ОПТИМАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕ ТРАФИКОМ ВОЗДУШНЫХ СУДОВ, СЛЕДУЮЩИХ В АЭРОДРОМНОЙ ЗОНЕ НА ПОСАДКУ

Предлагается методический подход к оптимизации управления потоком воздушных судов, прибывающих в аэродромную зону для выполнения посадки. Моделируется аэродром, имеющий две параллельные взлетно-посадочные полосы, способные работать независимо друг от друга. Входящий поток воздушных судов описывается пуассоновским потоком случайных событий. Прибывающие воздушные суда распределяются диспетчером между двумя взлетно-посадочными полосами, траектории (схемы) захода на которые имеют различную длину, общую начальную точку и не имеют пересечений. Для каждой из двух схем захода диспетчером задается средняя скорость движения воздушных судов. Приведенная модель аэродрома и аэродромной зоны рассматривается как двухканальная система массового обслуживания с отказами. Каждый из двух обслуживающих приборов включает в себя схему захода, глиссаду и взлетно-посадочную полосу. Обслуживающий прибор может находиться в одном из двух состояний – свободном и занятом, вероятности которых описываются системой дифференциальных уравнений Колмогорова. Критерием оценки качества функционирования системы служит количество отказов в обслуживании на исследуемом интервале времени, описываемое интегральным функционалом. Оптимизационная задача сводится к нахождению доставляющих минимум критериальному функционалу значений управляющих параметров – функций, описывающих распределение входящего потока воздушных судов между схемами захода и средние скорости их движения. Для решения сформулированной оптимизационной задачи применяется принцип максимума Л.С. Понтрягина. Приводится вид функции Гамильтона и сопряженной системы дифференциальных уравнений. Струк- тура оптимального управления исследована для двух различных случаев ограничений на управление распределением входящего потока воздушных судов. Выявлены закономерности влияния управляющих параметров на критериальный функционал.

1. Кузнецов В.Л., Филонов П.В., Чепурина А.А. Метод построения системы квантовых состояний в модели расчета пропускной способности аэропорта // Научный Вестник МГТУ ГА. 2012. № 184. С. 23–28.

2. Алёшин А.В. Имитационное моделирование процессов управления группами прилетающих и вылетающих воздушных судов при УВД в районе аэродрома // Научный Вестник МГТУ ГА. 2011. № 171. С. 129–136.

3. Людомир А.В., Орлов В.С. Имитационное моделирование динамической воздушной обстановки в управляемом воздушном пространстве // Прикладная информатика. 2014. № 5 (53). С. 89–97.

4. Кузнецов В.Л., Горчаков А.И. Комбинированная имитационно-аналитическая модель пропускной способности аэродромной воздушной зоны // Научный Вестник МГТУ ГА. 2016. № 224 (2). С. 33–42.

5. Ивенина Е.М., Ивенин И.Б., Курилёнок А.С. Выделение типовых расчетных ситуаций для определения риска катастроф // Научный Вестник МГТУ ГА. 2009. № 145. С. 47–53.

6. Ивенин И.Б., Курилёнок А.С. Исследование влияния параметров воздушного движения на риск возникновения опасных ситуаций с использованием имитационной модели // Научный Вестник МГТУ ГА. 2010. № 157. С. 18–25.

7. Кузнецов В.Л., Соломенцев В.В. К задаче моделирования риска столкновений воздушных судов // Научный Вестник МГТУ ГА. 2007. № 120. С. 5–16.

8. Диль В.Ф., Сизых В.Н. Синтез оптимального управления воздушным судном на основе уравнений нелинейной динамики // Научный Вестник МГТУ ГА. 2017. Т. 20, № 3. С. 139–148.

9. Кузнецов В.Л., Хаустов А.А. Моделирование динамики воздушного судна в спутном следе // Научный Вестник МГТУ ГА. 2013. № 195. С. 5–12.

10. Золотухин В.В. Моделирование вихревых следов в задачах управления воздушным движением // Программные продукты и системы. 2011. № 1. С. 126–129.