Идентификация моделей систем из потенциально-потоковых уравнений на основе глубокого обучения по экспериментальным данным

Функционирование различных систем (в частности, технических объектов, живых клеток атмосферы и океана и т.д.) определяется протеканием в них физических и физико-химических процессов. Для моделирования физико-химических процессов в общем случае ранее авторами был разработан потенциально-потоковый метод, основанный на экспериментальном исследовании (на результатах испытаний систем) свойств веществ и процессов. В общем случае из этих экспериментальных данных получается множество возможных значений этих свойств. Зная эти свойства веществ и процессов, начальное состояние системы, внешние воздействия на нее (или множество возможных значений этих величин), мы можем анализировать динамику физико-химических процессов в этой системе, а из нее - динамику имеющих практический смысл характеристик этой системы. Таким образом, из системы уравнений этого метода получается связь ненаблюдаемых характеристик этих систем с наблюдаемыми характеристиками рассматриваемых систем и лабораторных систем (в которой экспериментально исследуются свойства веществ и процессов в рассматриваемой системе). Т.к. потенциально-потоковые уравнения, описывающие физико-химические процессы, в общем случае достаточно сложные для аналитических преобразований, то вышеупомянутую связь необходимо получать численными методами. Настоящая работа посвящена использованию глубокого обучения как универсального аппроксиматора для получения описанной связи между характеристиками произвольных систем. Эти модели обучаются на динамиках характеристик рассматриваемых систем, полученных из потенциально-потоковых уравнений физикохимических процессов в них при разных значениях параметров, определяющих свойства веществ и процессов в этих системах, их начальных состояниях, внешних воздействиях.

1. Эткин В.А. Энергодинамика: синтез теорий переноса и преобразования энергии. СПб.: Наука, 2008. 409 с.

2. Jou D., Casas-Vazquez J., Lebon G. Extended irreversible thermodynamics. New York, USA: Springer, 2006. 528 p.

3. Старостин И.Е., Быков В.И. Кинетическая теорема современной неравновесной термодинамики. Raleigh, Noth Caroline, USA: Open Science Publishing, 2017. 229 с.

4. Старостин И.Е., Степанкин А.Г. Программная реализация методов современной неравновесной термодинамики. И система симуляции физико-химических процессов Simula-tionNonEqProcSS v.0.1.0. Lambert academic publishing RU, 2019. 132 с.

5. Starostin I.E., Khalyutin S.P. Obtaining robotic objects model from the equations of the potential-flow method // 20th international conference on micro/nanotechnologies and electron devices EDM, Novosibirsk, June 29 - July 3 2019. Pp. 678-684.

6. Старостин И.Е. Методика получения математической модели эксплуатируемого объекта из потенциально-потоковых уравнений физико-химических процессов // Научные горизонты. 2019. № 10 (26). С. 197-206.

7. Flach P. Machine learning. The Art and Science of Algorithms that Make Sense of Data. Cambridge: Cambridge University Press, 2015. 400 p.

8. Shaikh F. Deep Learning vs. Machine Learning - the essential differences you need to know [Электронный ресурс]. Analytics Vidhya. URL: https://ru.esdifferent.com/differences-between-machine-learning-and-deep-learning (дата обращения 22.12.2019).

9. Eykhoff P. Systems identification: parametrs and state estimation. Eindhoven, Netherlands: University of technology, 1974. 555 p.

10. Николенко С., Кадурин А., Архангельская Е. Глубокое обучение. Погружение в мир нейронных сетей. СПб.: Питер, 2018. 480 с.

11. Haykin S. Neural Networks. A Comprehensive Foundation. Upper Saddle River, USA: Prentice hall, 2006. 1105 p.

12. Горева Т.И., Портнягин Н.Н., Пюкке Г.А. Нейросетевые модели диагностики технических систем // Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. 2012. № 1 (4). C. 31-43.

13. Пюкке Г.А., Стрельников Д.С. Применение нейросетевого подхода при построении моделей анализа систем высокой размерности // Вестник Камчатского государственного технического университета. 2013. № 24. С. 21-28.

14. Козлова Л.Е. Разработка и исследование систем замкнутого асинхронного электропривода по схеме ТРН-АД с нейросетевым наблюдателем скорости // Современные проблемы науки и образования. 2013. № 5. С. 44.

15. Гализдра В.И., Бабаев Ш.Б. Нейронные сети и аппроксимация данных // Научные и образовательные проблемы гражданской защиты. 2011. № 3. С. 35-43.

16. Cybenko G.V. Approximation by superpositions of a sigmoidal function // Mathematics of Control Signals and Systems. 1989. Vol. 2, no. 4. Pp. 303-314. DOI: 10.1007/BF02551274

17. Гридин В.Н., Солодовников В.И. Особенности внутреннего представления и визуализации извлекаемой из данных информации с использованием модульной нейронной сети BP-SOM // Новые информационные технологии в автоматизированных системах. 2017. № 20. С.170-175.

18. Горбань А.Н. Обобщенная аппроксимационная теорема и вычислительные возможности нейронных сетей // Сибирский журнал вычислительной математики. 1998. Т. 1, № 1. С. 11-24.

19. Евдокимов И.А., Солодовников В.И. Автоматизация построения нейронной сети в рамках объектно-ориентированного подхода // Новые информационные технологии в автоматизированных системах. 2015. № 18. С. 89-97.

20. Калистратов Т.А. Методы и алгоритмы создания структуры нейронной сети в контексте универсальной аппроксимации функций // Вестник Тамбовского университета. Серия Естественные и технические науки. 2014. Т. 19, № 6. С. 1845-1848.

21. Бондаренко И.Б., Гатчин Ю.А., Гераничев В.Н. Синтез оптимальных искусственных нейронных сетей с помощью модифицированного генетического алгоритма // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2012. № 2 (78). С. 51-55.

22. Шумков Е.А., Чистик И.К. Использование генетических алгоритмов для обучения нейронных сетей // Политематический Сетевой Электронный Научный журнал Кубанского государственного аграрного университета. 2013. № 91. С. 455-464.

23. Дивеев А.И. Вариационные методы символьной регрессии для задач управления и идентификации // Идентификация систем и задачи управления: труды X международной конференции, Москва, 26-29 января 2015 г. Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН, 2015. С. 141-148.

24. Дивеев А.И. Свойства суперпозиции функций для численных методов символьной регрессии // Cloud of Science. 2016. Т. 3, № 2. С. 290-301.

25. Данг Т.Ф., Дивеев А.И., Софронова Е.А. Решение задач идентификации математических моделей объектов и процессов методом символьной регрессии // Cloud of Science. 2018. Т. 5, № 1. С. 147-162.

26. Дивеев А.И., Ломакова Е.М. Метод бинарного генетического программирования для поиска математического выражения // Вестник Российского университета дружбы народов: серия: инженерные исследования. 2017. Т. 18, № 1. С. 125-134. DOI: 10.22363/2312-8143-2017-18-1-125-134

27. Ильин И.В. Алгоритмы извлечения правил искусственных нейронных сетей // Вестник современных исследований. 2018. № 9.1 (24). С. 149-152.