МАТЕМАТИЧЕCКИЕ АCПЕКТЫ ОПТИМИЗАЦИИ РАБОТЫ АВИАЦИОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ ПО КРИТЕРИЮ МИНИМАЛЬНОГО РАCХОДА ТОПЛИВА НА ЭТАПЕ CНИЖЕНИЯ ВОЗДУШНОГО CУДНА

Математически доказывается состоятельность метода потенциально возможного повышения топливной эффективности гражданских воздушных судов (ВС), основанного на оптимизации процесса летно-технической эксплуатации ВС. Математический аппарат и построенная математическая модель пространственного движения ВС позволяют анализировать поведение ВС на предпосадочном отрезке полета и выстраивать оптимальную траек- торию полета по критерию минимального расхода топлива с закрепленным временем.Для эффективного решения задачи осуществляется выбор и реализация оптимальных траекторий полета. Предлагается алгоритм решения задачи оптимального управления полетом гражданского ВС с целью наиболее точной реализации выбранной программной траектории в условиях ограниченного расписанием времени. Оптими-зация указанного процесса проведена при помощи решения двухточечной краевой канонической системы, осно-ванной на принципе максимума Понтрягина.Представлены необходимые для постановки задачи исходные данные и условия. Для упрощения требуе-мых вычислений построена математическая модель и дано ее эквивалентное представление, при этом задачиуправления по каналам тяги и угла атаки объединены в виде функции управления тягой. Далее составлена в мате-матическом виде краевая задача и представлен аналитический аппарат ее решения. Построены оптимальные траек-тории снижения ВС, отражающие характер изменения угла атаки и тяги.Перспективность данного приема подтверждена экономической состоятельностью и эффективностью дан-ного метода, в частности, проведено сравнение суммарного расхода топлива ВС на полученной оптимальной тра-ектории снижения с классической траекторией, на которой присутствуют прямолинейные участки, что позволилодополнительно подтвердить вывод об экономической целесообразности и эффективности метода постоянногоснижения ВС при производстве полетов.

топливная эффективность, оптимизация, постоянное снижение, принцип максимума Понтрягина

1. Белкин В.А. К проблеме повышения топливной эффективности гражданских самоле- тов // Научный Вестник МГТУ ГА. 2015. № 219. С. 121-126

2. Cмирнов Н.Н., Чинючин Ю.М. Основы теории технической эксплуатации летатель- ных аппаратов: учебник. М.: МГТУ ГА, 2015. 505 с

3. Найда В.А. Инженерные основы летно-технической эксплуатации летательных аппа- ратов. М.: МГТУ ГА, 2003. 108 с

4. Математическая теория оптимальных процессов / Л.С. Понтрягин, В.Г. Болтянский, Р.В. Гамкрелидзе, Е.Ф. Мищенко. М.: Наука, 1983

5. Методы анализа нелинейных динамических моделей / М. Холодниок, А. Клич, М. Ку- бичек, М. Марек М.: Мир, 1991

6. ICAO. Doc. 9931. Руководство по производству полетов в режиме постоянного сниже- ния (CDO). Издание первое - 2010

7. Официальный сайт федерального авиационного управления США [Электронный ре- сурс]. URL: http://www.faa.gov/nextgen/library/media/getSmart_PBN.pdf

8. ICAO. Doc. 10013. Эксплуатационные возможности уменьшения расхода топлива и эмиссии. Издание первое - 2014

9. Указание Министерства гражданской авиации от 20 ноября 1990 г. № 499/у. О введе- нии в действие «Методических рекомендаций по выбору оптимально-потребной энерговоору- женности». М.: МГА СССР, 1990. 14 с

10. Чинючин Ю.М. Технологические процессы технического обслуживания летатель- ных аппаратов: учебник. М.: МГТУ ГА, Университетская книга, 2008. 408 c