ABOUT SOME APPROXIMATIONS TO THE CLOSED SET OF NOT TRIVIAL SOLUTIONS OF THE EQUATIONS OF GINZBURG - LANDAU
Abstract
Possibility of use of a projective iterative method for search of approximations to the closed set of not trivial generalised solutions of a boundary value problem for Ginzburg - Landau's equations of the phenomenological theory of superconduction is investigated. The projective iterative method combines a projective method and iterative process. The generalised solutions of a boundary value problem for Ginzburg - Landau's equations are critical points of a functional of a superconductor free energy.
References
1. Бобылев Н.А., Емельянов С.В., Коровин С.К. Геометрические методы в вариационных задачах. - М.: Изд-во Магистр, 1998.
2. Одех Ф. Задача о бифуркации в теории сверхпроводимости // Теория ветвления и нелинейные задачи на собственные значения / под ред. Дж. Б. Келлера и С. Антмана. - М.: Мир, 1974. - С. 63-70.
3. Саунина С.С., Лексин А.Ю., Прохоров А.В. Автоматизация исследования солитонных решений диссипативного уравнения Гинзбурга - Ландау с использованием параллельных вычислений // Високопродуктивні обчислення: міжнародна конференція HPC-UA’2012 (Україна, Київ, 8-10 жовтня 2012 року). - С. 300-304. [Электронный ресурс]. URL: http://hpc-ua.org/hpc-ua-12/files/proceedings/60.pdf.
4. Безотосный П.И., Лыков А.Н., Цветков А.Ю. Численное решение уравнений Гинзбурга - Ландау для сверхпроводящих пластин с использованием различных граничных условий // Научный Вестник СПбГУ ИТМО. - 2008. - № 13 (58). - С. 42-46.
5. Фонарёв А.А. Проекционные итерационные методы решения уравнений и вариационных неравенств с нелинейными операторами теории монотонных операторов: монография. - М.: ИНФРА-М, 2014.
6. Треногин В.А. Функциональный анализ. - М.: Наука, 1980.
7. Вайнберг М.М. Вариационный метод и метод монотонных операторов в теории нелинейных уравнений. - М.: Наука, 1972.
Review
For citations:
Fonarev A.A. ABOUT SOME APPROXIMATIONS TO THE CLOSED SET OF NOT TRIVIAL SOLUTIONS OF THE EQUATIONS OF GINZBURG - LANDAU. Civil Aviation High Technologies. 2014;(207):126-132. (In Russ.)
Views:
456
Email this article 
