Анализ моделей динамических процессов авиационных аккумуляторных батарей

В работе проведен анализ существующих подходов к моделированию, включая эмпирические, физико-химические и статистические методы, а также методы машинного обучения. Рассмотрены преимущества и ограничения моделей Шеферда, Батлера – Фольмера, моделей на основе регрессионного анализа и LSTM-нейронных сетей. Отдельное внимание уделено перспективному методу математического прототипирования энергетических процессов (ММПЭП), позволяющему строить физически корректные модели, согласованные с фундаментальными законами термодинамики и электродинамики. На основе ММПЭП разработана новая модель динамики напряжения в литийионной аккумуляторной батарее (ЛИАБ), учитывающая процессы поляризации, изменения температуры и нелинейные эффекты. Предложенная в работе модель получается путем численно-аналитического преобразования уравнений динамики процессов в аккумуляторах, полученных методом математического прототипирования энергетических процессов. Проведен сравнительный анализ существующих подходов к моделированию и показаны преимущества предлагаемого метода ММПЭП. Приведен пример моделирования динамики физических и химических процессов в литийионном аккумуляторе с некоторыми ограничениями. Результаты исследования демонстрируют, что модели на основе ММПЭП обладают высокой точностью и универсальностью, что делает их применимыми для прогнозирования состояния заряда, диагностики отказов и разработки цифровых двойников. Приведенное в статье аналитическое выражение расширяет классическую модель Шеферда, обеспечивая описание сложных динамических процессов. Методологический потенциал ММПЭП подкрепляется возможностью интеграции с методами машинного обучения для уточнения параметров моделей. Перспективы дальнейших исследований включают расширение модели для учета деградации аккумуляторных батарей, разработку упрощенных моделей для систем диагностирования в режиме реального времени и внедрение гибридных подходов моделирования.

1. Левин А.В., Халютин С.П., Жмуров Б.В. Тенденции и перспективы развития авиационного электрооборудования // Научный вестник МГТУ ГА. 2015. № 213 (3). С. 50–57.

2. Khalyutin S.P., Starostin I.E., Agafonkina I.V. Generalized method of mathematical prototyping of energy processes for digital twins development [Электронный ресурс] // Energies. 2023. Vol. 16, iss. 4. ID: 1933. DOI: 10.3390/en16041933 (дата обращения: 10.08.2024).

3. Zhou R. Theoretical model of lithium iron phosphate power battery under high-rate discharging for electromagnetic launch / R. Zhou, Y. Zhang, L. Gao, J. Li, X. Wu // International Journal of Mechanical System Dynamics. 2021. Vol. 1, № 2. Pp. 220–229. DOI: 10.1002/msd2.12014

4. Li K. A practical lithiumion battery model for state of energy and voltage responses prediction incorporating temperature and ageing effects / K. Li, F. Wei, K.J. Tseng, B. H. Soong // IEEE Transactions on Industrial Electronics. 2018. Vol. 65, no. 8. Pp. 6696–6708. DOI: 10.1109/TIE.2017.2779411

5. Shepherd C.M. Design of primary and secondary cells: II. An equation describing battery discharge // Journal of The Electrochemical Society. 1965. Vol. 112, no. 7. Pp. 657–664. DOI: 10.1149/1.2423659

6. Bard A.J., Faulkner L.R. Electro-chemical methods: Fundamentals and applications. 2nd ed. New York: John Wiley and Sons, 2000. 864 p.

7. Старостин И.Е., Дружинин А.А. Аналитическое приближение решений уравнений метода математического прототипирования энергетических процессов путем качественного анализа этих уравнений // Надежность и качество сложных систем. 2023. № 2 (42). С. 22–31. DOI: 10.21685/2307-4205-2023-2-3

8. Yu Z. SOH estimation method for lithium-ion battery based on discharge characteristics / Z. Yu, X. Hu, S. Yang, Y. Xu, C. Liu [Электронный ресурс] // International Journal of Electrochemical Science. 2022. Vol. 17, iss. 7. ID: 220725. DOI: 10.20964/2022.07.38 (дата обращения: 10.08.2024).

9. Старостин И.Е., Дружинин А.А., Гавриленков С.И. Использование машинного обучения с учителем для построения математических моделей систем методом математического прототипирования энергетических процессов // Труды Международного симпозиума «Надежность и качество». 2023. Т. 1. С. 66–72.

10. Campagna N. Battery models for battery powered applications: A comparative study / N. Campagna, V. Castiglia, R. Miceli, D. Miceli, C. Spataro [Электронный ресурс] // Energies. 2020. Vol. 13, iss. 16. ID: 4085. DOI: 10.3390/en13225824 (дата обращения: 10.08.2024).

11. Supriyono. Evaluation of the dynamic modeling and discharge performance of a magnesium battery activated by seawater // International Journal of Technology. 2018. Vol. 4. Pp. 663–674.

12. Барсегян К.Р., Перепелица М.А., Онищенко Д.О. Разработка математической модели литий-ионной аккумуляторной батареи и ее сравнение с существующими аналогами // Известия МГТУ МАМИ. 2022. Т. 16, № 1. С. 81–88. DOI: 10.17816/2074-0530-104574

13. Hochreiter S., Schmidhuber J. Long Short-Term Memory // Neural Computation. 1997. Vol. 9, iss. 8. Pp. 1735–1780. DOI: 10.1162/neco.1997.9.8.1735

14. Caliwag A.C., Lim W. Hybrid VAR-MA and LSTM method for lithium-ion battery state-of-charge and output voltage forecasting in electric motorcycle applications [Электронный ресурс] // IEEE Access. 2019. Vol. 7. Pp. 59680–59689. DOI: 10.1109/ACCESS.2019.2914188 (дата обращения: 10.08.2024).

15. Колосницын Д.В. Моделирование и оценка зарядового состояния литий-серного аккумулятора с помощью нейронно-нечеткой сети / Д.В. Колосницын, А.А. Саввина, Л.А. Храмцова, Е.В. Кузьмина, Е.В. Карасева, В.С. Колосницын // Электрохимическая энергетика. 2021. Т. 21, № 2. С. 96–107. DOI: 10.18500/1608-4039-2021-21-2-96-107

16. Doyle M., Fuller T.F., Newman J. Modeling of galvanostatic charge and discharge of the lithium/polymer/insertion cell [Электронный ресурс] // Journal of the Electrochemical Society. 1993. Vol. 140, no. 6. ID: 1526. DOI: 10.1149/1.2221597 (дата обращения: 10.08.2024).

17. Safari M., Delacourt C. Modeling of a commercial Graphite/LiFePO4 cell using a simplified electrochemical and thermal model [Электронный ресурс] // Journal of The Electrochemical Society. 2011. Vol. 158, no. 5. ID: A562–A571. DOI: 10.1149/1.3567007 (дата обращения: 10.08.2024).

18. Пунт Е.А. Алгоритм синтеза уравнений теплопроводности литий-ионного аккумулятора для конечных объемов при делении // Научный Вестник МГТУ ГА. 2024. Т. 27, № 4. С. 50–62. DOI: 10.26467/2079-0619-2024-27-4-50-62

19. Gu W.B., Wang C.Y. Thermal and electrochemical coupled modeling of a lithium-ion cell // Electrochemical Engine Center. 2000. Vol. 99-25, no. 1. Pp. 748–762.

20. Эткин В.А. К единой термодинамической теории реальных процессов переноса // Информационные процессы, системы и технологии. 2021. № 2 (20). С. 9–18. DOI: 10.52529/27821617_2021_2_2_09

21. Eykhoff P. Systems identification: Parameters and state estimation Eindhoven, London: Wiley-Interscience, 1975. 555 p.

22. Пригожин И., Дефей Р. Химическая термодинамика: пер. с англ. Новосибирск: Наука, 1966. 512 с.

23. Старостин И.Е., Халютин С.П., Париевский В.В. Виды и формы представления основных уравнений метода математического прототипирования энергетических процессов // Электропитание. 2022. № 4. С. 4–14.

24. Старостин И.Е., Степанкин А.Г. Программная реализация методов современной неравновесной термодинамики и система симуляции физико-химических процессов SimulationNonEqProcSS v.0.1.0: монография. Бо Бассен, Маврикий: Lambert Academic Publishing, 2019. 127 с.

25. Эткин В.А. Эргодинамическая теория эволюции биологических систем // Информационные процессы, системы и технологии. 2022. Т. 3, № 1 (22). С. 12–24. DOI: 10.52529/27821617_2022_3_1_12

26. Давидов А.О., Жмуров Б.В. Метод диагностики авиационных электрохимических аккумуляторных батарей // Труды международного симпозиума «Надежность и качество», 2016. Т. 2. С. 78–80.

27. Starostin I.E., Druzhinin A.A. The concept of a software and technological platform for digital twins based on energy dynamics methods // 2023 5th International Youth Conference on Radio Electronics, Electrical and Power Engineering (REEPE), 2023. Pp. 1–6. DOI: 10.1109/REEPE57272.2023.10086710

28. Эткин В.А. Энергодинамика (синтез теорий переноса и преобразования энергии). СПб.: Наука, 2008. 409 с.

29. Кедринский И.А., Яковлев В.Г. Li ионные аккумуляторы. Красноярск: Платина, 2002. 268 с.

30. Багоцкий В.С. Основы электрохимии. Москва: Химия, 1988. 401 с.