Preview

Научный вестник МГТУ ГА

Расширенный поиск

РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЯ БЮРГЕРСА С ПЕРИОДИЧЕСКИМ ВОЗМУЩЕНИЕМ НА ГРАНИЦЕ

Полный текст:

Аннотация

Изучена асимптотика решений уравнения Бюргерса с начальными/граничными данными на конечном интервале с периодическим возмущением на границе. Уравнение описывает вязкую среду и первоначальный постоянный профиль переходит в бегущую волну с убывающей амплитудой. При малых значениях вязкости асимптотический профиль имеет пилообразный профиль с периодическими разрывами производной, похожий на известное решение Фэя на полупрямой.

Об авторе

А. В. Самохин
МГТУ ГА
Россия


Список литературы

1. Dubrovin B., Elaeva M. On critical behavior in nonlinear evolutionary PDEs with small viscosity // ArXiv: 1301.7216v1math-ph., 30.01.2013, 16 p.

2. Dubrovin B., Grava T. and Clein C. Numerical study of breakup in generalized Korteweg de Vries and Kawahara equations // Siam J. Appl. Math, 71: 4 (2011), pp. 983-1008.

3. Dubrovin B. On Hamiltonian Perturbations of Hyperbolic Systems of Conservation Laws, II: Universality of Critical Behaviour // Comm. Math. Phys., 267 (2006), pp. 117-139.

4. Fay R.D. J.Acoust. Soc. Am., Proc., 3, 1931, pp. 222-241.

5. Rudenko O.V. Nonlinear sawtooth-shaped waves // UFN, 9 (1995), pp. 1011-1035 (in Russian).

6. Samokhin A., Gradient catastrophes for a generalized Burgers equation on a finite interval // Geometry and Physics, Elsevier, the Netherlands, 85 (November 2014), pp. 177-184


Для цитирования:


Самохин А.В. РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЯ БЮРГЕРСА С ПЕРИОДИЧЕСКИМ ВОЗМУЩЕНИЕМ НА ГРАНИЦЕ. Научный вестник МГТУ ГА. 2015;(220):82-87.

For citation:


Samokhin A.V. SOLUTIONS TO THE BURGERS EQUATION WITH PERIODIC PERTURBATIONS ON BOUNDARY. Civil Aviation High Technologies. 2015;(220):82-87. (In Russ.)

Просмотров: 117


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 2079-0619 (Print)
ISSN 2542-0119 (Online)