Preview

Научный вестник МГТУ ГА

Расширенный поиск

БАЙЕСОВСКАЯ ОЦЕНКА ГОТОВНОСТИ СИСТЕМ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИИ

https://doi.org/10.26467/2079-0619-2021-24-1-16-22

Полный текст:

Аннотация

В работе предполагается байесовская оценка коэффициента готовности телекоммуникационных систем. Времена простоя и исправного состояния описываются гамма-распределениями с целыми положительными параметрами. С помощью метода максимального правдоподобия получены оценки параметров распределения. Для  установленных выборок найдены значения искомых плотностей распределения вероятностей и выведено выражение для оценки коэффициента готовности. Приведены численные оценки для стандартной и предполагаемой оценок.Для системы имеющей два состояния, байесовская оценка функции готовности с учетом времени простоя и исправного состояния позволяет учесть, как особенности резервирования оборудования, так и эффект его отказов определяемых характеристиками безотказности и особенностями обеспечения достоверности информационных сигналов. Предлагаемый байесовский подход имеет следующие преимущества: возможное проведение количественных оценок при отсутствии достаточной статистики о показателях функционального использования; учет всех дестабилизирующих эффектов различной природы; наличиеменьшей средней квадратичной ошибки по сравнению с традиционными методами. Для реализации предложенного подхода оценки коэффициента готовности введены доверительные вероятности относительно показателя потоков отказов и восстановления оборудования. Параметры априорной информации могут определяться различными методами, или на основании достаточных статистических данных. Для иллюстрации рассмотренного алгоритма расчета рассмотрена цифровая система трансляции данных стандартной спутниковой навигационной системы состоящей из оконечного оборудования, радиооборудования, ретранслятора. Для оценок искомых величин использовались данные по перерывах в работе оборудования из-за его неисправности в течение условного года. Оценивались  частота простоев, вызванная условиями распространения сигналов и отказами  оборудования. Было показано, что для описания частотного распределения длительности простоя подходит гамма-распределение. Также учитывались частотное  распределение коэффициента цикличности с условием выбранного интервала времени. Были найдены выборочные математические ожидания и средние квадратичные отклонения коэффициента простоя. В результате, численный пример показывает корректность использования байесовской оценки взвешенной готовности оборудования.

Об авторах

В. Е. Емельянов
Московский государственный технический университет гражданской авиации
Россия

доктор технических наук, доцент, профессор кафедры основ радиотехники и защиты информации 

Москва



С. П. Матыюк
Московский государственный технический университет гражданской авиации
Россия

кандидат технических наук, доцент кафедры основ радиотехники и защиты информации 

Москва



Список литературы

1. Горбунов Ю.Н. Повышение точности измерения временных интервалов радиоприема в рамках рекурсивных многоэтапных Байесовских оценок // РЭНСИТ. 2019. Т. 11, № 3. С. 291–298. DOI: 10.17725/rensit.2019.11.291

2. Бакулин М.Г. Байесовское оценивание с последовательным отказом и учетом априорных знаний / М.Г. Бакулин, В.Б. Крейнделин, В.А. Григорьев, В.О. Аксенов, А.С. Щесняк // Радиотехника и электроника. 2020. T. 65, № 3. C. 257–266. DOI: 10.31857/S0033849420030031

3. Барлоу Р., Прошан Ф. Статистическая теория надежности и испытания на безотказность / Пер. с англ. И.А. Ушакова. М.: Наука, 1984. 328 c.

4. Барзилович Е.Ю. Некоторые оптимальные алгоритмы управления в системах различной природы / Е.Ю. Барзилович, В.Е. Емельянов, В.В. Смирнов, В.П. Топчнев // Научный Вестник МГТУ ГА. 2000. № 32. С. 5–16.

5. Бирюков И.Д., Бучучан П.В., Тимошенко П.И. Алгоритмы обработки информации в авиационных системах радиоэлектронного наблюдения // РЭНСИТ. 2020. Т. 12, № 4. C. 517–528. DOI: 10.17725/rensit.2020.12.517

6. Горшенин А.К. Зашумление данных конечными смесями нормальных и гаммараспределений с применением к задаче округления наблюдений // Информатика и ее применения. 2018. Т. 12, № 3. С. 28– 34. DOI: 10.14357/19922264180304

7. Емельянов В.Е., Логвин А.Н. Техническая эксплуатация авиационного радиоэлектронного оборудования. М.: МОРКНИГА, 2014. 730 c.

8. Королев В.Ю., Корчагин А.Ю., Зейфман А.И. О сходимости распределений статистик, построенных по выборкам случайного объема, к многомерным обобщенным дисперсионным гамма-распределениям // Доклады Академии наук. 2015. Т. 462, № 4. С. 394. DOI: 10.7868/S0869565215160045

9. Кочкаров А.А. Комплексный метод управления информационными ресурсами при обеспечении безопасности телекоммуникационных систем авиационных комплексов мониторинга / А.А. Кочкаров, С.Н. Разиньков, А.В. Тимошенко, В.А. Шевцов // Известия высших учебных заведений. Авиационная техника. 2020. № 2. C. 158–166.

10. Кудрявцев А.А., Палионная С.И., Шоргин В.С. Априорное обратное гаммараспределение в байесовских моделях массового обслуживания // Системы и средства информатики. 2018. Т. 28, № 4. С. 54–60. DOI: 10.14357/08696527180406

11. Литвиненко Р.С., Ямщиков А.С., Багаев А.В. Практика применения гаммараспределения в теории надежности технических систем // Технические науки – от теории к практике. 2016. № 56. С. 153–159.

12. Мазалов В.В., Никитина Н.Н. Метод максимального правдоподобия для выделения сообществ в коммуникационных сетях // Вестник Санкт-Петербургского университета. Прикладная математика. Информатика. Процессы управления. 2018. Т. 14, № 3. С. 200–214. DOI: 10.21638/11702/spbu10.2018.302

13. Сидоров И.Г. Минимаксная линейная фильтрация стационарного случайного процесса в условиях интервальной нечеткости матрицы состояния системы с ограниченной дисперсией // Радиотехника и электроника. 2018. Т. 63, № 8. С. 831–836. DOI: 10.1134/S003384941807015X

14. Alquier P., Guedj B. An oracle inequality for quasi- Bayesian nonnegative matrix factorization // Mathematical Methods of Statistics. 2017. № 26. Рр. 55–67. DOI: 10.3103/S1066530717010045

15. Cuo W. Bayes weighted availability for a digital radio transmission system // IEEE. Transactions of Reliability, 1986. Vol. R-35. Pp. 201–207.

16. Hadj-Amar B. Bayesian model search for nonstationary periodic time series / B. HadjAmar, R.B. Finkenstädt, M. Fiecas, F. Lévi, R. Huckstepp // Journal of the American Statistical Association. 2020. Vol. 115, iss. 531. Pp. 1320– 1335. DOI: 10.1080/01621459.2019.1623043

17. Hamura Y., Kubokawa T. Bayesian predictive distribution for a negative binomial model // Mathematical Methods of Statistics. 2019. Vol. 28. Pp. 1–17. DOI: 10.3103/S1066530719010010

18. Al-Labadi L., Zarepour M. Two-sample Kolmogorov-Smirnov test using a Bayesian nonparametric approach // Mathematical Methods of Statistics. 2017. Vol. 26. Pp. 212–225. DOI: 10.3103/S1066530717030048

19. Priem R. Upper trust bound feasibility criterion for mixed constrained Bayesian optimization with application to aircraft design / R. Priem, N. Bartoli, Y. Diouane, A. Sgueglia // Aerospace Science and Technology. 2020. Vol. 105. ID 105980. DOI: 10.1016/j.ast.2020.105980

20. Wang John C.H., Shi Kun Tan, Kin Huat Low. Three-dimensional (3D) Monte-Carlo modeling for UAS collision risk management in restricted airport airspace // Aerospace Science and Technology. 2020. Vol. 105. ID 105964. DOI: 10.1016/j.ast.2020.105964


Для цитирования:


Емельянов В.Е., Матыюк С.П. БАЙЕСОВСКАЯ ОЦЕНКА ГОТОВНОСТИ СИСТЕМ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИИ. Научный вестник МГТУ ГА. 2021;24(1):16-22. https://doi.org/10.26467/2079-0619-2021-24-1-16-22

For citation:


Emelyanov V.E., Matyuk S.P. BAYESIAN ESTIMATE OF TELECOMMUNICATION SYSTEMS PREPAREDNESS. Civil Aviation High Technologies. 2021;24(1):16-22. https://doi.org/10.26467/2079-0619-2021-24-1-16-22

Просмотров: 84


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 2079-0619 (Print)
ISSN 2542-0119 (Online)