Пусть есть риманово многообразие с границей , а есть диффеоморфизм . Рассмотрим задачу продолжения с границы внутрь многообразия до сохраняющего объём диффеоморфизма . В статье для случая сферы предложена явная конструкция такого продолжения, основывающаяся на теории представлений. Мы также рассматриваем продолжения действия конформной и проективной групп с -сферы на -мерный шар. В результате получены примеры кинематического динамов -мерный шаре.
Let M be Riemannian manifold with boundary and a diffeomorphism of . We consider the problem of the extension of from the boundary into the manifold to the volume-preserving diffeomorphism . The design of an explicit extension based on the representation theory is offered for the case of the sphere. We also extend the conformal and projective groups with the -sphere into the -ball. As a result, we construct examples of kinematic dynamo in the -ball.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.