доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой математической кибернетики
Doctor of Physical and Mathematical Sciences, Professor, Head of Mathematics and Cybernetics Department
ассистент кафедры математической кибернетики
Assistant of Professor, Mathematics and Cybernetics Department
В работе исследуется применение гибридного меметического алгоритма глобальной условной оптимизации в задаче поиска оптимального управления нелинейными стохастическими системами. Предлагаемый подход основывается на параметризации искомого управления, что позволяет свести задачу поиска оптимального управления к задаче нелинейного программирования. Решение последней предлагается искать с помощью метаэвристического алгоритма глобальной оптимизации – меметического алгоритма. Термин меметические алгоритмы широко используется в качестве обозначения взаимодействия эволюционного, культурно-эволюционного или другого подхода, основанного на понятии популяции, и индивидуального обучения особей либо другой локальной процедуры улучшения для решения задач поиска глобального экстремума. В разработанном алгоритме культурная эволюционная составляющая реализуется в ходе решения подзадачи оптимизации любым из двух методов: с помощью метода муравьиных колоний или метода имитации отжига. При этом в ходе культурной эволюции мемы (единицы передачи культурной информации) используются для генерации более совершенной (в терминах решаемой задачи – более эффективной) особи. В данном исследовании рассматривается несколько альтернативных способов параметризации управления: в виде разложения по системе полиномов Лежандра и косинусоид. Эффективность предложенных алгоритмов исследована с помощью созданного комплекса программ. В качестве тестового примера использована задача гашения вращательного движения спутника с помощью установленных на нем двигателей. О корректности решений, полученных с помощью предложенного подхода, можно судить путем сравнения с решением, найденным с помощью метода локальных вариаций. Полученные данные позволяют говорить о достаточной эффективности предложенного подхода.
The application of hybrid memetic algorithm of global constrained optimization in the search optimal control of nonlinear stochastic systems problem is researched in the paper. The suggested approach is based on control parametrization, which gives an opportunity to reduce the search optimal control problem to nonlinear programming problem. The global optimization memetic algorithm is suggested to solve the nonlinear programming problem. The term "memetic algorithms" is wildly used to denote method, which is based on evolutional, cultural-evolutional or another approach, that uses notions like population and individual learning process or other local improvement procedure to determine global extremum. In the developed algorithm the cultural evolution component is implemented by means of the solution of sub-task optimization using ant colony method or simulated annealing algorithm. Herewith mems (unit of cultural information) are used to generate perfect individual. Several alternative forms of parametrization are considered: in the form of expansion by Legendre polynomials system and in the form of cosine-waves. The efficiency of the proposed algorithms was analyzed by means of created software complex. The problem of damping rotational satellite motion by means of installed engine was solved as the example. Verification of obtained results using the solution detected with local variations method was done. The described results show the sufficient efficiency level and reflect the necessity of further research in this direction.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.