Алгоритмы оптимизации траекторий воздушных судов при гибкой маршрутизации

Рассмотрена задача оптимизации траекторий полета воздушных судов при организации воздушного движения на основе технологий гибкой маршрутизации, предполагающих использование спутниковых навигационных систем (СНС). Показано, что при оптимизации траектории необходимо учитывать точность ее выдерживания в процессе полета, которая зависит от точности навигационной системы и внешних траекторных возмущений, например, ветра. Для решения задачи оптимизации предложено использовать методы теории графов. Разработана методика построения динамичного поля точности СНС и его представления в виде графа. Предложено поле СНС характеризовать значениями геометрического фактора, изменяющегося как в пространстве, так и во времени.

На основе теории графов (алгоритм А-star) предложена методика построения оптимальной по протяженности траектории при изменении точности СНС и внешних траекторных воздействиях. Предложен критерий оптимизации, основанный на минимизации длины линии фактического пути. Обоснована функция стоимости, учитывающая точность выдерживания траектории при навигации по СНС и влияние внешних траекторных возмущений. Представлены результаты применения алгоритма А- star для построения оптимальных траекторий полета в  условиях вариаций поля точности СНС и наличия запретных зон в предоставляемой зоне воздушного пространства.

1. Skrypnik O.N. Radio Navigation Systems for Airports and Airways. Springer Nature Singapure Pte Ltd, 2019. 226 p. DOI: 10.1007/978-981-13-7201-8

2. Рассел С., Норвиг П. Искусственный интеллект: современный подход: пер. с англ. 2-е изд. М.: Издательский дом «Вильямс», 2006. 1408 с.

3. Vormer F.G., Mulder M., van Paassen M.M., Mulder J.A. Optimization of Flexible Approach Trajectories Using Geneting Algorithm // Journal of Aircraft. 2006. Vol. 43, No. 4. Pp. 941–952. DOI:10.2514/1.13609

4. Fett G.D. Aircraft route optimization using the A-STAR algorithm: Thesis Degree of Master of Science in Operations Research. Air force institute of technology, 2014. 68 p. Air force institute of technology, Thesis Degree of Master of Science in Operations Research, 2014. 68 p.

5. Веремей Е.И., Сотникова М.В. Алгоритмы оптимизации маршрутов движения с учетом погодных условий. [Электронный ресурс] // International Journal of Open Information Technologies. 2016. T4. № 3. С. 55–61. URL: https://pureportal.spbu.ru/ru/publications/% (дата обращения: 10.06.2019). International Journal of Open Information Technologies. 2016. T4, № 3. С. 55–61. URL: https://pureportal.spbu.ru/ru/publications/% (дата обращения: 10.06.2019).

6. Toratani D. Study on Simultaneous Optimization Method for Trajectory and Sequence of Air Traffic Management: Doctoral Thesis. Yokohama National University, March, 2016. 101 p. DOI:10.13140/RG.2.2.27308.46727

7. Bonami P. Multiphase Mixed-Integer Optimal Control Approach to Aircraft Trajectory Optimization / P. Bonami, A. Olivares, M. Soler, E. Staffetti // Journal of Guidance, Control, and Dynamics. 2013. Vol. 36. No. 5. Pp. 1267–1277. DOI: 10.2514/1.60492

8. Gardi A., Sabatini R., Kistan T. Multi-Objective 4D Trajectory Optimization for Integrated Avionics and Air Traffic Management Systems // IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems. 2018. Pp. 99–111. DOI: 10.1109/TAES.2018.2849238

9. Skrypnik O.N., Arefeva N.G. Construction of an optimal flight trajectory in the GLONASS accuracy field // 24th Saint Petersburg International Conference on Integrated Navigation Systems. ICINS, 2017. Pp. 129–131. DOI:10.23919/icins.2017.7995606

10. Скрыпник О.Н., Арефьева Н.Г., Арефьев Р.О. Оптимизация траектории полета воздушного судна в динамичном поле точности ГЛОНАСС // Научный Вестник МГТУ ГА. 2018. Т. 21, № 5. C. 56–66. DOI: 10.26467/2079-0619-2018-21-5-56-66

11. Ярлыков М.С. Статистическая теория радионавигации. М.: Радио и связь, 1985. 345 с.