Preview

Научный вестник МГТУ ГА

Расширенный поиск

Пилообразные решения уравнения Бюргерса на интервале

https://doi.org/10.26467/2079-0619-2014-0-204-135-142

Полный текст:

Аннотация

Изучается асимптотическое поведение решений уравнения Бюргерса на конечном интервале с заданными начальными и постоянными граничными условиями. Поскольку уравнение описывает движение в диссипативной среде, начальный профиль решения эволюционирует к стационарному (инвариантному по времени) решению с теми же граничными условиями. Однако к такому результату ведут три различных пути: начальный профиль может регулярно спускаться к гладкому инвариантному решению; или через дисперсионный шок и мульти-осцилляции развивается разрыв типа Хевисайда; или асимптотическим пределом оказывается пилообразное решение с периодическими разрывами производной.

Об авторах

А. В. Самохин
МГТУ ГА
Россия


Ю. И. Дементьев
МГТУ ГА
Россия


Список литературы

1. Dubrovin B., Elaeva M. On critical behavior in nonlinear evolutionary PDEs with small viscosity// ArXiv: 1301.7216v1math-ph., 30.01.2013, 16 p.

2. Dubrovin B., Grava T. and Clein C. Numerical study of breakup in generalized Korteweg de Vries and Kawahara equations// Siam J. Appl. Math, 71: 4 (2011), p. 983-1008.

3. Dubrovin B. On Hamiltonian Perturbations of Hyperbolic Systems of Conservation Laws, II: Universality of Critical Behaviour// Comm. Math. Phys., 267(2006), p. 117-139.

4. Parker D.F. The decay of sawtooth solutions to the Burgers equation// Proc. R. Soc. of Lond., 369 A (1980), p. 409-424.

5. Rudenko O.V. Nonlinear sawtooth-shaped waves// UFN:9 (1995), p. 1011-1035 (in Russian).

6. Samokhin A.V. and Dementyev Y.I. Symmetries of a boundary-value problem on an interval// Proc. of the Int. Geometry Center, Odessa: ONAFT, 2 (2009), p. 55-80 (in Russian).

7. Samokhin A.V. Evolution of initial data for Burgers equation with fixed boundary values// Sci. HeraldofMSTUCA, 194 (2013), p. 63-70 (in Russian).


Для цитирования:


Самохин А.В., Дементьев Ю.И. Пилообразные решения уравнения Бюргерса на интервале. Научный вестник МГТУ ГА. 2014;(204):135-142. https://doi.org/10.26467/2079-0619-2014-0-204-135-142

For citation:


Samokhin A.V., Dementyev Y.I. SAWTOOTH SOLUTIONS TO THE BURGERS EQUATION ON AN INTERVAL. Civil Aviation High TECHNOLOGIES. 2014;(204):135-142. (In Russ.) https://doi.org/10.26467/2079-0619-2014-0-204-135-142

Просмотров: 68


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 2079-0619 (Print)
ISSN 2542-0119 (Online)