ОБ ОДНОЙ ИЗ ПРИЧИН ПОЛУЧЕНИЯ НЕУСТОЙЧИВЫХ РЕШЕНИЙ ПРИ ПРИМЕНЕНИИ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ МЕТОДОВ В МЕХАНИКЕ
Аннотация
В статье дается обзор случаев проявления жесткости, приводящих к получению неадекватных результатов на математических моделях механики. Делается попытка обобщить взгляд на это явление, как для динамики твердого тела, так и для сплошной среды. Предлагается формулировка основных проявлений жесткости механических систем, основной причины получения неустойчивых решений и дается рекомендация по разработке устойчивых методов вычисления.
Об авторе
М. С. Кубланов
МГТУ ГА
Россия
доктор технических наук, профессор кафедры аэродинамики, конструкции и прочности летательных аппаратов
Россия
доктор технических наук, профессор кафедры аэродинамики, конструкции и прочности летательных аппаратов
Список литературы
1. Дыхненко Л.М. и др. Основы моделирования сложных систем: Учеб. пособие для втузов. - Киев: Вища школа, 1981. - 359 с.
2. Лебедев А.Н. Моделирование в научно-технических исследованиях. - М.: Радио и связь, 1989. - 224 с.
3. Ибрагимов И.А. и др. Моделирование систем: Учеб. пособие. - Баку: Азинефтехим, 1989. - 83 с.
4. Мышкис А.Д. Элементы теории математических моделей. - М.: Физматгиз, 1994. - 192 с.
5. Кубланов М.С. Математическое моделирование. Методология и методы разработки математических моделей механических систем и процессов. В 2-х ч. Изд. 4.: Учеб. пособие. М.: МГТУ ГА, 2013. С. 108, 124.
6. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем. 3-е изд., перераб. и доп.: учебник для вузов. - М.: Высшая школа, 2001. - 343 с.
7. Глухов В.В. Математическое моделирование процессов и систем: Учеб. пособие. - М.: МГТУ ГА, 1997. - 96 с.
8. Вопросы кибернетики. Проблемы создания и применения математических моделей в авиации / под ред. С.М. Белоцерковского - М.: Кибернетика, 1983. - 168 с.
9. Кубланов М.С. Методика построения многомерных регрессионных математических моделей // Научный вестник МГТУ ГА. 2010. № 154. С. 149 - 151.
10. Ладыженская О.А. Математические вопросы динамики вязкой несжимаемой жидкости - М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит. 1970. - 288 с.
11. Ракитский Ю.В., Устинов С.М., Черноруцкий И.Г. Численные методы решения жестких систем. - М.: Наука, 1979. - 208 с.
12. Федоренко Р.П. Введение в вычислительную физику: Учеб. пособие для вузов. - М.: МФТИ, 1994. - 584 с.
13. Калиткин Н.Н. Численные методы решения жестких систем // Математическое моделирование (М.). - 1995. - Т. 7, № 5. С. 8 - 11.
14. Curtiss C.F., Hirschfelder J.О. Integration of stiff equations // Proceedings of the National Academy of Sciences of the USA. - 1952. - vol. 38(3). - pp. 235 - 243.
15. Кубланов М.С. Математическое моделирование задач летной эксплуатации воздушных судов на взлете и посадке: монография. - М.: РИО МГТУ ГА, 2013. - 270 с.
16. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. - М.: Наука, 1973. - 832 с.
17. Кубланов М.С. Разработка теории и методов повышения уровня адекватности математических моделей на основе идентификации параметров движения для обеспечения летной эксплуатации самолетов гражданской авиации: Дисс. на соискание уч. степ. докт. техн. наук. - М., 2000. - 429 с.
18. Кубланов М.С. Выбор оптимальных режимов набора высоты и снижения самолета с учетом ограничений: Дисс. на соискание уч. степ. канд. техн. наук. - М., 1988. - 168 с.
19. Кубланов М.С. "Релейность" численного решения оптимизационных задач динамики полета в отдельных конкретных условиях эксплуатации // Современные научно-технические проблемы гражданской авиации: Тезисы докладов Международной научно-технической конференции. - М., 1996. С. 31.
20. Козловский В.Б., Кубланов М.С. Математическая модель полета вертолета с грузом на внешней подвеске // Научный вестник МГТУ ГА. - 2004. - № 72. С. 5 - 9.
Рецензия
Для цитирования:
Кубланов М.С. ОБ ОДНОЙ ИЗ ПРИЧИН ПОЛУЧЕНИЯ НЕУСТОЙЧИВЫХ РЕШЕНИЙ ПРИ ПРИМЕНЕНИИ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ МЕТОДОВ В МЕХАНИКЕ. Научный вестник МГТУ ГА. 2016;(223):28-36.
For citation:
Kublanov M.S. ON ONE OF THE REASONS OF THE INSTABILITY OF THE SOLUTIONS IN APPLYING COMPUTATIONAL METHODS IN MECHANICS. Civil Aviation High Technologies. 2016;(223):28-36. (In Russ.)
Просмотров: 455
Послать статью по эл. почте 
