Метод определения маршрута обхода воздушным судном динамически изменяющейся зоны грозовой деятельности

Введение

Задача обеспечения безопасности полетов и повышения операционной эффективности гражданской авиации (ГА) в условиях неблагоприятных атмосферных явлений, особенно грозовой активности, является одной из ключевых в современной аэронавигации. Грозы представляют серьезную опасность для воздушных судов (ВС), а также являются одной из основных причин задержек отправлений и прибытий ВС ГА [1].

Традиционно пилотам рекомендуется выполнять обход гроз на фиксированном безопасном расстоянии от границ интенсивных радиолокационных эхосигналов [2], однако результаты исследования [3] показывают, что эти правила являются слишком упрощенными и не учитывают возможность возникновения конвективно-индуцированной турбулент­ности за пределами зон визуально наблюдаемой конвекции. В связи с этим были разра­ботаны статистические модели, такие как CWAM1 (модель обхода конвективной погоды, Convective weather avoidance model) и CWAM2 [2], позволяющие формировать трехмерные детерминированные и вероятностные карты обхода неблагоприятной погоды (Weather avoidance fields, WAF), которые отражают зоны, наиболее вероятно выбираемые пилотами для обхода. Тем не менее данные модели в большей степени ориентированы на статический анализ, чем на обеспечение возможности обхода грозового очага с учетом динамики его развития.

Сложность выбора маршрута обхода грозы заключается в ее динамической и стохастической природе: грозовые ячейки могут интенсивно развиваться, разрушаться, объединяться или разделяться, при этом их перемещения сопровождаются случайной компонентой [4], наличие которой вызвано локальной турбулентностью, конвективными выбросами и мезомасштабными флуктуациями ветра, которые вносят труднопрогнозируемые отклонения траектории движения грозовых ячеек от детерминированного направления переноса. Для решения задачи нахождения оптимального маршрута обхода динамически изменяющихся препятствий в общем виде предлагались такие подходы, как улучшенный динамический алгоритм A* с временным окном (Improved dynamic A* algo­rithm combined with time window) [5], метод искусственного потенциального поля со скользящим окном (Artificial potential field method combined with rolling window) [6] и др.

Современные исследования в области оптимизации процесса выбора маршрута обхода грозы сосредоточены на разработке методов, учитывающих временную изменчивость и неопределенности грозовой активности; среди них можно выделить следующие.

1. Прогностические и вероятностные методы, заключающиеся в использовании сверх­краткосрочных прогнозов (наукастинга), которые позволяют строить маршруты обхода с заданным уровнем риска [4].
2. Метод динамической реоптимизации траекторий, заключающийся в почасовой корректировке маршрута в ходе полета ВС на основе обновляемых метеорологических данных [7].
3. Алгоритм планирования траектории полета в условиях движущихся препятствий при заходе на посадку (Spatio-temporal dynamic window approach, SDWA), реализующий прогнозирование движения препятствий путем полиномиальной аппроксимации их положения во времени [8].

Несмотря на наличие указанных решений, до настоящего времени не предложено единого стратегического подхода, который бы одновременно учитывал динамику и неопределенность грозовой активности, а также обеспечивал высокий уровень безопасности и позволял минимизировать операционные затраты при планировании маршрутов. В связи с этим актуальной задачей является разработка методологии и алгоритмического обеспечения для построения оптимальных траекторий обхода гроз в соответствии с концепцией операций, основанных на траекториях (Trajectory-based operations, TBO) [9].

В соответствии с утратившим силу приказом «Об утверждении Федеральных авиационных правил полетов в воздушном пространстве Российской Федерации» № 136/42/51¹, указанные минимально допустимые значения устанавливались равными d_min 15 км и d_gap 50 км.

Таким образом, рассматриваемая задача условной оптимизации может быть сформулирована следующим образом:

В работе [10] предложен метод определения маршрута обхода воздушным судном грозы с помощью нахождения кратчайшего пути на графе для случая неподвижных грозовых очагов, заключающийся в следующем.

В настоящей работе предлагается метод определения маршрута обхода ВС не неподвижной во времени, но динамически изменяющейся зоны грозовой деятельности, во многом основанный на описанном способе [10] и представляющий собой его обобщение для случая подвижных грозовых очагов.

Методы

Разработка и апробация предлагаемого метода определения оптимального маршрута обхода, а также предшествующие этапы получения и обработки данных о расположении грозовых очагов и построение самого графа осуществлялись с использованием языка объектно ориентированного программирования Python и библиотек: NumPy с поддержкой операций над многоуровневыми массивами, GeoPandas и Shapely для обработки геопространственных данных, а также NetworkX, предоставляющей инструменты для работы с графами и прочими сетевыми структурами. Созданный авторами в рамках исследования код находится в открытом доступе².

Для разработки и тестирования алгоритма использовались данные³ радиолокационных метеорологических наблюдений за грозовыми очагами и сильными ливневыми осадками Финского метеорологического института (Finnish Meteorological Institute, FMI). Подробно порядок получения и предобработки данных описан в [10].

Алгоритм 1. Базовый метод определения маршрута обхода воздушным судном динамически изменяющейся зоны грозовой деятельности

Алгоритм 2. Метод создания динамического графа

Алгоритм 3. Метод определения маршрута обхода воздушным судном динамически изменяющейся зоны грозовой деятельности

Результаты

Предлагаемые в работе методы: 1) базовый (алгоритм 1); 2) основанный на построении динамического графа; а также 3) его оптимизация (алгоритм 3) – были применены для нахождения маршрутов обхода 27 реальных грозовых конфигураций, отобранных на этапе получения данных [10], для размеров окна w от 0 (в каждый момент t_i маршрут обхода строится на основе исключительно текущей радиолокационной картины без учета прогноза) до 6. Начальные и конечные точки A и B определялись авторами с учетом динамики развития грозовых очагов таким образом, чтобы точки находились в непосредственной близости от грозы, максимально усложняя задачу нахождения оптимального маршрута обхода; при этом строились не только маршруты из A в B, но и из B в A – всего, таким образом, для каждого метода и окна w = 0,…,6 было получено 54 маршрута обхода.

На рис. 4 слева показано распределение длин маршрутов для каждого из методов в зависимости от размера временного окна ; на рис. 4 справа показан линейный график доли успешных маршрутов в зависимости от размера окна для обоих методов, основанных на построении динамического графа, с доверительным интервалом 0,95.

Как следует из рис. 4, для всех рассмотренных случаев медианное значение длины маршрута для метода, основанного на построении динамического графа с оптимизацией, оказалось меньше, чем для других методов. Наибольший процент успешных маршрутов составляет 79,6 % и наблюдается для метода с динамическим графом и дополнительной оптимизацией (напомним, что успешным называется такой маршрут, для которого каждая финальная точка отрезка для момента t_i-1 находится вне зон выпуклых оболочек, соответствующих окну . В случае если при определении маршрута обхода предсказания развития грозы вовсе не используются (w=0), процент успешных маршрутов составляет порядка 50 %.

Как правило, осуществление оптимизации (пункты 8–9 алгоритма 3) направлено на сглаживание зигзагов, образованных по причине использования при построении динамического графа (алгоритм 2) не всех возможных ребер, но отобранного подмножества ребер-кандидатов ℰ_cand, однако в некоторых случаях влияние оптимизации на маршрут обхода может быть куда более ощутимым. Так, на рис. 5, а видно, что первоначально как маршрут без оптимизации, так и маршрут с оптимизацией были проложены между двумя грозовыми очагами, однако в случае с методом без оптимизации ВС подошло к точке разделения очагов слишком поздно, когда вогнутые оболочки соответствующих очагов уже слились, делая пролет между ними невозможным. В результате ВС пришлось дополнительно обойти очаг с юго-запада, что привело к увеличению маршрута обхода на 74 % (655,7 км) по сравнению с маршрутом, полученным методом с применением оптимизации.

Из рис. 4 видно, что увеличение размера окна, как правило, влечет за собой увеличение длины маршрута; рис. 5, в позволяет проиллюстрировать эту тенденцию: из-за использования увеличенного размера окна вогнутые оболочки двух грозовых очагов сливаются слишком рано, из-за чего пропадает возможность пролететь между ними. В приведенном примере использование окна w=2 по сравнению с w=1 привело к увеличению длины маршрута обхода (полученного методом, основанным на использовании динамического графа с оптимизацией) на 73,3 % (629,7 км).

Однако еще большее увеличение длины маршрута обхода можно получить, если вовсе не учитывать прогноз развития грозы и выполнять обход с w=0: так, на рис. 5, б видно, что в какой-то момент осуществление обхода грозы с подветренной стороны (маршрут показан оранжевым) становится невозможным, из-за чего ВС вынуждено вернуться в начальную точку A и произвести обход с подветренной стороны, как и было реализовано изначально в случае для маршрута со значением w=1 (показан синим). Таким образом, в рассматриваемом случае учет прогноза развития грозы позволил сократить длину маршрута обхода на 32,6 % (493,5 км).

Для определения влияния выбора метода обхода и размера окна на итоговую длину маршрута был проведен двухфакторный дисперсионный анализ (Analysis of variance, ANOVA) [19], достоверность которого подтверждается гомогенностью дисперсий всех алгоритмов при каждом размере окна w – все значения p-уровней значимости по тесту Левена (Levene’s test) [20] составляют p > 0,48. Результаты дисперсионного анализа позволили установить следующее.

Обсуждение

Таким образом, основные преимущества предлагаемого метода заключаются в следующем.

Сравнивая предлагаемый в настоящей работе метод определения маршрута обхода грозы на динамическом графе с другими, в том числе эвристическими, методами, такими как, например, быстрорастущие случайные деревья (Rapidly-exploring random trees) [30], вероятностные «дорожные карты» (Probabilistic roadmaps) [31], стохастические методы [32], можно выделить следующие его достоинства.

1. Относительная простота и высокая скорость вычислений после первичного построения динамического графа.
2. Простота масштабирования и параллельного применения.
3. Возможность применения в ситуациях с множеством препятствий сложных форм и конфигураций.

Детерминированность и воспроизводимость при одних и тех же начальных условиях.

Однако важное допущение, лежащее в основе применения метода определения маршрута обхода грозы на динамическом графе, заключается в принятии прогноза множества грозовых очагов как совершенно достоверного, хотя на самом деле он носит не абсолютный, но вероятностный характер.

Перспективным направлением развития предложенного метода является учет вероятностного характера наукастинга грозы [33], что можно реализовать, например, за счет валидации ребер по ансамблю прогнозов с заданной вероятностью. Кроме того, важный шаг по усовершенствованию предлагаемого метода определения маршрута обхода заключается в обеспечении постобработки полученного с помощью алгоритма 3 маршрута, которая может позволить сгладить его, исключив лишние маневры, а также обеспечив проверку «комфортности» маршрута и его соответствия аэродинамическим ограничениям ВС.

В контексте применения метода определения оптимального маршрута обхода динамически изменяющейся зоны грозы в районе аэродромов и аэроузлов существенным фактором являются ограничения структуры воздушного пространства, включая запретные, опасные зоны, зоны ограничения полетов, а также временные ограничения (NOTAM). Учет таких зон может быть интегрирован в алгоритм аналогично процедуре обхода зон грозовой деятельности: для этого требуется добавление в навигационную систему актуальных границ зон ограничений в виде геометрических препятствий и валидация ребер динамического графа на отсутствие пересечений с указанными ограничениями.

Отметим также, что предлагаемый метод не исключает обязательного управления воздушным движением со стороны диспетчера обслуживания воздушного движения (ОВД): предполагается, что экипаж будет согласовывать рассчитанный маршрут обхода с органами ОВД как при полете по маршруту, так и при маневрировании в пределах района аэродрома (аэроузла). В перспективе при реализации функций автоматизированного обхода гроз процесс согласования может быть частично или полностью автоматизирован, в том числе за счет адаптации алгоритма для учета окружающих ВС и кооперативного обхода грозовой зоны несколькими бортами, выполняющими полет в общей области ответственности. Такой подход обладает высоким практическим потенциалом для районов с интенсивным трафиком, однако приводит к существенному усложнению задачи, поскольку требует совместной оптимизации траекторий, разрешения конфликтов между ВС и учета ограничений ОВД в реальном времени, что делает задачу значительно более вычислительно емкой и методологически трудоемкой, чем обход препятствия единичным ВС.