Многомерная маршрутизация с повышенной навигационной точностью при обслуживании заявок на полеты летательных аппаратов

В статье решается задача многомерной маршрутизации полетов летательных аппаратов для перевозки грузов и почты, которые при условии наличия соответствующего оборудования для выполнения навигации повышенной точности получают возможность выполнения групповых полетов в любых погодных условиях. Данное обстоятельство способно существенно снизить нагрузку при использовании воздушного пространства, что позволит осуществлять перевозки независимо от его загруженности. В то же время при планировании маршрутов требуется учитывать интересы различных заинтересованных групп, зачастую имеющих противоположные интересы. В силу разной направленности решаемых задач решение может потребовать перебора как непомерно большого, так и малого количества возможных ситуаций (вариантов решения), чем ниже уровень учета этих вариантов, тем больше их количество. В работе представлен конкретный пример многомерной маршрутизации, на которую оказывают влияние интересы эксплуатационного характера и интересы срочности исполнения заявок, которые выражены весовыми коэффициентами. Решением такой задачи является единственный вариант в пользу общего производственного процесса, который получен с помощью использования генетического алгоритма. Для этого потребовалось ввести ряд обозначений и допущений, перечень которых может дополняться. Оптимальное решение может быть получено как простым перебором вариантов решения, так и при помощи генетического алгоритма, который позволяет за меньшее число итераций, в реальном масштабе времени получить субоптимальное, отвечающее условиям задачи решение. В приведенном примере экспертным путем назначаются динамические приоритеты на основе мультипликативной формы, которые формируют частные критерии для ранжирования заявок на каждом шаге планирования маршрутов. В результате получены конкретные варианты решения, отвечающие интересам разных групп, и вариант, полученный при помощи применения генетического алгоритма, удовлетворяющий противоположным интересам этих групп. Все варианты решения оказались различными, что говорит о необходимости применения объективного и обоснованного аппарата принятия решения, которым является генетический алгоритм. Предлагаемый математический аппарат имеет перспективы внедрения.

1. Dixon L.C.W., Szegö G.P. (eds.). Towards global optimization // Proceedings of a Work-shop at the University of Cagliari, Italy October 1974. Amsterdam-Oxford: North-Holland Publ, 1975. 472 p. DOI: 10.1002/zamm.19790590220

2. Ichida K., Fujii Y. An interval arithmetic method for global optimization // Computing. 1979. Vol. 23, no. 1. Pp. 85–97. DOI: 10.1007/BF02252616

3. Hansen E.R. Global optimization using interval analysis: The one-dimensional case // Journal of Optimization Theory and Applications. 1979. Vol. 29, no. 3. Pp. 331–344. DOI: 10.1007/BF00933139

4. Соболь Е.М., Статников Р.Б. Выбор оптимальных параметров в задачах со многими критериями. М.: Наука, 1981. 110 c.

5. Gopalakrishnan K., Balakrishnan H. Control and optimization of air traffic networks // Annual Review of Control, Robotics, and Autonomous Systems. 2021. Vol. 4. Pp. 397–424. DOI: 10.1146/annurev-control-070720-080844

6. Саати Т.Л. Элементы теории массового обслуживания и ее приложения / Пер. с английского Е.Г. Коваленко, под ред. И.Н. Коваленко, Р.Д. Когана. М.: Советское радио, 1965. 510 с.

7. Михайлин Д.А., Аллилуева Н.В., Руденко Э.М. Сравнительный анализ эффективности генетических алгоритмов маршрутизации полета с учетом их различной вычислитель-ной трудоемкости и многокритериальности решаемых задач [Электронный ресурс] // Труды МАИ. 2018. № 98. 22 с. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=90386 (дата обращения: 13.03.2021).

8. Ozlem S.M. Optimum arrival routes for flight efficiency // Journal of Power and Energy Engineering. 2015. No. 3. Pp. 449–452. DOI: 10.4236/jpee.2015.34061

9. Луговая А.В., Коновалов А.Е. Совместное принятие решения о потоках прилета и вылета ВС при организации воздушного движения // Научный Вестник МГТУ ГА. 2017. Т. 20, № 4. С. 78–87. DOI: 10.26467/2079-0619-2017-20-4-78-87

10. Лебедев Г.Н., Малыгин В.Б. Формирование частных критериев эффективности A-CDM с учетом интересов участников процесса принятия решений в динамической обстановке // Научный Вестник МГТУ ГА. 2019. Т. 22, № 6. С. 44‒54. DOI: 10.26467/2079-0619-2019-22-6-44-54

11. Алиев Т.И. Основы моделирования дискретных систем. СПб.: СПбГУ ИТМО, 2009. 363 с.

12. Гончаренко В.И., Рожнов А.В., Теплов Г.И. Планирование и координация маршрутов полета беспилотных авиационных систем в интересах организации и оценки качества систем подвижной связи // Распределенные компьютерные и телекоммуникационные сети: управление, вычисление, связь: материалы 21-й Международной научной конференции (DCCN 2018). Москва 17–21 сентября 2018 г. М.: РУДН, 2018. C. 220–229.

13. Евдокименков В.Н. Алгоритмы и программно-математическое обеспечение бортовой компоненты распределенной системы интеллектуального управления группой беспилотных летательных аппаратов / В.Н. Евдокименков, М.Н. Красильщиков, Г.Г. Себряков, Н.А. Ля-пин // Методы и модели искусственного интеллекта и их приложения в компьютерной лингвистике, нейрофизиологических исследованиях и медицине. Фундаментальные проблемы группового взаимодействия роботов: материалы XII Мультиконференции по проблемам управления (МКПУ-2019). Дивноморское – Геленджик 23–28 сентября 2019 г. Ростов-на-Дону: Южный федеральный университет, 2019. С. 141–143.

14. Ребров В.А., Рудельсон Л.Е., Черникова М.А. Модель сбора и обработки заявок на полеты в задаче планирования авиарейсов // Известия Российской академии наук. Теория и системы управления. 2007. № 3. C. 97–111.

15. Ким Н.В., Крылов И.Г. Групповое применение беспилотного летательного аппара-та в задачах наблюдения [Электронный ресурс] // Труды МАИ. 2012. № 62. 11 с. URL: http://trudymai.ru/upload/iblock/bbb/gruppovoe-primenenie-bespilotnogo-letatelnogo-apparata-v-zadachakh-nablyudeniya.pdf?lang=ru&issue=62 (дата обращения: 13.03.2021).

16. Андреев М.А. Планирование траектории беспилотного летательного аппарата в слож¬ных условиях при наличии угроз / М.А. Андреев, А.Б. Миллер, Б.М. Миллер, К.В. Сте-панян // Известия Российской академии наук. Теория и системы управления. 2012. № 2. С. 166‒176.