MEASURE OF NON-COMPACTNESS IN THE LORENTZ SPACES
Abstract
Geometric characteristics of regular spaces are determined. Examples of regular spaces are the Lebesgue and Lorentz spaces, in particular. For the Lorentz spaces an inequality for arbitrary subsets, connecting the measures of noncompactness and are proved. A new class of - condensing operators in the Lorentz spaces among partially-additive operators linear operators, in particular, is obtained.
References
1. Banas’ J., Goebel K. Measures of Noncompactness in Banach Spaces, Lect. Notes in Pure and Appl. Math., vol. 60, Marcel Dekker, New York, 1980.
2. Ахмеров Р.Р., Каменский М.И., Потапов А.С. и др. Меры некомпактности и уплотняющие операторы. - Новосибирск: Наука, 1986.
3. Красносельский М.А., Забрейко П.П. и др. Интегральные операторы в пространствах суммируемых функций. - М.: Наука, 1966.
4. Väth M. Ideal Spaces, Let. Notes in Math. 1664, Springer Verlag, Berlin, 1997.
5. Yerzakova N.A. On Measures of Non-Compactness in Regular Spaces // Zeitschrift fűr Analysis und ihre Anwendendungen. - 1996. - V. 15. - № 2. - P. 299-307.
6. Ерзакова Н.А. Компактность по мере и мера некомпактности // Сибирский математический журнал. - 1997. - Т. 38. - № 5. - С. 1071-1073.
7. Ерзакова Н.А. О нелинейных операторах // Научный Вестник МГТУ ГА. - 2009. - № 140. - С. 57-64.
8. Ерзакова Н.А. О разрешимости уравнений с частично аддитивными операторами // Функциональный анализ и его приложения. - 2010. - № 44. - Вып. 3. - С. 69-72.
9. Ерзакова Н.А. О компактных по мере операторах // Известия вузов. Математика. - 2011. - № 9. - С. 44-51.
10. Erzakova N.A. On locally condensing operators // Nonlinear Analysis: Theory Methods& Applications, 75, 2012, № 8, 3552-3557.
11. Ерзакова Н.А. Мера некомпактности в пространствах // Научный Вестник МГТУ ГА. - 2013. - № 195. - С. 65-73.
12. Erzakova N.A. Measures of Noncompactness in Regular Spaces // Canadian Mathematical Bulletin. Published electronically on March 25, 2014. [Электронный ресурс] URL: http://dx.doi.org/10.4153/CMB-2014-015-4.
Review
For citations:
Erzakova N.A. MEASURE OF NON-COMPACTNESS IN THE LORENTZ SPACES. Civil Aviation High Technologies. 2014;(207):118-125. (In Russ.)
Views:
369
Email this article 
