О ПРИМЕНЕНИИ ИСКУССТВЕННОЙ НЕЙРОННОЙ СЕТИ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ АППРОКСИМАЦИИ НЕЛИНЕЙНЫХ ЗАВИСИМОСТЕЙ

Аннотация

В работе рассматриваются вопросы, связанные с использованием искусственной нейронной сети (ИНС) для аппроксимации экспериментальных данных. Одной из проблем при разработке ИНС является выбор подходящей функции активации для нейронов скрытого слоя и регулировка параметров функции в процессе обучения сети. В статье рассматривается трехслойный перцептрон с одним скрытым слоем, каждый нейрон которого имеет функцию активации в виде гауссовой кривой. Выбор радиально-базисной функции активации позволяет применить в процессе обучения сети прямой метод определения весовых коэффициентов – метод наименьших квадратов. Качество аппроксимации при этом во многом зависит от правильности выбора значения параметра функции активации, которым в данном случае является ширина колокола гауссовой кривой. На практике этот параметр определяют путем проведения численных экспериментов. Это достаточно трудоемкий процесс. В данной работе предлагается определять значение этого параметра по обучающей выборке, представляющей собой координаты набора точек тестовой кривой с заданными свойствами. Эти свойства задаются исходя из априорных сведений об аппроксимируемой функции (линейная, квадратичная, логарифмическая, экспоненциальная зависимость). Поскольку тестовая кривая задается в явном виде, параметр функции активации определяется из условия достижения минимума интеграла от квадрата разности между значениями тестовой функции и выходным сигналом сети. Такой подход гарантирует получение аппроксимирующей кривой с хорошими свойствами, в частности, характеризуется отсутствием в ее графике так называемых «осцилляций» – многочисленных точек перегиба.