ON STRONGLY CONDENSING OPERATORS AT INFINITY
Abstract
The paper introduces the notion of an operator strongly condensing at infinity, which is a natural variation of the notion of a locally strongly condensing operator at a finite point (introduced by the author earlier). It turns out that if such an operator is asymptotically linear, then its asymptotic derivative is compact. In particular, this notion allows to build examples of operators that are neither compact, nor condensing, not even -bounded. Such operators form a linear space. Some applications of the notion to the theory of bifurcation points are discussed.
References
1. Ахмеров Р.Р., Каменский М.И., Потапов А.С., Садовский Б.Н., Родкина A.E. Меры некомпактности и уплотняющие операторы. - Новосибирск: Наука, 1986.
2. Красносельский А.М. Асимптотика нелинейностей и операторные уравнения. - М.: Наука, 1992.
3. Erzakova N.A. On locally condensing operators, Nonlinear Analysis: Theory Methods Applications. 2012,75. no 8, 3552-3557.
4. Ерзакова Н.А. Почти-кольцо локально сильно уплотняющих операторов // Научный Вестник МГТУ ГА. - 2012. - № 184(10). - С. 78-85.
5. Красносельский М.А. Топологические методы в теории нелинейных интегральных уравнений. - М.: Гостехиздат, 1956.
6. Красносельский М.А., Забрейко П.П., Пустыльник Е.И., Соболевский П.Е. Интегральные операторы в пространствах суммируемых функций. - М.: Наука, 1966.
7. Красносельский М.А. Положительные решения операторных уравнений. Главы нелинейного анализа. - М.: Физматгиз, 1962.
Review
For citations:
Erzakova N.A. ON STRONGLY CONDENSING OPERATORS AT INFINITY. Civil Aviation High Technologies. 2014;(207):110-117. (In Russ.)
Views:
372
Email this article 
