К РАСЧЕТУ КОНЦЕНТРАЦИИ КОНТАКТНОЙ НАГРУЗКИ В СОЕДИНЕНИЯХ С НАТЯГОМ ТОНКОСТЕННЫХ ДЕТАЛЕЙ

Целый ряд узлов авиационной техники представляет собой соединения с натягом тонкостенных деталей типа вал-втулка, выносливость которых в условиях циклического и динамического нагружения связана с концентрацией контактной нагрузки от посадки. Поэтому в статье рассмотрено численное решение данной контактной задачи. Его особенность состоит во введении в расчет условного граничного слоя, смещение которого эквивалентно деформации шероховатости посадочных поверхностей. Математическая модель напряженного соединения строится на принципе разделения деформаций на общие (осесиммметричный изгиб деталей) и местные (обжатие микронеровностей) при их независимом определении. Для упрощения решения зависимость контактного сближения поверхностей от давления подвергается линеаризации в виде модели жестко-пластического тела с линейным упрочнением. Величина сближения в сечении определяется только давлением в этом же сечении и не зависит от деформативности соседних участков шероховатого межповерхностного пространства. Для вычисления радиальных смещений деталей используется метод функций влияния (функций Грина), а решение описывается интегральным уравнением Фредгольма. При дискретизации контакта оно сводится к конечной системе линейных алгебраических уравнений. Такой подход обеспечивает устойчивость решения за счет усиления главной диагонали разрешающей системы, а точность определения значения коэффициента концентрации зависит от величины шага разбиения. Установлено, что для подобной модели соединения раскрытие стыка под торцами охватывающего тела практически невозможно. Универсальный подход позволяет обобщить решение для конструктивноортотропных и ступенчатых оболочек, а также для деталей с конструктивными особенностями и разной жесткостью участков, близко расположенных от места посадки. Отклонения формы контактных поверхностей от прямолинейности учитываются с помощью соответствующей функции натяга. Из анализа полученных результатов следует, что величина коэффициента концентрации заметно падает с ростом контактной податливости граничного слоя. Отклонения формы посадочных поверхностей в виде конусности и вогнутости увеличивают концентрацию контактной нагрузки, а ее выпуклость приводит к обратному эффекту. Для управления качеством поверхности вала с целью увеличения деформативности стыка или создания ее искусственной бочкообразности заданной величины рекомендуется использовать такие методы отделочно-упрочняющей обработки, как нанесение регулярного микрорельефа в виде винтовой канавки с определенным шагом с постоянным или переменным усилием на алмазный индентор или вибровыглаживание. Применение подобных технологий позволяет скомпенсировать концентрацию контактной нагрузки и, наряду с фактором упрочнения, увеличить усталостную прочность таких узлов.

оболочка, осесимметричный изгиб, контактная податливость, натяг, соединение, шероховатость, концентрация напряжений, поверхность, давление

1. Скубачевский Г.С. Авиационные газотурбинные двигатели. Конструкция и расчет деталей: учебник. 4-е изд. М.: Машиностроение, 1974. 520 с.

2. Биргер И.А., Шорр Б.Ф., Иосилевич Г.Б. Расчет на прочность деталей машин: справочник. 3-е изд., перераб. и доп. М.: Машиностроение, 1979. 702 с.

3. Шишкин С.В., Махутов Н.А. Расчет и проектирование силовых конструкций на сплавах с эффектом памяти формы: учебное пособие. М.: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2007. 412 с.

4. Абрамян Б.Л., Александров А.Я. Осесимметричные задачи теории упругости // Механика твердого тела: труды II Всесоюзного съезда по теоретической и прикладной механике (29 января – 5 февраля 1964 г.). 1966. Вып. 3. С. 7–37.

5. Блох М.В., Цукров С.Я. Об осесимметричном контакте тонких цилиндрических оболочек // Прикладная механика. 1973. Т. IX, № 11. С. 23–28.

6. Блох М.В., Цукров С.Я. О влиянии изменения толщины стенки на осесимметричный контакт тонких цилиндрических оболочек // Прикладная механика. 1974. Т. Х, № 4. С. 31–33.

7. Детинко Ф.М., Фастовский В.М. Посадка короткой втулки на цилиндрическую оболочку // Вестник машиностроения. 1967. № 7. С. 42–45.

8. Детинко Ф.М., Фастовский В.М. Контактная задача о посадке с натягом двух цилиндрических оболочек различной длины // Изв. АН СССР. Механика твердого тела. 1974. № 3. С. 118–121.

9. Детинко Ф.М., Фастовский В.М. О посадке бандажа на цилиндрическую оболочку // Прикладная механика. 1975. Т. XI, № 2. С. 124–126.

10. Абрамян Б.Л. Контактные (смешанные) задачи теории упругости // Изв. АН СССР. Механика твердого тела. 1969. № 4. С. 181–197.

11. Иосилевич Г.Б. Концентрация напряжений и деформаций в деталях машин. М.: Машиностроение, 1981. 224 с.

12. Трение, изнашивание и смазка: справочник. В 2-х кн. Кн. 1 / под ред. И.В. Крагельского, В.В. Алисина. М.: Машиностроение, 1978. 400 с.

13. Демкин Н.Б. Контактирование шероховатых поверхностей. М.: Наука, 1970. 226 с.

14. Михлин С.Г. Приложения интегральных уравнений к некоторым проблемам механики, математической физики и техники. М.; Л.: Гос. изд-во технико-теоретической лит., 1947. 302 с.

15. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1974. 239 с.

16. Биргер И.А. Некоторые математические методы решения инженерных задач. М.: Оборонгиз, 1956. 150 с.

17. Биргер И.А. Круглые пластинки и оболочки вращения. М.: Оборонгиз, 1961. 368 с.

18. Хворостухин Л.А. Повышение несущей способности деталей машин поверхностным упрочнением / С.В. Шишкин, А.П. Ковалев, Р.А. Ишмаков. М.: Машиностроение, 1988. 144 с.