К вопросу идентификации параметров полной модели литийионных аккумуляторов, полученной методом математического прототипирования энергетических процессов

В работе рассматривается проблема идентификации параметров полной математической модели литийионных аккумуляторов (ЛИА), построенной на основе метода математического прототипирования энергетических процессов (ММПЭП). Актуальность темы обусловлена растущим применением ЛИА в авиации, в том числе в беспилотных авиационных системах, и необходимостью обеспечения надежности и долговечности аккумуляторов за счет точного прогнозирования их характеристик. Описан подход ММПЭП, который позволяет получать модели, строго соответствующие законам сохранения энергии и законам термодинамики, а также учитывать физико-химические особенности конкретных аккумуляторов. Особое внимание уделяется этапам идентификации параметров модели – от первичного приближения на основе экспериментальных данных до дальнейшей оптимизации с помощью современных численных методов и алгоритмов машинного обучения. Проводится анализ современных инструментов для идентификации параметров, включая алгоритмы XGBoost, Random Forest и нейронные сети. Описан опыт построения и обучения инверсной нейронной сети на синтетических данных, сгенерированных на основе полной модели ЛИА, и отмечены особенности подготовки и отбора обучающих данных для улучшения качества предсказаний. Проведен анализ чувствительности модели к различным параметрам, что позволило выделить наиболее значимые параметры для последующей идентификации и повышения точности диагностики состояния аккумуляторов. Представлена архитектура нейронной сети, сочетающая обработку временных рядов и статических признаков, и показаны результаты экспериментов по предсказанию ключевых параметров ЛИА. Отмечено, что полученная нейронная сеть может быть полезна на этапе грубой идентификации параметров, а дальнейшее развитие данного направления связано с использованием более сложных архитектур и интеграции физически информированных подходов для получения более точных математических моделей, которые могут быть положены в основу создания цифровых двойников литийионных аккумуляторов.

1. Иванов В.В., Мараховский И.В., Кравченко С.В. Формирование требований к авиационным литий-ионным аккумуляторным батареям // X научные чтения, посвященные памяти Н.Е. Жуковского: материалы Всероссийской научно-технической конференции. М.: ИД Академии имени Н.Е. Жуковского, 2013. С. 303–306.

2. Кедринский И.А., Яковлев В.Г. Li-ионные аккумуляторы. Красноярск: Платина, 2002. 268 с.

3. Старостин И.Е., Степанкин А.Г. Программная реализация методов современной неравновесной термодинамики и система симуляции физико-химических процессов SimulationNonEqProcSS v.0.1.0: монография. Бо Бассен, Маврикий: Lambert Academic Publishing, 2019. 127 с.

4. Старостин И.Е., Халютин С.П. Аналитическая модель динамики напряжения литийионного аккумулятора // Электричество. 2024. № 10. С. 13–22. DOI: 10.24160/0013-5380-2024-10-13-22

5. Khalyutin S.P., Starostin I.E., Agafonkina I.V. Generalized method of mathematical prototyping of energy processes for digital twins development [Электронный ресурс] // Energies. 2023. Vol. 16, iss. 4. ID: 1933. DOI: 10.3390/en16041933 (дата обращения: 10.03.2025).

6. Халютин С.П. Цифровые двойники в теории и практике авиационной электроэнергетики / С.П. Халютин, И.Е. Старостин, А.О. Давидов, В.П. Харьков, Б.В. Жмуров // Электричество. 2022. № 10. С. 4–13. DOI: 10.24160/0013-5380-2022-10-4-13

7. Старостин И.Е. Построение на основе интерполяции моделей различных физических и химических систем методом математического прототипирования энергетических процессов // Надежность и качество сложных систем. 2024. № 1 (45). С. 49–58. DOI: 10.21685/2307-4205-2024-1-6

8. Старостин И.Е., Дружинин А.А., Гавриленков С.И. Использование машинного обучения с учителем для построения математических моделей систем методом математического прототипирования энергетических процессов // Труды Международного симпозиума «Надежность и качество». 2023. Т. 1. С. 66–72.

9. Starostin I. The development of a mathematical model of lithium-ion battery discharge characteristics / I. Starostin, S. Khalyutin, A. Davidov, A. Lyovin, A. Trubachev // Proceedings – ICOECS 2019: 2019 international conference on electrotechnical complexes and systems. Ufa, 2019. Pp. 8949976. DOI: 10.1109/ICOECS46375.2019.8949976

10. Старостин И.Е., Гавриленков С.И. Архитектура математического ядра цифровых двойников различных физико-химических систем на базе метода математического прототипирования энергетических процессов // Надежность и качество сложных систем. 2024. № 4 (48). С. 160–168. DOI: 10.21685/2307-4205-2024-4-17

11. Старостин И.Е., Дружинин А.А. Аналитическое приближение решений уравнений метода математического прототипирования энергетических процессов путем качественного анализа этих уравнений // Надежность и качество сложных систем. 2023. № 2 (42). С. 22–31. DOI: 10.21685/2307-4205-2023-2-3

12. Старостин И.Е., Гавриленков С.И. Задание функций состояния для потенциалов взаимодействия, приведенных теплоемкостей и приведенных тепловых эффектов, входящих в уравнения метода математического прототипирования энергетических процессов // Надежность и качество сложных систем. 2025. № 1 (49). С. 36–43. DOI: 10.21685/ 2307-4205-2025-1-5

13. Alshawabkeh A., Matar M., Almutairy F. Parameters identification for lithium-ion battery models using the levenberg–marquardt algorithm [Электронный ресурс] // World Electric Vehicle Journal. 2024. Vol. 15, iss. 9. ID: 406. DOI: 10.3390/wevj15090406 (дата обращения: 26.03.2025).

14. Lian Y., Qiao D. A novel capacity estimation method for lithium-ion batteries based on the adam algorithm [Электронный ресурс] // Batteries. 2023. Vol. 11, iss. 3. ID: 85. DOI: 10.3390/batteries11030085 (дата обращения: 26.03.2025).

15. Pi J. Parameter identification for electrochemical models of lithium-ion batteries using bayesian optimization / J. Pi, S.F. da Silva, M.F. Ozkan, A. Gupta, M. Canova // IFAC-PapersOnLine. 2024. Vol. 57, no. 1. Pp. 180–185. DOI: 10.1016/j.ifacol.2024.12.031

16. Starostin I.E., Druzhinin A.A. The concept of a software and technological platform for digital twins based on energy dynamics methods // 2023 5th International Youth Conference on Radio Electronics, Electrical and Power Engineering (REEPE), 2023. Pp. 1–6. DOI: 10.1109/REEPE57272.2023.10086710

17. Song S., Fei C., Xia H. Lithium-Ion Battery SOH Estimation Based on XGBoost Algorithm with Accuracy Correction [Электронный ресурс] // Energies. 2020. Vol. 13, iss. 4. ID: 812. DOI: 10.3390/en13040812 (дата обращения: 26.03.2025).

18. Naaz N., Channegowda J. XGBoost based synthetic battery parameter generation to overcome limited battery dataset challenges // 2022 IEEE International Conference on Power Electronics, Smart Grid, and Renewable Energy (PESGRE). India, Trivandrum, 2022. Pp. 1–4. DOI: 10.1109/PESGRE52268.2022.9715814

19. Heinrich F., Klapper P., Pruckner M. A comprehensive study on battery electric modeling approaches based on machine learning [Электронный ресурс] // Energy Informatics. 2021. Vol. 4. ID: 17. DOI: 10.1186/s42162-02100171-7 (дата обращения: 26.03.2025).

20. Singh S. Hybrid modeling of lithiumion battery: physics-informed neural network for battery state estimation / S. Singh, Y.E. Ebongue, S. Rezaei, K.P. Birke [Электронный ресурс] // Batteries. 2023. Vol. 9, iss. 6. ID: 301. DOI: 10.3390/batteries9060301 (дата обращения: 26.03.2025).

21. Wang J. A physics-informed neural network approach to parameter estimation of lithium-ion battery electrochemical model / Wang, Q. Peng, J. Meng, T. Liu, J. Peng, R. Teodorescu [Электронный ресурс] // Journal of Power Sources. 2024. Vol. 621. ID: 235271. DOI: 10.1016/j.jpowsour.2024.235271 (дата обращения: 26.03.2025).

22. Shen S. Deep convolutional neural networks with ensemble learning and transfer learning for capacity estimation of Lithium-Ion batteries / S. Shen, M. Sadoughi, M. Li, Z. Wang, C. Hu [Электронный ресурс] // Applied Energy. 2020. Vol. 260. ID: 114244. DOI: 10.1016/j.apenergy.2019.114244 (дата обращения: 26.03.2025).