профессор, доктор технических наук, заведующий кафедрой технической эксплуатации летательных аппаратов и авиадвигателей,
Москва
Professor, Doctor of Science, Head of the Aircraft and Aircraft Engines Maintenance Chair,
Moscow
аспирант кафедры технической эксплуатации летательных аппаратов и авиационных двигателей,
Москва
Post Graduate of the Aircraft and Aircraft Engines Maintenance Chair,
Moscow
Математически доказывается состоятельность метода потенциально возможного повышения топливной эффективности гражданских воздушных судов (ВС), основанного на оптимизации процесса летно-технической эксплуатации ВС. Математический аппарат и построенная математическая модель пространственного движения ВС позволяют анализировать поведение ВС на предпосадочном отрезке полета и выстраивать оптимальную траекторию полета по критерию минимального расхода топлива с закрепленным временем.Для эффективного решения задачи осуществляется выбор и реализация оптимальных траекторий полета. Предлагается алгоритм решения задачи оптимального управления полетом гражданского ВС с целью наиболее точной реализации выбранной программной траектории в условиях ограниченного расписанием времени. Оптими-зация указанного процесса проведена при помощи решения двухточечной краевой канонической системы, осно-ванной на принципе максимума Понтрягина.Представлены необходимые для постановки задачи исходные данные и условия. Для упрощения требуе-мых вычислений построена математическая модель и дано ее эквивалентное представление, при этом задачиуправления по каналам тяги и угла атаки объединены в виде функции управления тягой. Далее составлена в мате-матическом виде краевая задача и представлен аналитический аппарат ее решения. Построены оптимальные траек-тории снижения ВС, отражающие характер изменения угла атаки и тяги.Перспективность данного приема подтверждена экономической состоятельностью и эффективностью дан-ного метода, в частности, проведено сравнение суммарного расхода топлива ВС на полученной оптимальной тра-ектории снижения с классической траекторией, на которой присутствуют прямолинейные участки, что позволилодополнительно подтвердить вывод об экономической целесообразности и эффективности метода постоянногоснижения ВС при производстве полетов.
The consistency of the potential increase of fuel efficiency, based on aircraft maintenance optimization, is mathe- matically proved. The mathematical apparatus and a set mathematical model of aircraft spatial motion allow to analyze aircraft behavior on the stage before landing and to draw optimal flight path for minimum fuel consumption with fixed time.For effective problem solving the choice and realization of optimal flight paths are made. The algorithm for the problem of optimal civil aircraft flight control aimed at the most accurate realization of chosen soft path under limited time conditions is proposed. The optimization of the given process is made by solving a point-to-point boundary canonical sys- tem based on the Pontryagin maximum principle.The necessary initial data and conditions for the statement of problem are given. The mathematical model for the simplification of calculations is created and its equivalent representation is given by uniting problems of controls by thrust channels and the angle of attack as the thrust control function. The boundary-value problem is mathematically composed and the analytical apparatus of its solution is presented. Optimal aircraft landing paths reflecting the behavior of the angle of attack and thrust are constructed. The potential of this method is proved by the economic justifiability and its effectiveness, in particular the compar- ison of total aircraft fuel consumption on obtained optimal path to the classic path on which there are rectilinear sections what allowed to confirm the conclusion about the economical expedience and effectiveness of the method of aircraft con- stant landing while making flights.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.