cahtНаучный вестник МГТУ ГАCivil Aviation High Technologies2079-06192542-0119Moscow State Technical University of Civil Aviation (MSTU CA)10.26467/2079-0619-2024-27-3-23-34caht-2380Research ArticleТРАНСПОРТНЫЕ СИСТЕМЫTRANSPORTATION SYSTEMSМетодика аппроксимации трехмерных поверхностей в целях синтеза алгоритмов предотвращения столкновения летательных аппаратов с препятствиямиThe technique for approximation of three-dimensional surfaces in order to synthesize algorithms for preventing aircraft collisions with obstaclesВоробьевА. В.VorobyevA. V.

Воробьев Алексей Витальевич, ведущий инженер

Москва

Aleksey V. Vorobyev, Leading Engineer

Moscow

vorobev_av@gosniias.ruЛеликовА. М.LelikovA. M.

Леликов Алексей Максимович, техник

Москва

Aleksey M. Lelikov, Technician

Moscow

lelikov_am@gosniias.ruСтрыйВ. В.StryyV. V.

Стрый Владимир Васильевич, аспирант кафедры аэродинамики, конструкции и прочностилетательных аппаратов

Москва

Vladimir V. Stryy, Postgraduate Student of the Aerodynamics, Design and Aircraft Strength Chair

Moscow

xeonerix@gmail.comГосударственный научно-исследовательский институт авиационных системРоссияState Scientific Research Institute of Aviation SystemsRussian FederationМосковский государственный технический университет гражданской авиацииРоссияMoscow State Technical University of Civil AviationRussian Federation2024060720242732334Copyright © Воробьев А.В., Леликов А.М., Стрый В.В., 20242024Воробьев А.В., Леликов А.М., Стрый В.В.Vorobyev A.V., Lelikov A.M., Stryy V.V.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://avia.mstuca.ru/jour/article/view/2380

В работе положено начало практическому применению алгоритмов увода летательных аппаратов от трехмерных поверхностей ограничения, представляющих собой комбинацию рельефа местности и искусственных препятствий. Проведен анализ событий, приводящих к авиационным происшествиям, и осуществлено сравнение бортовых систем предварительного уведомления экипажей воздушных судов о столкновении с естественными или искусственными препятствиями. Показано, что такие системы являются недостаточными вследствие своего пассивно-рекомендательного характера выдачи предупреждений. Поставлен вопрос о необходимости реализации активной автоматической системы предотвращения столкновений с пространственными препятствиями. В целях применения имеющихся алгоритмов увода летательных аппаратов от пространственных поверхностей ограничения разработана методика аппроксимации трехмерных поверхностей (препятствий), заданных на цифровой карте местности в виде дискретных отсчетов высоты с определенным шагом на координатной сетке. В качестве аппроксимирующей препятствие непрерывной поверхности второго порядка выбран параболоид вращения, и определены его характеристические параметры. Для определения характеристических параметров параболоида предложены к использованию алгоритм определения пересечения трехмерной поверхности и плоскости, основанный на принципе определения пересечения треугольников в пространстве, а также метод выбора точки перегиба рельефа местности, основанный на определении значения градиента высоты рельефа местности. Приведено построение аппроксимирующего параболоида на примере естественного препятствия в виде горного массива. При синтезе алгоритмов предотвращения столкновения летательных аппаратов с препятствиями отмечена необходимость учета не только параметров поверхностей ограничения и динамических характеристик летательных аппаратов, но и точностных характеристик источников данных об их положении. Показаны перспективные направления применения разработанной методики.

The work marks the beginning of the practical application of algorithms for making the aircraft recovery maneuver from three-dimensional constraint surfaces, which are a combination of terrain and artificial obstacles. An analysis of events leading to aviation accidents was carried out, and a comparison of on-board systems for preliminary notification of aircraft crews about collisions with natural or artificial obstacles was made. It is shown that such systems are insufficient due to their passive-recommendatory nature of issuing warnings. A question has been raised about the need to implement an active automatic collision avoidance system with spatial obstacles. In order to apply existing algorithms for the aircraft recovery maneuver from spatial constraint surfaces, a technique has been developed for approximating three-dimensional surfaces (obstacles) specified on a digital terrain map in the form of discrete height readings with a certain step on a coordinate grid. A paraboloid of revolution was chosen as a continuous 2nd order surface approximating the obstacle, and its characteristic parameters were determined. To determine the characteristic parameters of the paraboloid, an algorithm for determining the intersection of a three-dimensional surface and a plane, based on the principle of determining the intersection of triangles in space, as well as a method for selecting the inflection point of the terrain, based on determining the value of the terrain height gradient, are proposed for use. The construction of an approximating paraboloid using the example of a natural obstacle in the form of a mountain range is given. When synthesizing algorithms for preventing collisions of aircraft with obstacles, the need to take into account not only the parameters of the constraint surfaces and dynamic characteristics of aircraft, but also the accuracy characteristics of data sources about their position is noted. Promising application areas of the developed methodology are shown.

безопасность полетовпредотвращение столкновенийувод с опасной высотыцифровая карта местностиаппроксимациятрехмерная поверхностьалгоритмыflight safetycollision avoidanceaircraft recovery maneuverdigital terrain mapapproximationthree-dimensional surfacealgorithmsReferencesВоробьев В.В., Беляцкая А.П., Суполка A.A. Методика устранения отклонений воздушного судна при предпосадочном снижении для предотвращения происшествий категории CFIT // Научный Вестник МГТУ ГА. 2020. Т. 23, № 4. С. 33–44. DOI: 10.26467/2079-0619-2020-23-4-33-44Vorobуev, V.V., Beliatskaya, A.P., Supolka, A.A. (2020). Methodic aspects of aircraft glide slope correction for prevention of cfit category accidents during pre-landing descent. Civil Aviation High Technologies, vol. 23, no. 4, pp. 33–44. DOI: 10.26467/2079-0619-2020-23-4-33-44 (in Russian)Буков В.Н. Адаптивные прогнозирующие системы управления полетом. М.: Наука, 1987. 232 с.Bukov, V.N. (1987). Adaptive predictive flight control systems. Мoscow: Nauka, 232 p. (in Russian)Sorokowski P. Small UAV automatic ground collision avoidance system design considerations and flight test results / P. Sorokowski, M. Skoog, S. Burrows, S. Thomas [Электронный ресурс] // NASA. 2015. URL: https://ntrs.nasa.gov/citations/20150014106 (дата обращения: 15.08.2023).Sorokowski, P., Skoog, M., Burrows, S., Thomas, S. (2015). Small UAV automatic ground collision avoidance system design considerations and flight test results. Available at: https://ntrs.nasa.gov/citations/20150014106 (accessed: 15.08.2023).Suplisson A.W. Optimal recovery trajectories for automatic ground collision avoidance systems (Auto GCAS) [Электронный ресурс] // Theses and Dissertations. 2015. URL: https://scholar.afit.edu/etd/183 (дата обращения: 15.08.2023).Suplisson, A.W. (2015). Optimal recovery trajectories for automatic ground collision avoidance systems (Auto GCAS). Theses and Dissertations. Available at: https://scholar.afit. edu/etd/183 (accessed: 15.08.2023).Акимов А.Н., Воробьев В.В. Методика и алгоритмы увода летательного аппарата от пространственной поверхности ограничения // Автоматика и телемеханика. 2001. № 7. С. 18–25.Akimov, A.N., Vorob'ev, V.V. (2001). A method and algorithms for veering a flying apparatus from the spatial constraint surface. Automation and Remote Control, vol. 62, no. 7, pp. 1042–1048.Акимов А.Н. Особенности проектирования легких боевых и учебно-тренировочных самолетов / А.Н. Акимов, В.В. Воробьев, О.Ф. Демченко, Н.Н. Долженков, А.И. Матвеев, В.А. Подобедов. М.: Машиностроение – Полет, 2005. 368 с.Akimov, A.N., Vorobyev, V.V., Demchenko, O.F., Dolzhenkov, N.N., Matveev, A.I., Podobedov, V.A. (2005). Features of the designing light combat and training aircrafts. Moscow: Mashinostroyeniye – Polet, 368 p. (in Russian)Виноградов И.М. Элементы высшей математики. Аналитическая геометрия. Дифференциальное исчисление, основы теории чисел: учебник для вузов. М.: Высшая школа, 1999. 511 с.Vinogradov, I.M. (1999). Elements of higher mathematics. Analytical geometry. Differential calculus, fundamentals of number theory. Textbook for universities. Moscow: Vysshaya shkola, 511 p. (in Russian)Möller T. A fast triangle-triangle intersection test // Journal of Graphics Tools. 1997. Vol. 2, iss. 2. Pp. 25–30. DOI: 10.1080/10867651.1997.10487472Möller, T. (1997). A fast triangletriangle intersection test. Journal of Graphics Tools, vol. 2, issue 2, pp. 25–30. DOI: 10.1080/10867651.1997.10487472Мурашкина Т.И., Королев Е.А., Егоров А.Ю. Особенности методики преподавания темы «Парабола и параболоид» в курсах математики и инженерной графики [Электронный ресурс] // Научно-методический электронный журнал «Концепт». 2017. № V11. С. 43–52. DOI: 10.24422/MCITO.2017. V11.8137 (дата обращения: 15.08.2023).Murashkina, T.I., Korolev, E.A., Egorov, A.Yu. (2017). Features of the methodology for teaching the topic “Parabola and paraboloid” in mathematics and engineering graphics courses. Nauchno-metodicheskiy elektronnyy zhurnal “Kontsept”, no. V11, pp. 43–52. DOI: 10.24422/MCITO.2017.V11.8137 (accessed: 15.08.2023). (in Russian)Möller T., Trumbore B. Fast, minimum storage ray-triangle intersection // Journal of Graphics Tools. 1997. Vol. 2, iss. 1. Pp. 21–28. DOI: 10.1080/10867651.1997.10487468Möller, T., Trumbore, B. (1997). Fast, minimum storage ray-triangle intersection. Journal of Graphics Tools, vol. 2, issue 1, pp. 21–28. DOI: 10.1080/10867651.1997.10487468Бабич О.А. Обработка информации в навигационных комплексах. М.: Машиностроение, 1991. 512 c.Babich, O.A. (1991). Information processing in navigation complexes. Moscow: Mashinostroyeniye, 512 p. (in Russian)Inanc M. Compressing terrain elevation datasets [Электронный ресурс] // Rensselaer Theses and Dissertations Online Collection. 2008. URL: https://hdl.handle.net/20.500.13015/539 (дата обращения: 15.08.2023).Inanc, M. (2008). Compressing terrain elevation datasets. Rensselaer Theses and Dissertations Online Collection. Available at: https://hdl.handle.net/20.500.13015/539 (accessed: 15.08.2023).Акимов А.Н., Волошин В.А., Супряга А.А. Алгоритмическое обеспечение адаптивной системы предотвращения столкновения с рельефом (АСПСР) // Научный Вестник МГТУ ГА. 2022. Т. 25, № 6. С. 8–22. DOI: 10.26467/2079-0619-2022-25-6-8-22Akimov, A.N., Voloshin, V.A., Supryga, A.A. (2022). Algorithmic support of the adaptive system of controlled flight into terrain avoidance (CFITA). Civil Aviation High Technologies, vol. 25, no. 6, pp. 8–22. DOI: 10.26467/2079-0619-2022-25-6-8-22 (in Russian)Киселев М.А. Анализ существующих подходов к перестроению маршрута полета воздушного судна в процессе его выполнения / М.А. Киселев, Ю.С. Калюжный, А.В. Карпов, Ю.В. Петров // Научный Вестник МГТУ ГА. 2023. Т. 26, № 3. С. 53–65. DOI: 10.26467/2079-0619-2023-26-3-53-65Kiselev, M.A., Kalyuzhny, Yu.S., Karpov, A.V., Petrov, Yu.V. (2023). Analysis of the existing approaches to in-flight aircraft rerouting. Civil Aviation High Technologies, vol. 26, no. 3, pp. 53–65. DOI: 10.26467/2079-0619-2023-26-3-53-65. (in Russian)Vajda P., Maris J. A systematic approach to developing paths towards airborne vehicle autonomy [Электронный ресурс] // NASA. 2021. URL: https://ntrs.nasa.gov/citations/20210019878 (дата обращения: 15.08.2023).Paul, V., John, M. (2021). A systematic approach to developing paths towards airborne vehicle autonomy. NASA. Available at: https://ntrs.nasa.gov/citations/20210019878 (accessed: 15.08.2023).

The authors declare that there are no conflicts of interest present.