Оптимизация сети маршрутов обслуживания воздушного движения с ограничением углов пересечения

Ежедневно в воздушном пространстве перемещаются тысячи воздушных судов (ВС), управление которыми осуществляется профессиональной командой специалистов – поставщиков аэронавигационного обслуживания. Для обеспечения качественной и эффективной организации воздушного движения (ОрВД) поставщики аэронавигационного обслуживания непрерывно разрабатывают новые подходы к модернизации и автоматизации всех процессов, связанных с этим. Одним из ключевых направлений является оптимизация сети маршрутов обслуживания воздушного движения (ОВД), что способствует увеличению пропускной способности (ПС) воздушного пространства (ВП), снижению загруженности и повышению эффективности предоставления ОВД. В данной статье рассматривается разработка модели оптимизации сети маршрутов ОВД с использованием алгоритма A-star с целью минимизации расстояний маршрутов. Исследование включает анализ с учетом и без учета угловых ограничений в точках пересечения маршрутов в трех основных сценариях. Оптимизация сети маршрутов ОВД приносит значительные преимущества в повышении качества предоставления услуг ОрВД и снижении эксплуатационных расходов для авиакомпаний. Эта модель была успешно применена в ВП районного диспетчерского центра (РДЦ) Хошимина. Результаты применения модели демонстрируют высокую эффективность и практическую ценность при ее использовании в ВП с высокой интенсивностью.

1. Дольников В.Л., Якимова О.П. Основные алгоритмы на графах: текст лекций. Ярославль: ЯрГУ, 2011. 80 с.

2. Короткин А.А., Краснов М.В. Генетические алгоритмы: учеб.-метод. пособие. Ярославль: ЯрГУ, 2020. 40 с.

3. Гафаров Ф.М., Гилемзянов А.Ф. Нейронные сети в PyTorch: учеб. пособие. Казань: Казанский федеральный университет, 2024. 106 с.

4. Laparra D.M. Pathfinding algorithms in graphs and applications. Universitat de Barcelona, 2019. 39 p.

5. Jurkiewicz P. Empirical Time Complexity of Generic Dijkstra Algorithm / P. Jurkiewicz, E. Biernacka, J. Domżał, R. Wójcik // IFIP/IEEE International Symposium on Integrated Network Management. France: Bordeaux, 2021. pp. 594–598. DOI: 10.48550/arXiv.2006.06062

6. Khemani B., Patil S., Kotecha K. et al. A review of graph neural networks: concepts, architectures, techniques, challenges, datasets, applications, and future directions [Электронный ресурс] // Journal of Big Data. 2024. Vol. 11, ID: 18. DOI: 10.1186/s40537-023-00876-4 (дата обращения: 12.01.2025).

7. Скрыпник О.Н. Алгоритмы оптимизации траекторий воздушных судов при гибкой маршрутизации / О.Н. Скрыпник, Е.Е. Нечаев, Н.Г. Арефьева, Р.О. Арефьев // Научный вестник МГТУ ГА. 2019. Т. 22, № 5, С. 19–31. DOI: 10.26467/2079-0619-2019-22-5-19-31

8. Нурлыбаев М.А., Алмазхан Н.А. Применение алгоритмов поиска пути для контроля беспилотных летательных аппаратов аэродромного базирования для предотвращения столкновений // Энергетика, управление и автоматизация: инновационные решения проблем: материалы II Всероссийской научно-практической конференции обучающихся и преподавателей. Санкт-Петербург, 22 декабря, 2022. СПб.: ВШТЭ СПбГУПТД, 2023. С. 23–26.

9. Zhang H., Tao Y., Zhu W. Global path planning of unmanned surface vehicle based on improved a-star algorithm [Электронный ре-сурс] // Sensors. 2023. Vol. 23, iss. 14. ID: 6647. DOI: 10.3390/s23146647 (дата обращения: 12.01.2025).

10. Chatzisavvas A., Dossis M., Dasygenis M. Optimizing mobile robot navigation based on a-star algorithm for obstacle avoidance in smart agriculture [Электронный ресурс] // Electronics. 2024. Vol. 13, iss. 11. ID: 2057. DOI: 10.3390/electronics13112057 (дата обращения: 12.01.2025).

11. Kabir R. Enhanced robot motion block of a-star algorithm for robotic path planning / R. Kabir, Y. Watanobe, M.R. Islam, K. Naruse [Электронный ресурс] // Sensors. 2024. Vol. 24, iss. 5. ID: 1422. DOI: 10.3390/s24051422 (дата обращения: 12.01.2025).

12. Farid G. Modified A-Star approach to plan the motion of a quadrotor UAV in Three-Dimensional Obstacle-Cluttered Environment / G. Farid, S. Cocuzza, T. Younas, A.A. Razzaqi, W.A. Wattoo, F. Cannella, H. Mo [Электронный ресурс] // Applied Sciences. 2022. Vol. 12, iss. 12. ID: 5791. DOI: 10.3390/app12125791 (дата обращения: 12.01.2025).

13. Yoo Y.D., Moon J.H. Study on A-Star algorithm-based 3D path optimization method considering density of obstacles [Электронный ресурс] // Aerospace. 2025. Vol. 12, iss. 2. ID: 85. DOI: 10.3390/aerospace12020085 (дата обращения: 12.01.2025).

14. Нгуен Н.Х.К., Нечаев В.Н., Малыгин В.П. Математическая модель и применение алгоритма A-star для оптимизации маршрутов ОВД в воздушном пространстве районного диспетчерского центра Хошимина // Crede Experto: транспорт, общество, обра-зование, язык. 2025. № 1. С. 64–85. DOI: 10.51955/2312-1327_2025_1_64

15. Van Rossum G., Drake F.L. Python 3 Reference Manual. CreateSpace, Scotts Valley, CA, USA, 2009. 242 p