Preview

Научный вестник МГТУ ГА

Расширенный поиск

О КОНСТРУКЦИИ ПРОДОЛЖЕНИЯ ЛОКАЛЬНЫХ БЕЗДИВЕРГЕНТНЫХ ВЕКТОРНЫХ ПОЛЕЙ НА Rn

Полный текст:

Аннотация

Рассматривается задача продолжения бездивергентных векторных полей, определенных в окрестности начала координат в Rn, до бездивергентных финитных наRn . Получены явные формулы продолжений для элементов простой алгебры Ли бездивергентных векторных полей известной серии Э. Картана. Конструкция позволяет перейти от уравнений Эйлера идеальной несжимаемой жидкости к уравнениям Эйлера на конечномерных группах Ли.

Об авторе

А. М. Лукацкий
(ИНЭИ) РАН
Россия


Список литературы

1. Арнольд В.И., Хесин Б.А. Топологические методы в гидродинамике. - М.: МЦНМО, 2007.

2. Лукацкий А.М. Структурно-геометрические свойства бесконечномерных групп Ли в применении к уравнениям математической физики. - Ярославль: изд. ЯрГУ, 2010.

3. Лукацкий А.М. О геометрии группы диффеоморфизмов, сохраняющих меру некомпактного многообразия // Научный вестник МГТУ ГА. 2005. № 91. С. 36-47.

4. Картан Э. Избранные труды. - М.: МЦНМО, 1998.

5. Комраков Б.П. Структуры на многообразиях и однородные пространства. - М.: Наука и техника, 1978.


Для цитирования:


Лукацкий А.М. О КОНСТРУКЦИИ ПРОДОЛЖЕНИЯ ЛОКАЛЬНЫХ БЕЗДИВЕРГЕНТНЫХ ВЕКТОРНЫХ ПОЛЕЙ НА Rn. Научный вестник МГТУ ГА. 2015;(220):88-94.

For citation:


Lukatsky A.M. ON A PROLONGATION CONSTRUCTION FOR LOCAL NON-DIVERGENT VECTOR FIELDS ON Rn. Civil Aviation High Technologies. 2015;(220):88-94. (In Russ.)

Просмотров: 82


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 2079-0619 (Print)
ISSN 2542-0119 (Online)