О конструкции продолжения локальных бездивергентных векторных полей на Rn
Аннотация
Рассматривается задача продолжения бездивергентных векторных полей, определенных в окрестности начала координат в Rn, до бездивергентных финитных наRn . Получены явные формулы продолжений для элементов простой алгебры Ли бездивергентных векторных полей известной серии Э. Картана. Конструкция позволяет перейти от уравнений Эйлера идеальной несжимаемой жидкости к уравнениям Эйлера на конечномерных группах Ли.
Список литературы
1. Арнольд В.И., Хесин Б.А. Топологические методы в гидродинамике. - М.: МЦНМО, 2007.
2. Лукацкий А.М. Структурно-геометрические свойства бесконечномерных групп Ли в применении к уравнениям математической физики. - Ярославль: изд. ЯрГУ, 2010.
3. Лукацкий А.М. О геометрии группы диффеоморфизмов, сохраняющих меру некомпактного многообразия // Научный вестник МГТУ ГА. 2005. № 91. С. 36-47.
4. Картан Э. Избранные труды. - М.: МЦНМО, 1998.
5. Комраков Б.П. Структуры на многообразиях и однородные пространства. - М.: Наука и техника, 1978.
Рецензия
Для цитирования:
Лукацкий А.М. О конструкции продолжения локальных бездивергентных векторных полей на Rn. Научный вестник МГТУ ГА. 2015;(220):88-94.
For citation:
Lukatsky A.M. On a prolongation construction for local non-divergent vector fields on Rn. Civil Aviation High Technologies. 2015;(220):88-94. (In Russ.)
Просмотров: 271
Послать статью по эл. почте 
