Применение марковских процессов для анализа и управления эксплуатационной технологичностью летательного аппарата

Процесс эксплуатации летательного аппарата сопровождается постоянным воздействием различных факторов на его компоненты, приводящие к случайным или систематическим изменениям их технического состояния. Марковские процессы являются частным случаем случайных процессов, которые имеют место в процессе эксплуатации объектов авиационной техники. Очевидная связь характеристик безотказности объектов с затратами на их восстановление позволяют применить аналитический аппарат марковских процессов для анализа и управления эксплуатационной технологичностью летательных аппаратов. В статье описываются методы анализа и управления эксплуатационной технологичностью объектов, основанных на стационарных и нестационарных марковских цепях. Модель стационарной марковской цепи используется для объектов, у которых интенсивность событий постоянна во времени. Для объектов с переменной во времени интенсивностью событий используется нестационарная марковская цепь. С целью сокращения вычислительных объемов, необходимых для выполнения анализа эксплуатационной технологичности объектов авиационной техники с помощью нестационарных марковских процессов, представлен алгоритм их оптимизации. Предложенные методы анализа с помощью марковских цепей позволяют провести сравнительные оценки ожидаемых затрат на техническое обслуживание и ремонт одного или нескольких однотипных объектов с учётом их начальных состояний и времени эксплуатации. Процесс управления эксплуатационной технологичностью с использованием марковских цепей заключается в поиске оптимальной при каждом состоянии объекта стратегии технического обслуживания и ремонта (варианта действий), при которой затраты на его техническую эксплуатацию будут минимальными. Проведённая апробация методов анализа и управления эксплуатационной технологичностью с использованием марковских процессов для объекта, подконтрольного в эксплуатации, позволила построить прогнозно-управляемую модель, в которой рассчитаны ожидаемые затраты на его техническое обслуживание и ремонт, а также необходимое количество запасных частей на каждый заданный интервал наработки. Показана возможность использования математического аппарата марковских процессов для большого количества объектов с различными законами распределения характеристик надёжности. Программная реализация описанных методов, а также использование программного обеспечения, адаптированного к табличной среде, будут способствовать снижению трудоёмкости расчётов и более наглядному представлению получаемых данных.

1. Ицкович А.А., Смирнов Н.Н. Управление эффективностью процесса технической эксплуатации самолетов гражданской авиации: учеб. пособие. М.: МИИГА, 1993. 88 с.

2. Барзилович Е.Ю. Модели технического обслуживания сложных систем: учеб. пособие. М.: Высшая школа, 1982. 232 с.

3. Кузнецов В.И., Барзилович Е.Ю. Надёжность и эффективность в технике: справочник. Том 8. Эксплуатация и ремонт / Под ред. В.И. Кузнецова, Е.Ю. Барзиловича. М.: Машиностроение, 1990. 320 с.

4. Смирнов Н.Н., Чинючин Ю.М. Эксплуатационная технологичность летательных аппаратов: учеб. пособие. М.: Транспорт, 1994. 256 с.

5. Тихонов В.И., Миронов М.А. Марковские процессы. М.: Советское радио, 1977. 488 с.

6. Ховард Р.А. Динамическое программирование и марковские процессы / Пер. с англ. В.В. Рыкова, под ред. Н.П. Бусленко. М.: Советское радио, 1964. 189 с.

7. Шишмарев В.Ю. Надёжность технических систем: учебник для ВУЗов. М.: Издательский центр «Академия», 2010. 304 с.

8. Кузнецов С.В. Математические модели процессов и систем технической эксплуатации авионики как марковские цепи // Научный вестник МГТУ ГА. 2014. № 201. С. 56–64.

9. Воробьёв В.Г., Константинов В.Д. Надёжность и техническая диагностика авиационного оборудования. М.: МГТУ ГА, 2010. 488 с.

10. Далин В.Н., Михеев С.В. Конструкция вертолётов: учебник. М.: издательство МАИ, 2001. 352 с.

11. Чжун К.Л., АитСахлиа Ф. Элементарный курс теории вероятностей. Стохастические процессы и финансовая математика: учебник. 2-е издание / Пер. М.Б. Лагутин, К.Л. Чжун. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2014. 457 с.