Применимость феноменологических моделей турбулентности в экспериментальных исследованиях

В статье рассматривается возможность оценки скорости движения хаотических сред с использованием информации из «узких» спектральных интервалов стационарных случайных сигналов, генерируемых движением таких сред на датчиках, расположенных в двух точках вдоль направления движения среды. Вопрос о физическом смысле минимального спектрального интервала, необходимого для таких измерений с заданной точностью, обсуждается на основе соотношений, приводимых в статье и сформулированных с использованием теории однородной изотропной турбулентности. Показано, что в рамках предложенных соотношений процесс фильтрации может быть описан с использованием турбулентного члена. Поэтому результаты фильтрации можно рассматривать как виртуальную турбулентную диссипацию. Последнее позволило полуколичественно описать результаты численных расчетов, представленных в статье, и сформулировать пути дальнейшего развития предложенного подхода, который после соответствующих усовершенствований можно было бы назвать «полным корреляционным анализом с фильтрацией» (FFCA). В качестве направлений такого развития обсуждается метод измерения скорости турбулентной диссипации посредством использования двух (или более) фильтров с различными полосами пропускания, применяемых к сигналам в двух точках измерений взаимной корреляции, а также оценка оптимального числа фурье-гармоник в представлении сигнала, прошедшего фильтр, и оценка формы спектра турбулентности. Помимо этого, с использованием соотношений, приведенных в статье, известный факт о том, что доплеровские измерения не применимы к дистанционному зондированию с использованием широкополосных сигналов в качестве носителя информации, а также причина, по которой такие измерения применимы в случае сигналов с узкими спектрами, получают более ясное физическое объяснение. Последнее позволяет сформулировать с точки зрения кросскорреляционного анализа определение монохроматического сигнала как такового.

теория однородной изотропной турбулентности, измерения в хаотических средах, спектр случайного стационарного процесса

1. Хинце И. Турбулентность, ее механизм и теория. М.: Физматгиз, 1963. 680 с.

2. Хргиан А.Г. Физика атмосферы. Т. 2. Л.: Гидрометеоиздат, 1978. 307 с.

3. Ламли Д.Л., Пановски Г.А. Структура атмосферной турбулентности. М.: Мир, 1966. 264 с.

4. Doviak R.J., Lataitis R. J., Holloway C.L. Cross-correlation and cross-spectra for spaced-antenna wind profilers. Part I: Theoretical Analysis // Radio Science. 31(1). Pp. 157–180.

5. Zhiyin Y. Large-eddy simulation: Past, present and the future // Chinese Journal of Aeronautics. 2015. Vol. 28, № 1. Pp. 11–24.

6. Lesieur M., Metais O. New trends in large eddy simulations of turbulence // Annual Review of Fluid Mechanics. 1996. Vol. 28(1). Pp. 45–82.

7. Olyak M.R. The dispersion analysis of drift velocity in the study of solar wind flows // Journal of Atmospheric and Solar-Terrestrial Physics. 2013. Vol. 102. Pp. 185–191.

8. Farley D.T., Ierkic H.M., Fejer B.G. Radar interferometry: A new technique for studying plasma turbulence in the ionosphere // Journal of Geophysical Research. 1981. Vol. 86, № A3. Pp. 1467–1472.

9. Holdsworth D.A., Reid I.M. An investigation of biases in the full correlation analysis technique // Advances in Space Research. 1997. Vol. 20, № 6. Pp. 1269–1272.

10. Holdsworth D.A. An investigation of biases in the full spectral analysis technique // Radio Science. 1997. Vol. 32, № 2. Pp. 769–782.

11. Olden J.D., Neff B.D. Cross-correlation bias in lag analysis of aquatic time series // Marine Biology. 2001. Vol. 138, № 5. Pp. 1063–1070.

12. Holloway C.L. Cross correlations and cross spectra for spaced antenna wind profilers 2. Algorithms to estimate wind and turbulence // Radio Science. 1997. Vol. 32, № 3. Pp. 967–982.