Transactions on Automatic Control. - 2013. Vol. 58, № 10. - Pp. 2495-2507.
11. Рыбаков К.А. Вероятностный анализ стохастических систем с пуассоновской составляющей // Научный вестник МГТУ ГА. - 2013. - № 194. - С. 55-62.
12. Рыбаков К.А. Фильтрация сигналов в стохастических системах диффузионно-скачкообразного типа на основе метода статистических испытаний // Научный вестник МГТУ ГА. - 2015. - № 220. - С. 73-81.
13. Рыбаков К.А. Приближенный метод фильтрации сигналов в стохастических системах диффузионно-скачкообразного типа // Научный вестник МГТУ ГА. - 2014. - № 207. - С. 54-60.
14. Параев Ю.И. Введение в статистическую динамику процессов управления и фильтрации. - М.: Советское радио, 1976.
15. Hazewinkel M. Lectures on linear and nonlinear filtering // Analysis and Estimation of Stochastic Mechanical Systems (ed. by W.O. Schiehlen, W. Wedig). - Springer-Verlag, 1988. - Pp. 103-136.
16. Luo X., Yau S.S.-T. Complete real time solution of the general nonlinear filtering problem without memory // IEEE Transactions on Automatic Control. - 2013. Vol. 58, № 10. - Pp. 2563-2578.
17. Аверина Т.А., Рыбаков К.А. Новые методы анализа воздействия пуассоновских дельта-импульсов в задачах радиотехники // Журнал радиоэлектроники. - 2013. - № 1. [Электронный ресурс]. URL: http://jre.cplire.ru/jre/contents.html
18. Рыбаков К.А. Многопараметрические базисные системы для представления функций в неограниченных областях // Научный вестник МГТУ ГА. - 2013. - № 195 (9). - С. 45-50.
Для цитирования:
Рыбаков К.А. СПЕКТРАЛЬНЫЙ МЕТОД ФИЛЬТРАЦИИ И ПРОГНОЗИРОВАНИЯ В СТОХАСТИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ ДИФФУЗИОННО-СКАЧКООБРАЗНОГО ТИПА. Научный вестник МГТУ ГА. 2016;(224):14-23.
For citation:
Rybakov K.A. THE SPECTRAL METHOD OF OPTIMAL FILTERING AND EXTRAPOLATION FOR JUMP-DIFFUSION MODELS. Civil Aviation High Technologies. 2016;(224):14-23. (In Russ.)
Просмотров: 137
Послать статью по эл. почте 
