Решения уравнения Бюргерса с периодическим возмущением на границе
Аннотация
Изучена асимптотика решений уравнения Бюргерса с начальными/граничными данными на конечном интервале с периодическим возмущением на границе. Уравнение описывает вязкую среду и первоначальный постоянный профиль переходит в бегущую волну с убывающей амплитудой. При малых значениях вязкости асимптотический профиль имеет пилообразный профиль с периодическими разрывами производной, похожий на известное решение Фэя на полупрямой.
Список литературы
1. Dubrovin B., Elaeva M. On critical behavior in nonlinear evolutionary PDEs with small viscosity // ArXiv: 1301.7216v1math-ph., 30.01.2013, 16 p.
2. Dubrovin B., Grava T. and Clein C. Numerical study of breakup in generalized Korteweg de Vries and Kawahara equations // Siam J. Appl. Math, 71: 4 (2011), pp. 983-1008.
3. Dubrovin B. On Hamiltonian Perturbations of Hyperbolic Systems of Conservation Laws, II: Universality of Critical Behaviour // Comm. Math. Phys., 267 (2006), pp. 117-139.
4. Fay R.D. J.Acoust. Soc. Am., Proc., 3, 1931, pp. 222-241.
5. Rudenko O.V. Nonlinear sawtooth-shaped waves // UFN, 9 (1995), pp. 1011-1035 (in Russian).
6. Samokhin A., Gradient catastrophes for a generalized Burgers equation on a finite interval // Geometry and Physics, Elsevier, the Netherlands, 85 (November 2014), pp. 177-184
Рецензия
Для цитирования:
Самохин А.В. Решения уравнения Бюргерса с периодическим возмущением на границе. Научный вестник МГТУ ГА. 2015;(220):82-87.
For citation:
Samokhin A.V. Solutions to the burgers equation with periodic perturbations on boundary. Civil Aviation High Technologies. 2015;(220):82-87. (In Russ.)
Просмотров:
390
Послать статью по эл. почте 
