Preview

Научный вестник МГТУ ГА

Расширенный поиск

Конструкция продолжения диффеоморфизма и его приложения

https://doi.org/10.26467/2079-0619-2014-0-204-130-134

Полный текст:

Аннотация

Пусть есть риманово многообразие с границей , а есть диффеоморфизм . Рассмотрим задачу продолжения с границы внутрь многообразия до сохраняющего объём диффеоморфизма . В статье для случая сферы предложена явная конструкция такого продолжения, основывающаяся на теории представлений. Мы также рассматриваем продолжения действия конформной и проективной групп с -сферы на -мерный шар. В результате получены примеры кинематического динамов -мерный шаре.

Об авторе

А. М. Лукацкий
ERIRAS
Россия


Список литературы

1. Arnold V.I. Arnold’s Problem // Springer and Phasis, Moscow. - 2004.

2. Lukatsky A.M. On the Problem of Diffeomorphism Extension // International Conference "ANALYSIS and SINGULARITIES, dedicated to the anniversary of Vladimir Igorevich Arnold". Abstracs. Steclov Mathematical Institute of the RAS, Moscow, Russia, December 17-21, 2012, p. 77-78.

3. Thurston W. Foliations and Groups of Diffeomorphisms // Bull. Amer. Math. Soc. - 1974. - Vol. 80, p. 304-307.

4. Kirillov A.A. Representations of the Rotation of n-dimensional Euclidean Space of Spherical Vector Fields //Dokl. Acad. Nauk USSR - 1957 - vol. 116, no. 4, p. 538-541.

5. Lukatsky A.M. Structural-geometrical Properties of Infinite Lie Groups in the Application to the Equations of Mathematical Physics // Yaroslavle, Ya. St. Univ. named P.F. Demidov - 2010.

6. Vilenkin N.Y. Special Functions and Representation Group Theory. Moscow: Nauka, 1965.

7. Arnold V.I., Khesin B.A. Topological Methods in Hydrodynamics // Springer and MCNMO, Moscow. - 2007.


Для цитирования:


Лукацкий А.М. Конструкция продолжения диффеоморфизма и его приложения. Научный вестник МГТУ ГА. 2014;(204):130-134. https://doi.org/10.26467/2079-0619-2014-0-204-130-134

For citation:


Lukatsky A.M. A CONSTRUCTION OF DIFFEOMORPHISM EXTENSION AND ITS APPLICATIONS. Civil Aviation High TECHNOLOGIES. 2014;(204):130-134. (In Russ.) https://doi.org/10.26467/2079-0619-2014-0-204-130-134

Просмотров: 60


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 2079-0619 (Print)
ISSN 2542-0119 (Online)