Preview

Научный вестник МГТУ ГА

Расширенный поиск

Определение характеристик конечных участков стандартных маршрутов прибытия с помощью аппарата системы массового обслуживания

https://doi.org/10.26467/2079-0619-2022-25-3-26-35

Полный текст:

Аннотация

В статье решается задача определения вероятностных характеристик участков стандартных маршрутов прибытия, определяющих порядок построения очереди на посадку типа «веер» и «тромбон», с учетом интенсивности потока движения воздушных судов и размера возникающей очереди. Данная задача тесно связана с эффективностью использования воздушного пространства, а также с предельными значениями характеристик безопасности полетов. Применение аппарата системы массового обслуживания позволяет оптимизировать элементы структуры воздушного пространства на объективной основе, а в случае рассмотрения обратной задачи установить предельные значения характеристик потока воздушного движения. Особую значимость характеристики схем типа «веер» и «тромбон» приобретают в аэроузле, где в относительно небольшом объеме воздушного пространства, независимо друг от друга функционируют несколько аэродромов. Так происходит в московском аэроузле, поэтому именно этот узел принят в качестве практического примера. Как базовая модель в данной задаче рассматривается система массового обслуживания с очередями ограниченного размера, где вероятностным способом производится поиск оптимального количества каналов обслуживания в стационарном потоке воздушного движения. Такая модель определяет суть схемы типа «тромбон» или

«веер», где количество каналов обслуживания соответствует количеству эшелонов на дуге веера или на участке горизонтального полета тромбона. На настоящий момент количество таких эшелонов, как правило, соответствует количеству стандартных маршрутов прибытия, участвующих в формировании тромбона (веера), что с практической точки зрения является избыточным. Задача использования математического аппарата системы массового обслуживания состоит в определении оптимального количества эшелонов – каналов обслуживания модели при установлении требуемой вероятности ее отказа. В качестве математической модели системы массового обслуживания применена схема типа

«тромбон», а в приведенном примере представлена структура воздушного пространства с применением схемы типа

«веер» в качестве регулятора очереди воздушных судов на посадку. Все расчеты произведены для определенной интенсивности потока воздушного движения на конкретный аэродром с учетом полноценного применения режимов постоянного снижения и набора (CDO, CCO). В результате решения задачи получено значение оптимального количества эшелонов на схеме типа «тромбон» или «веер», а также показана зависимость количества каналов обслуживания (эшелонов на тромбоне или веере) от значения заданной вероятности отказа системы массового обслуживания. Предлагаемый подход к организации структуры воздушного пространства имеет перспективы внедрения.

Об авторе

В. Б. Малыгин
Московский государственный технический университет гражданской авиации
Россия

Малыгин Вячеслав Борисович, начальник тренажерного центра кафедры управления воздушным движением

г. Москва

 



Список литературы

1. Лебедев Г.Н., Малыгин В.Б. Способ упорядочения потока движения ВС по типу «тромбон» с обратным расположением полезной зоны маневрирования // Научный Вестник МГТУ ГА. 2015. № 221 (11). С. 144–147.

2. Луговая А.В., Коновалов А.Е. Совместное принятие решения о потоках прилета и вылета ВС при организации воздушного движения // Научный Вестник МГТУ ГА. 2017. Т. 20, № 4. С. 78–87. DOI: 10.26467/2079-0619-2017-20-4-78-87

3. Турков А.Н., Чехов И.А., Нечаев Е.Е. Вероятностный метод определения пропускной способности в системе УВД // Научный Вестник МГТУ ГА. 2015. № 221 (11). С. 148–152.

4. Головко Н.И., Коротаев И.А. Время задержки сообщения в узле сети при переменной интенсивности входящего потока // Автоматика и вычислительная техника. 1989. № 2. С. 36–39.

5. Таташев А.Г. Система массового обслуживания с переменной интенсивностью входного потока // Автоматика и телемеханика. 1995. № 12. С. 78–84.

6. Головко Н.И., Коротаев И.А. Системы массового обслуживания со случайно изменяющейся интенсивностью входящего потока // Автоматика и телемеханика. 1990. № 7. С. 80–85.

7. Клейнрок Л. Теория массового обслуживания / Пер. с англ. И.И. Грушко. М.: Машиностроение, 1979. 432 с.

8. Prabhu N.U., Zhu Y. Markov-modulated queueing systems // Queueing Systems. 1989. No. 5. Pp. 215–246. DOI: 10.1007/ BF01149193

9. Erlang A.K. The theory of probability and telephone conversations // Nyt Tidsskrift for Matematik. В. 1909. Vol. 20. Pp. 33–39.

10. Золотухин В.В., Исаев В.К., Давидсон Б.Х. Некоторые актуальные задачи управления воздушным движением // Труды МФТИ. 2009. Т. 1, № 3. С. 94–114.

11. Головко Н.И. Исследование моделей систем массового обслуживания в информационных сетях / Н.И. Головко, В.О. Каретник, В.Е. Танин, И.И. Сафонюк // Сибирский журнал индустриальной математики. 2008. Т. 11, № 2 (34). C. 50–64.

12. Горцев А.М., Назаров А.А., Терпугов А.Ф. Управление и адаптация в системах массового обслуживания / Под ред. А.П. Рыжакова. Томск: Издательство Томского университета, 1978. 207 с.

13. Головко Н.И., Катрахов В.В., Писаренко Т.А. Краевые задачи в стационарных системах массового обслуживания с диффузионной интенсивностью входного потока // Дифференциальные уравнения. 2002. Т. 38, № 3. С. 305–312.

14. Саати Т.Л. Элементы теории массового обслуживания и ее приложения / Пер. с англ. Е.Г. Коваленко, под ред. И.Н. Коваленко, Р.Д. Когана. М.: Советское радио, 1965. 510 с.

15. Zhu Y. A markov-modulated M/M/1 queue with group arrivals // Queueing Systems. 1991. No. 8. Pp. 255–264. DOI: 10.1007/BF02412254

16. Борсоев В.А. Принятие решения в задачах управления воздушным движением. Методы и алгоритмы / В.А. Борсоев, Г.Н. Лебедев, В.Б. Малыгин, Е.Е. Нечаев, А.О. Никулин, Тин Пхон Чжо, под ред. Е.Е. Нечаева. М.: Радиотехника, 2018. 432 с.

17. Головко Н.И., Филинова Н.А. Матричный анализ систем массового обслуживания с конечным накопителем при скачкообразной интенсивности входного потока // Автоматика и телемеханика. 2000. № 9. C. 73–83.

18. Обухов Ю.В. Применение имитационного моделирования для оценки безопасности полетов / Ю.В. Обухов, А.С. Попов, В.С. Орлов, А.О. Котов [Электронный ресурс] // Труды МАИ. 2015. № 81. 27 с. URL: https://trudymai.ru/upload/iblock/034/034132b656789b882b73f5a5801a15db.pdf?lang=ru&issue=81 (дата обращения: 12.11.2021).

19. Людомир А.В., Орлов В.С. Имитационное моделирование динамической воздушной обстановки в управляемом воздушном пространстве // Прикладная информатика. 2014. № 5 (53). С. 89–97.

20. Ozlem S.M. Optimum arrival routes for flight efficiency // Journal of Power and Energy Engineering. 2015. No. 3. Pp. 449–452. DOI: 10.4236/jpee.2015.34061


Рецензия

Для цитирования:


Малыгин В.Б. Определение характеристик конечных участков стандартных маршрутов прибытия с помощью аппарата системы массового обслуживания. Научный вестник МГТУ ГА. 2022;25(3):26-35. https://doi.org/10.26467/2079-0619-2022-25-3-26-35

For citation:


Malygin V.B. Characterization of the terminal area of standard arrival routes using the queueing system. Civil Aviation High Technologies. 2022;25(3):26-35. (In Russ.) https://doi.org/10.26467/2079-0619-2022-25-3-26-35

Просмотров: 55


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 2079-0619 (Print)
ISSN 2542-0119 (Online)