АЛГОРИТМ ДЕФОРМАЦИИ СЕТКИ ДЛЯ УЧЕТА ЦИКЛИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ И МАХОВЫХ ДВИЖЕНИЙ ЛОПАСТЕЙ В ЗАДАЧЕ ОБТЕКАНИЯ НЕСУЩЕГО ВИНТА ВЕРТОЛЕТА

В данной работе представлен разработанный алгоритм деформации расчетной сетки для решения задач моделирования процесса обтекания несущего винта вертолета на режимах висения и косого обтекания при учете маховых, качательных движений и циклического изменения угла установки лопасти. В общем случае данный алгоритм может быть применен для моделирования аэродинамики твердых недеформируемых тел, отклоняющихся от своего начального положения на углы до 90 градусов в вертикальной и горизонтальной плоскостях относительно точки начала координат, а также совершающих вращательное движение на угол до 90 градусов вокруг оси, проходящей через центр координат и центр масс тела. В первой части представлен краткий обзор существующих методов деформации расчетной сетки для решения различных задач численного моделирования. К ним относятся методы перестроения сетки, подвижные сетки, сетки типа «Химера». Во второй части описаны алгоритмы выделения подобластей для деформации сетки и поиска конечной координаты узлов расчетной сетки при наличии заранее заданного закона управления лопастями. Приведены уравнения, описывающие форму зон деформации расчетной сетки, показано, какие переменные влияют на их размеры. В третьей части представлены результаты методических расчетов, подтверждающие работоспособность и ограничения при выборе зон деформации сетки. Также показано влияние размеров и формы зон деформации расчетной сетки на качество сеточных элементов. Данная работа носит методический характер и является предварительным этапом при проведении численного моделирования обтекания несущего винта вертолета с учетом автоматической балансировки винта и махового движения лопастей.

несущий винт вертолета, деформация сетки, балансировка лопастей, маховые движения лопастей, циклическое управление

1. Jothiprasad G., Mavriplis D.J., Caughey D.A. Higher-order time integration schemes for the unsteady Navier-Stokes equations on unstructured meshes // Journal of Computational Physics. 2003. Vol. 191, Iss. 2. Nov. Pp. 542–566.

2. Yang Zhi, Mavriplis D.J. Higher-order time integration schemes for aeroelastic applications on unstructured meshes // AIAA Journal. 2007. Vol. 45, No 1. Jan. Pp. 138–150.

3. Mavriplis D.J. Mesh generation and adaptivity for complex geometries and flows // Handbook of Computational Fluid Mechanics / R. Peyret. Elsevier Science & Technology Books, 1996. Pp. 417–459.

4. Batina J.T. Unsteady Euler airfoil solutions using unstructured dynamic meshes // AIAA Journal. 1990. Vol. 28, No 8. Aug. Pp. 1381–1388.

5. Cizmas P., Gargoloff J.I. Mesh generation and deformation algorithm for aeroelastic simulations // Journal of Aircraft. 2008. Vol. 45, No 3. May. Pp. 1062–1066.

6. Duvigneau R., Visonneau M. Shape optimization of incompressible and turbulent flows using the simplex method // 15th AIAA Computational Fluid Dynamics Conference. Number AIAA 2001-2533. Reston, Virigina. 11–14 June 2001 / American Institute of Aeronautics & Astronautics.

7. Farhat C. An improved method of spring analogy for dynamic unstructured fluid meshes / C. Degand, B. Koobus, M. Lesoinne // 39th AIAA/ASME/ASCE/AHS/ASC Structures, Structural Dynamics, and Materials Conference and Exhibit, AIAA 1998-2070. 20–23 Apr. 1998.

8. Gordon W.J., Thiel L.C. Transfinite mappings and their application to grid generation // Applied Mathematics and Computation. 1982. Vol. 10–11. Pp. 171–233.

9. Buhmann M.D. Radial basis functions: theory and implementations. New York: Cambridge University Press, 2003.

10. Wendland H. Scattered data approximation. Cambridge: Cambridge University Press, 2004.

11. Allen C.B., Rendall T.C.S. Unified approach to cfd-csd interpolation and mesh motion using radial basis functions // 25th AIAA Applied Aerodynamics Conference, AIAA 2007–3804. 25–28 Jun. 2007.

12. Rendall T.C.S., Allen C.B. Unified fluid-structure interpolation and mesh motion using radial basis functions // International Journal for Numerical Methods in Engineering. 2008. Vol. 74, Iss. 10. Pp. 1519–1559.

13. Ling L., Schaback R. Stable and convergent unsymmetric meshless collocation methods // SIAM Journal on Numerical Analysis. 2008. Vol. 46, No 3. Pp. 1097–1115.

14. Lee T., Leok M., McClamroch N.H. Geometric numerical integration for complex dynamics of tethered spacecraft // Proceedings of the 2011 American Control Conference. 2011. March. Pp. 1885–1891.

15. Sarra S.A., Kansa E.J. Multiquadric radial basis function approximation methods for the numerical solution of partial differential equations, 2009. 206 p.

16. Freitag L.A. On combining laplacian and optimization-based smoothing techniques // Proc. Symp. Trends in Unstructured Mesh Generation. 1997. Jun. Pp. 37–44.

17. Dougherty F.C., Benek J.A., Steger Joseph L. On applications of chimera grid schemes to store separation / National Aeronautics and Space Administration; Ames Research Center; Moffett Field. 1985. 14 p.

18. Meakin R. On adaptive refinement and overset structured grids // 13th Computational Fluid Dynamics Conference, AIAA 1997-1858. 1997. Jun. Pp. 236–249.

19. Renzoni P. EROS a common European Euler code for the analysis of the helicopter rotor flowfield / A. D’Alascio, N. Kroll, D. Peshkin, M.H.L. Hounjet, J.-C. Boniface, L. Vigevano, C.B. Allen, K. Badcock, L. Mottura, E. Scholl, A. Kokkalis // Progress in Aerospace Sciences. 2000. Vol. 36, No 5–6. Pp. 437– 485.

20. Pomin H., Wagner S. aeroelastic analysis of helicopter rotor blades on deformable chimera grids // Journal of Aircraft. 2004. Vol. 41, No 3, May-June. Pp. 577–584.

21. Rumsey C.L. Computation of acoustic waves through sliding-zone interfaces // AIAA Journal. 1997. Vol. 35, No 2, Feb. Pp. 263–268.

22. Steijl R., Barakos G. Sliding mesh algorithm for CFD analysis of helicopter rotor-fuselage aerodynamics // International Journal for Numerical Methods in Fluids. 2008. Vol. 58, No 5, Oct. Pp. 527–549.

23. Fenwick C.L., Allen C.B. Development and validation of sliding and non-matching grid technology for control surface representation // Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers. Part G: Journal of Aerospace Engineering. 2006. Vol. 220, Iss. 4, Jan. Pp. 299–315.