О точках бифуркации сильно уплотняющих операторов
Аннотация
Приводятся два условия, равносильные полной непрерывности как производной Фреше в точке, так и асимптотической производной, в случае их существования. Теорема М.А. Красносельского об асимптотических точках бифуркации для вполне непрерывных векторных полей обобщается на класс сильно ψ-уплотняющих на бесконечности векторных полей.
Список литературы
1. Ахмеров Р.Р., Каменский М.И., Потапов А.С., Садовский Б.Н., Родкина A.E. Меры некомпактности и уплотняющие операторы. - Новосибирск: Наука, 1986.
2. Erzakova N.A. On locally condensing operators // Nonlinear Analysis: Theory Methods & Applications. - 2012. vol. 75. № 8. - pp. 3552-3557.
3. Ерзакова Н.А. О сильно уплотняющих на бесконечности операторах // Научный вестник МГТУ ГА, 2014. № 207. С. 110-117.
4. Красносельский М.А. Топологические методы в теории нелинейных интегральных уравнений. - М.: Гостехиздат, 1956.
5. Меламед В.Б., Перов А.И. Обобщение теоремы М.А. Красносельского о полной непрерывности производной Фреше вполне непрерывного оператора // Сиб. мат. журн. - 1963. Т. 4. № 3. C. 702-704.
6. Ерзакова Н.А. Об одном критерии полной непрерывности производной Фреше // Функциональный анализ и его приложения (в печати).
7. Erzakova N.A. Generalization of some M.A. Krasnosel'skii's results // Journal of Mathematical Analysis and Applications. - 2015, DOI information:10.1016/j.jmaa.2015.03.063.
8. Красносельский М.А., Забрейко П.П. Геометрические методы нелинейного анализа. - М.: Наука, 1975.
9. Ерзакова Н.А. О компактных по мере операторах // Известия ВУЗов. Математика. - 2011. № 9. C. 44-51.
Рецензия
Для цитирования:
Ерзакова Н.А. О точках бифуркации сильно уплотняющих операторов. Научный вестник МГТУ ГА. 2015;(220):105-113.
For citation:
Erzakova N.A. On bifurcation points of strongly condensing operators. Civil Aviation High Technologies. 2015;(220):105-113. (In Russ.)
Просмотров:
371
Послать статью по эл. почте 
