Определение угловой ориентации в БИНС: сравнение традиционных алгоритмов

Принцип организации бесплатформенных инерциальных навигационных систем базируется на численном интегрировании угловых скоростей и ускорений. Целью алгоритмов численного интегрирования является аппроксимация поведения динамической системы (беспилотного летательного аппарата − БЛА) с непрерывным временем с помощью цифрового вычислителя. Эффективность численного интегрирования определяется точностью и устойчивостью вычислительного процесса. Алгоритм интегрирования может иметь малую ошибку интегрирования, но при этом быть неэффективным из-за неустойчивости численного метода при изменении шага или условий интегрирования. Стандартным способом проверки алгоритмов интегрирования на устойчивость является их испытание в контрольных условиях эксплуатации (при выполнении БЛА типового полета по маршруту и канонического движения). В статье представлены результаты имитационного моделирования традиционных алгоритмов численного интегрирования в условиях прямолинейного и конического движения БЛА при вычислении значений угловых скоростей различными методами. Проведен анализ полученных результатов исследования, позволяющий выбрать алгоритм, имеющийпреимущество по точности и вычислительной простоте в зависимости от условий полета. Для БЛА, у которого отсутствуют или минимальны незатухающие угловые гармонические колебания его корпуса при выполнении типового полета по маршруту, наилучшим по точности и объему вычислений является алгоритм второго порядка точности, реализующий метод средней скорости. Его средняя погрешность вычисления углов составляет от 3,6 до 43 %, что примерно равно значениям погрешностей при использовании рассмотренных алгоритмов (алгоритм, реализующий второе приближение к методу средней скорости, одношаговый алгоритм третьего порядка точности) при троекратно меньшем объеме математических вычислений.

1. Капля В.И., Савицкий И.В., Мастиков Д.А. Калибровка трехосного акселерометра по данным ряда измерений с различной ориентацией [Электронный ресурс] // Инженерныйвестник Дона. 2018. № 2. 7 с. URL: http://www.ivdon.ru/uploads/article/pdf/IVD_161_Kaplya_Savitskyi.pdf_a5a49df4f3.pdf (дата обращения: 18.10.2021).

2. Кивокурцев А.Л., Мишин С.В. Особенности алгоритмического обеспечения авиационной бесплатформенной инерциальной навигационной системы и возможность синтеза высокоточного безразгонного экономичного алгоритма блока ориентации // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. 2013. № 3 (39). С. 120–126.

3. Ву Ю., Литманович Ю.А. Определение угловой ориентации в БИНС: Сравнение традиционных подходов и метода функционального итеративного интегрирования // Гироскопия и навигация. 2020. Т. 28, № 4 (111). С. 16–36. DOI: 10.17285/0869-7035.0047

4. Litmanovich Y.A., Lesyuchevsky V.M., Gusinsky V.Z. Two new classes of strapdown navigation algorithms // Journal of Guidance, Control, and Dynamics. Junuary-February 2000. Vol. 23, no. 1. P. 34–44.

5. Лобусов Е.С., Фомичев А.В. Разработка и исследование алгоритмического обеспечения для основных режимов функционирования бесплатформенной инерциальной системы управления движением и навигации малогабаритного космического аппарата [Электронный ресурс] // Инженерный журнал: наука и инновации. 2013. № 10 (22). DOI: 10.18698/2308-6033-2013-10-1095 (дата обращения: 18.10.2021).

6. Челноков Ю.Н. Кватернионные и бикватернионные модели и методы механики твердого тела и их приложения. Геометрия и кинематика движения. М.: Физматлит, 2006. 512 с.

7. Челноков Ю.Н., Переляев С.Е., Челнокова Л.А. Исследование алгоритмов определения инерциальной ориентации движущегося объекта // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика. 2016. Т. 16, № 1. С. 80–95. DOI: 10.18500/1816-9791-2016-16-1-80-95

8. Wu Y. RodFIter: attitude reconstruction from inertial measurement by functional iteration // IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems. 2018. Vol. 54, iss. 5. P. 2131–2142. DOI: 10.1109/TAES.2018.2808078

9. Wu Y., Cai Q., Truong T.K. Fast RodFIter for attitude reconstruction from inertial measurement // IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems. 2019. Vol. 55, iss. 1. P. 419–428. DOI: 10.1109/TAES.2018.2866034

10. Wu Y., Yan G. Attitude reconstruction from inertial measurements: QuatFIter and its comparison with RodFIter // IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems. 2019. Vol. 55, iss. 6. P. 3629–3639. DOI: 10.1109/TAES.2019.2910360

11. Xu Z. Accurate direct strapdown direction cosine algorithm / Z. Xu, J. Xie, Z. Zhou, J. Zhao, Z. Xu // IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems. 2019. Vol. 55, iss. 4. P. 2045–2053. DOI: 10.1109/TAES.2018.2881353

12. Челноков Ю.Н., Переляев С.Е., Челнокова Л.А. Дифференциальные кинематические уравнения вращательного движения твердого тела в четырехмерных кососимметрических операторах и новые алгоритмы ориентации БИНС // Проблемы критических ситуаций в точной механике и управлении: материалы Всероссийской научной конференции с международным участием. Саратов, 25–27 сентября 2013 г. ИПТМУ РАН. Саратов: «Наука», 2013. С. 315–320.

13. Челноков Ю.Н., Переляев С.Е. Новые уравнения и алгоритмы ориентации и навигации БИНС в четырехмерных кососимметрических операторах // Интегрированные навигационные системы: сборник материалов XXI Санкт-Петербургской международной конференции. Санкт-Петербург, 26–28 мая 2014 г. СПб.: ОАО "Концерн "ЦНИИ "Электроприбор", 2014. С. 308–312.

14. Переляев С.Е., Челноков Ю.Н. Новые алгоритмы определения инерциальной ориентации объекта // Прикладная математика и механика. 2014. Т. 78, № 6. С. 778–789.

15. Маркеловa В.В. Моделирование бесплатформенной инерциальной навигационной системы в составе стенда навигационного комплекса летательного аппарата / В.В. Маркеловa, А.В. Шукалов, М.О. Костишин, И.О. Жаринов, О.О. Жаринов // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2017. Т. 17, № 5. C. 903–909. DOI: 10.17586/2226-1494-2017-17-5-903-909

16. Матвеев В.В., Распопов В.Я. Основы построения бесплатформенных инерциальных навигационных систем. СПб.: ОАО "Концерн "ЦНИИ "Электроприбор", 2009. 280 с.

17. Михеев А.В. Разработка и применение модели шумов датчиков первичной информации при математическом моделировании работы бесплатформенной инерциальной навигационной системы // Вестник Саратовского государственного технического университета. 2009. Т. 2, № 1 (38). С. 150–160.

18. Дьяконов В.П. MATLAB 7./R2006/R2007: Самоучитель. М.: ДМК Пресс, 2008. 768 с.

19. Головач С.В. Методы испытаний и калибровки бесплатформенных инерциальных навигационных систем: дисс. … канд. техн. наук. Киев: Национальный технический университет Украины "Киевский политехнический институт имени И. Сикорского", 2017. 170 с.