Методика аппроксимации трехмерных поверхностей в целях синтеза алгоритмов предотвращения столкновения летательных аппаратов с препятствиями

В работе положено начало практическому применению алгоритмов увода летательных аппаратов от трехмерных поверхностей ограничения, представляющих собой комбинацию рельефа местности и искусственных препятствий. Проведен анализ событий, приводящих к авиационным происшествиям, и осуществлено сравнение бортовых систем предварительного уведомления экипажей воздушных судов о столкновении с естественными или искусственными препятствиями. Показано, что такие системы являются недостаточными вследствие своего пассивно-рекомендательного характера выдачи предупреждений. Поставлен вопрос о необходимости реализации активной автоматической системы предотвращения столкновений с пространственными препятствиями. В целях применения имеющихся алгоритмов увода летательных аппаратов от пространственных поверхностей ограничения разработана методика аппроксимации трехмерных поверхностей (препятствий), заданных на цифровой карте местности в виде дискретных отсчетов высоты с определенным шагом на координатной сетке. В качестве аппроксимирующей препятствие непрерывной поверхности второго порядка выбран параболоид вращения, и определены его характеристические параметры. Для определения характеристических параметров параболоида предложены к использованию алгоритм определения пересечения трехмерной поверхности и плоскости, основанный на принципе определения пересечения треугольников в пространстве, а также метод выбора точки перегиба рельефа местности, основанный на определении значения градиента высоты рельефа местности. Приведено построение аппроксимирующего параболоида на примере естественного препятствия в виде горного массива. При синтезе алгоритмов предотвращения столкновения летательных аппаратов с препятствиями отмечена необходимость учета не только параметров поверхностей ограничения и динамических характеристик летательных аппаратов, но и точностных характеристик источников данных об их положении. Показаны перспективные направления применения разработанной методики.

1. Воробьев В.В., Беляцкая А.П., Суполка A.A. Методика устранения отклонений воздушного судна при предпосадочном снижении для предотвращения происшествий категории CFIT // Научный Вестник МГТУ ГА. 2020. Т. 23, № 4. С. 33-44. https://doi.org/10.26467/2079-0619-2020-23-4-33-44

2. Буков В.Н. Адаптивные прогнозирующие системы управления полетом. М.: Наука, 1987. 232 с.

3. Sorokowski P. Small UAV automatic ground collision avoidance system design considerations and flight test results / P. Sorokowski, M. Skoog, S. Burrows, S. Thomas [Электронный ресурс] // NASA. 2015. URL: https://ntrs.nasa.gov/citations/20150014106 (дата обращения: 15.08.2023).

4. Suplisson A.W. Optimal recovery trajectories for automatic ground collision avoidance systems (Auto GCAS) [Электронный ресурс] // Theses and Dissertations. 2015. URL: https://scholar.afit.edu/etd/183 (дата обращения: 15.08.2023).

5. Акимов А.Н., Воробьев В.В. Методика и алгоритмы увода летательного аппарата от пространственной поверхности ограничения // Автоматика и телемеханика. 2001. № 7. С. 18-25.

6. Акимов А.Н. Особенности проектирования легких боевых и учебно-тренировочных самолетов / А.Н. Акимов, В.В. Воробьев, О.Ф. Демченко, Н.Н. Долженков, А.И. Матвеев, В.А. Подобедов. М.: Машиностроение - Полет, 2005. 368 с.

7. Виноградов И.М. Элементы высшей математики. Аналитическая геометрия. Дифференциальное исчисление, основы теории чисел: учебник для вузов. М.: Высшая школа, 1999. 511 с.

8. Möller T. A fast triangle-triangle intersection test // Journal of Graphics Tools. 1997. Vol. 2, iss. 2. Pp. 25-30. https://doi.org/10.1080/10867651.1997.10487472

9. Мурашкина Т.И., Королев Е.А., Егоров А.Ю. Особенности методики преподавания темы «Парабола и параболоид» в курсах математики и инженерной графики [Электронный ресурс] // Научно-методический электронный журнал «Концепт». 2017. № V11. С. 43-52. https://doi.org/10.24422/MCITO.2017. V11.8137 (дата обращения: 15.08.2023).

10. Möller T., Trumbore B. Fast, minimum storage ray-triangle intersection // Journal of Graphics Tools. 1997. Vol. 2, iss. 1. Pp. 21-28. https://doi.org/10.1080/10867651.1997.10487468

11. Бабич О.А. Обработка информации в навигационных комплексах. М.: Машиностроение, 1991. 512 c.

12. Inanc M. Compressing terrain elevation datasets [Электронный ресурс] // Rensselaer Theses and Dissertations Online Collection. 2008. URL: https://hdl.handle.net/20.500.13015/539 (дата обращения: 15.08.2023).

13. Акимов А.Н., Волошин В.А., Супряга А.А. Алгоритмическое обеспечение адаптивной системы предотвращения столкновения с рельефом (АСПСР) // Научный Вестник МГТУ ГА. 2022. Т. 25, № 6. С. 8-22. https://doi.org/10.26467/2079-0619-2022-25-6-8-22

14. Киселев М.А. Анализ существующих подходов к перестроению маршрута полета воздушного судна в процессе его выполнения / М.А. Киселев, Ю.С. Калюжный, А.В. Карпов, Ю.В. Петров // Научный Вестник МГТУ ГА. 2023. Т. 26, № 3. С. 53-65. https://doi.org/10.26467/2079-0619-2023-26-3-53-65

15. Vajda P., Maris J. A systematic approach to developing paths towards airborne vehicle autonomy [Электронный ресурс] // NASA. 2021. URL: https://ntrs.nasa.gov/citations/20210019878 (дата обращения: 15.08.2023).