МЕТОД РАСЧЕТА СЕТЕВЫХ ГРАФИКОВ ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТ, УЧИТЫВАЮЩИЙ НАЛИЧИЕ РАСПОЛАГАЕМЫХ РЕСУРСОВ

Рассматривается сетевой график выполнения работ бригадами по комплексному обслуживанию рейсов в аэропорту. В известных алгоритмах нахождения критического пути предполагается, что длительности работ заданы, а начало выполнения работы определяется только временем наступления начального для него события. В действительности начало выполнения работы зависит также от наличия необходимых для ее выполнения ресурсов в нужный период времени.Описывается формальная постановка задачи. Для решения задачи в работе вначале используется известный алгоритм построения дерева кратчайших путей сетевого графика в предположении, что длительности выполнения работ известны, а ресурсов достаточно, с тем чтобы начать каждую работу в нужное время. Далее этот алгоритм модифицируется с целью учета имеющихся в наличии ресурсов. Для описания ресурсов вводится специальная аналитическая функция, представленная в виде двумерной матрицы, в которой строки соответствуют различным единицам ресурса, а столбцы - моментам времени суток, равноудаленным на какое-то фиксированное время. Для решения оптимизационной задачи предлагается численный метод последовательного поиска с горизонтом просмотра, содержащий два цикла: внешний - по бригадам (им соответствуют строки матрицы) и внутренний - по времени суток (им соответствуют столбцы этой матрицы). Метод реализован с использованием вычислительной среды Matcad. Предложенный метод применим как для обслуживания отдельного объекта, так и для потока объектов. Метод валидирован на конкретных примерах.В заключительной части статьи приводятся сведения об использовании разработанного алгоритма в пакете прикладных программ автоматизированной системы комплексного обслуживания рейсов в аэропорту (КОБРА) для планирования обслуживания задержанных рейсов в аэропорту в сбойных ситуациях.

сетевой график, критический путь, ограниченные ресурсы, обслуживание авиарейсов

1. Hoare H.R. Project Management Using Network Analysis. McGraw-Hill. London, 1973, 120 p

2. Mukherjee S., Basu K. Solution of interval PERT/CPM network problems by a simplified tabular method. OPSEARCH. Vol. 48, issue 4, 2011, pp. 355-370

3. Vanhoucke M. Project Management with Dynamic Scheduling. Springe. Berlin, 2012, 310 p

4. Кофман А., Дебазей Г. Сетевые методы планирования и их применение. М.: Прогресс, 1969

5. Ore O. Theory of Graphs. American Mathematical Society. Providence, 1962, 270 p

6. Christofides N. Graph Theory. An Algorithmic Approach. Academic Press Inc., 1975, 415 p

7. Andronov A.M., Rebezova M.I. Polynomial approximation of the activity time distribution in network diagrams. Automatic control and computer sciences, 2013, vol. 47, № 4, рр. 192-201

8. Автоматизация производственной и финансово-экономической деятельности предприятий гражданской авиации: учебное пособие / Г.В. Головченко, А.В. Губенко, Э.И. Махарев, М.Ю. Смуров. М.: Спутник, 2016. 348 с

9. Головченко Г.В. К задаче оптимизации оперативного управления самолетовылетами в сбойных ситуациях в аэропорту // Вестник Санкт-Петербургского государственного университета гражданской авиации. 2016. № 1 (10). С. 98-106

10. Головченко Г.В. Метод оптимизации очередности подготовки самолетов к вылету при сбойных ситуациях // Вестник Санкт-Петербургского государственного университета гражданской авиации. 2016. № 2 (11)