Preview

Научный вестник МГТУ ГА

Расширенный поиск

Об одной из причин получения неустойчивых решений при применении вычислительных методов в механике

Полный текст:

Аннотация

В статье дается обзор случаев проявления жесткости, приводящих к получению неадекватных результатов на математических моделях механики. Делается попытка обобщить взгляд на это явление, как для динамики твердого тела, так и для сплошной среды. Предлагается формулировка основных проявлений жесткости механических систем, основной причины получения неустойчивых решений и дается рекомендация по разработке устойчивых методов вычисления.

Об авторе

М. С. Кубланов
МГТУ ГА
Россия


Список литературы

1. Дыхненко Л.М. и др. Основы моделирования сложных систем: Учеб. пособие для втузов. - Киев: Вища школа, 1981. - 359 с.

2. Лебедев А.Н. Моделирование в научно-технических исследованиях. - М.: Радио и связь, 1989. - 224 с.

3. Ибрагимов И.А. и др. Моделирование систем: Учеб. пособие. - Баку: Азинефтехим, 1989. - 83 с.

4. Мышкис А.Д. Элементы теории математических моделей. - М.: Физматгиз, 1994. - 192 с.

5. Кубланов М.С. Математическое моделирование. Методология и методы разработки математических моделей механических систем и процессов. В 2-х ч. Изд. 4.: Учеб. пособие. М.: МГТУ ГА, 2013. С. 108, 124.

6. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем. 3-е изд., перераб. и доп.: учебник для вузов. - М.: Высшая школа, 2001. - 343 с.

7. Глухов В.В. Математическое моделирование процессов и систем: Учеб. пособие. - М.: МГТУ ГА, 1997. - 96 с.

8. Вопросы кибернетики. Проблемы создания и применения математических моделей в авиации / под ред. С.М. Белоцерковского - М.: Кибернетика, 1983. - 168 с.

9. Кубланов М.С. Методика построения многомерных регрессионных математических моделей // Научный вестник МГТУ ГА. 2010. № 154. С. 149 - 151.

10. Ладыженская О.А. Математические вопросы динамики вязкой несжимаемой жидкости - М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит. 1970. - 288 с.

11. Ракитский Ю.В., Устинов С.М., Черноруцкий И.Г. Численные методы решения жестких систем. - М.: Наука, 1979. - 208 с.

12. Федоренко Р.П. Введение в вычислительную физику: Учеб. пособие для вузов. - М.: МФТИ, 1994. - 584 с.

13. Калиткин Н.Н. Численные методы решения жестких систем // Математическое моделирование (М.). - 1995. - Т. 7, № 5. С. 8 - 11.

14. Curtiss C.F., Hirschfelder J.О. Integration of stiff equations // Proceedings of the National Academy of Sciences of the USA. - 1952. - vol. 38(3). - pp. 235 - 243.

15. Кубланов М.С. Математическое моделирование задач летной эксплуатации воздушных судов на взлете и посадке: монография. - М.: РИО МГТУ ГА, 2013. - 270 с.

16. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. - М.: Наука, 1973. - 832 с.

17. Кубланов М.С. Разработка теории и методов повышения уровня адекватности математических моделей на основе идентификации параметров движения для обеспечения летной эксплуатации самолетов гражданской авиации: Дисс. на соискание уч. степ. докт. техн. наук. - М., 2000. - 429 с.

18. Кубланов М.С. Выбор оптимальных режимов набора высоты и снижения самолета с учетом ограничений: Дисс. на соискание уч. степ. канд. техн. наук. - М., 1988. - 168 с.

19. Кубланов М.С. "Релейность" численного решения оптимизационных задач динамики полета в отдельных конкретных условиях эксплуатации // Современные научно-технические проблемы гражданской авиации: Тезисы докладов Международной научно-технической конференции. - М., 1996. С. 31.

20. Козловский В.Б., Кубланов М.С. Математическая модель полета вертолета с грузом на внешней подвеске // Научный вестник МГТУ ГА. - 2004. - № 72. С. 5 - 9.


Для цитирования:


Кубланов М.С. Об одной из причин получения неустойчивых решений при применении вычислительных методов в механике. Научный вестник МГТУ ГА. 2016;(223):28-36.

For citation:


. ON ONE OF THE REASONS OF THE INSTABILITY OF THE SOLUTIONS IN APPLYING COMPUTATIONAL METHODS IN MECHANICS. Civil Aviation High TECHNOLOGIES. 2016;(223):28-36. (In Russ.)

Просмотров: 94


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 2079-0619 (Print)
ISSN 2542-0119 (Online)