Preview

Научный вестник МГТУ ГА

Расширенный поиск

ПРИМЕНЕНИЕ ГИБРИДНОГО МЕМЕТИЧЕСКОГО АЛГОРИТМА В ЗАДАЧАХ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ НЕЛИНЕЙНЫМИ СТОХАСТИЧЕСКИМИ СИСТЕМАМИ С НЕПОЛНОЙ ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ

https://doi.org/10.26467/2079-0619-2018-21-2-59-70

Полный текст:

Аннотация

В работе исследуется применение гибридного меметического алгоритма глобальной условной оптимизации в задаче поиска оптимального управления нелинейными стохастическими системами. Предлагаемый подход основывается на параметризации искомого управления, что позволяет свести задачу поиска оптимального управления к задаче нелинейного программирования. Решение последней предлагается искать с помощью метаэвристического алгоритма глобальной оптимизации – меметического алгоритма. Термин меметические алгоритмы широко используется в качестве обозначения взаимодействия эволюционного, культурно-эволюционного или другого подхода, основанного на понятии популяции, и индивидуального обучения особей либо другой локальной процедуры улучшения для решения задач поиска глобального экстремума. В разработанном алгоритме культурная эволюционная составляющая реализуется в ходе решения подзадачи оптимизации любым из двух методов: с помощью метода муравьиных колоний или метода имитации отжига. При этом в ходе культурной эволюции мемы (единицы передачи культурной информации) используются для генерации более совершенной (в терминах решаемой задачи – более эффективной) особи. В данном исследовании рассматривается несколько альтернативных способов параметризации управления: в виде разложения по системе полиномов Лежандра и косинусоид. Эффективность предложенных алгоритмов исследована с помощью созданного комплекса программ. В качестве тестового примера использована задача гашения вращательного движения спутника с помощью установленных на нем двигателей. О корректности решений, полученных с помощью предложенного подхода, можно судить путем сравнения с решением, найденным с помощью метода локальных вариаций. Полученные данные позволяют говорить о достаточной эффективности предложенного подхода.

 

Об авторах

А. В. Пантелеев
Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), г. Москва
Россия
доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой математической кибернетики


В. Н. Пановский
Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), г. Москва
Россия
ассистент кафедры математической кибернетики


Список литературы

1. Пантелеев А.В., Руденко Е.А., Бортаковский А.С. Нелинейные системы управления: описание, анализ и синтез. М.: Вузовская книга, 2008.

2. Пантелеев А.В., Семенов В.В. Синтез оптимальных систем управления при неполной информации. М.: Изд-во МАИ, 1992.

3. Пантелеев А.В. Вариационное исчисление в примерах и задачах. М.: Высшая школа, 2006.

4. Kushner H.J., Dupuis P.G. Numerical Methods for Stochastic Control Problems in Continuous Time. New York: Springer, 2001.

5. Bertsekas D.P. Dynamic Programming and Optimal Control. Cambridge: Athena Scientific, 2013.6. Флеминг У., Ришел Р. Оптимальное управление детерминированными и стохастическими системами. М.: Мир, 1978.

6. Пантелеев А.В., Рыбаков К.А. Методы и алгоритмы синтеза оптимальных стохастических систем управления при неполной информации. М.: Изд-во МАИ, 2012.

7. Moscato P. On Evolution, Search, Optimization, Genetic Algorithms and Martial Arts: Towards Memetic Algorithms // Caltech Concurrent Computation Program (report 826). 1989.

8. Пантелеев А.В., Письменная В.А. Применение меметического алгоритма в задаче оптимального управления пучками траекторий нелинейных детерминированных систем с неполной обратной связью // Известия РАН. Теория и системы управления. 2018. № 1. С. 1–12.

9. Пантелеев А.В., Метлицкая Д.В., Алешина Е.А. Методы глобальной оптимизации. Метаэвристические стратегии и алгоритмы. М.: Вузовская книга, 2013.

10. Крылов И.А. Численное решение задачи об оптимальной стабилизации спутника // Вычислительная математика и математическая физика. 1968. № 8 (1). С. 284–291.


Для цитирования:


Пантелеев А.В., Пановский В.Н. ПРИМЕНЕНИЕ ГИБРИДНОГО МЕМЕТИЧЕСКОГО АЛГОРИТМА В ЗАДАЧАХ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ НЕЛИНЕЙНЫМИ СТОХАСТИЧЕСКИМИ СИСТЕМАМИ С НЕПОЛНОЙ ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ. Научный вестник МГТУ ГА. 2018;21(2):59-70. https://doi.org/10.26467/2079-0619-2018-21-2-59-70

For citation:


Panteleev A.V., Panovskiy V.N. APPLICATION OF HYBRID MEMETIC ALGORITHM IN OPTIMAL CONTROL NONLINEAR STOCHASTIC SYSTEMS WITH INCOMPLETE FEEDBACK PROBLEMS. Civil Aviation High TECHNOLOGIES. 2018;21(2):59-70. (In Russ.) https://doi.org/10.26467/2079-0619-2018-21-2-59-70

Просмотров: 94


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 2079-0619 (Print)
ISSN 2542-0119 (Online)