cahtНаучный вестник МГТУ ГАCivil Aviation High Technologies2079-06192542-0119Moscow State Technical University of Civil Aviation (MSTU CA)caht-242Research ArticleСтатьиО некоторых приближениях к замкнутому множеству нетривиальных решений уравнений Гинзбурга - ЛандауABOUT SOME APPROXIMATIONS TO THE CLOSED SET OF NOT TRIVIAL SOLUTIONS OF THE EQUATIONS OF GINZBURG - LANDAUФонарёвА. А.FonarevA. A.noemail@neicon.ruМФТИRussian Federation2014071120160207126132Copyright © Фонарёв А.А., 20162016Фонарёв А.А.Fonarev A.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://avia.mstuca.ru/jour/article/view/242

Исследуется возможность использования проекционного итерационного метода, сочетающего в себе проекционный метод и итерационный процесс, для отыскания приближений к замкнутому множеству нетривиальных обобщённых решений краевой задачи для уравнений Гинзбурга - Ландау феноменологической теории сверхпроводимости. Обобщённые решения краевой задачи для уравнений Гинзбурга - Ландау являются критическими точками функционала свободной энергии сверхпроводника.

Possibility of use of a projective iterative method for search of approximations to the closed set of not trivial generalised solutions of a boundary value problem for Ginzburg - Landau's equations of the phenomenological theory of superconduction is investigated. The projective iterative method combines a projective method and iterative process. The generalised solutions of a boundary value problem for Ginzburg - Landau's equations are critical points of a functional of a superconductor free energy.

проекционный итерационный методуравнения Гинзбурга - Ландаурешенияprojective iterative methodGinzburg-Landau’s equationssolutionsReferencesБобылев Н.А., Емельянов С.В., Коровин С.К. Геометрические методы в вариационных задачах. - М.: Изд-во Магистр, 1998.Бобылев Н.А., Емельянов С.В., Коровин С.К. Геометрические методы в вариационных задачах. - М.: Изд-во Магистр, 1998.Одех Ф. Задача о бифуркации в теории сверхпроводимости // Теория ветвления и нелинейные задачи на собственные значения / под ред. Дж. Б. Келлера и С. Антмана. - М.: Мир, 1974. - С. 63-70.Одех Ф. Задача о бифуркации в теории сверхпроводимости // Теория ветвления и нелинейные задачи на собственные значения / под ред. Дж. Б. Келлера и С. Антмана. - М.: Мир, 1974. - С. 63-70.Саунина С.С., Лексин А.Ю., Прохоров А.В. Автоматизация исследования солитонных решений диссипативного уравнения Гинзбурга - Ландау с использованием параллельных вычислений // Високопродуктивні обчислення: міжнародна конференція HPC-UA’2012 (Україна, Київ, 8-10 жовтня 2012 року). - С. 300-304. [Электронный ресурс]. URL: http://hpc-ua.org/hpc-ua-12/files/proceedings/60.pdf.Саунина С.С., Лексин А.Ю., Прохоров А.В. Автоматизация исследования солитонных решений диссипативного уравнения Гинзбурга - Ландау с использованием параллельных вычислений // Високопродуктивні обчислення: міжнародна конференція HPC-UA’2012 (Україна, Київ, 8-10 жовтня 2012 року). - С. 300-304. [Электронный ресурс]. URL: http://hpc-ua.org/hpc-ua-12/files/proceedings/60.pdf.Безотосный П.И., Лыков А.Н., Цветков А.Ю. Численное решение уравнений Гинзбурга - Ландау для сверхпроводящих пластин с использованием различных граничных условий // Научный Вестник СПбГУ ИТМО. - 2008. - № 13 (58). - С. 42-46.Безотосный П.И., Лыков А.Н., Цветков А.Ю. Численное решение уравнений Гинзбурга - Ландау для сверхпроводящих пластин с использованием различных граничных условий // Научный Вестник СПбГУ ИТМО. - 2008. - № 13 (58). - С. 42-46.Фонарёв А.А. Проекционные итерационные методы решения уравнений и вариационных неравенств с нелинейными операторами теории монотонных операторов: монография. - М.: ИНФРА-М, 2014.Фонарёв А.А. Проекционные итерационные методы решения уравнений и вариационных неравенств с нелинейными операторами теории монотонных операторов: монография. - М.: ИНФРА-М, 2014.Треногин В.А. Функциональный анализ. - М.: Наука, 1980.Треногин В.А. Функциональный анализ. - М.: Наука, 1980.Вайнберг М.М. Вариационный метод и метод монотонных операторов в теории нелинейных уравнений. - М.: Наука, 1972.Вайнберг М.М. Вариационный метод и метод монотонных операторов в теории нелинейных уравнений. - М.: Наука, 1972.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.