МОДЕЛИРОВАНИЕ ВИХРЕВОГО СЛЕДА ДЛЯ СЛУЧАЯ ДВУХ МОДЕЛЬНЫХ ВЕТРОУСТАНОВОК

На территории РФ планируется строительство нескольких крупных ветропарков (Ульяновская область, Республика Адыгея, Калининградская область, Север РФ) в 2018–2020 гг. Задачи, связанные с проектированием работы ветропарков с целью оценки их эффективности, являются актуальными на сегодняшний день. Одно из возможных направлений в проектировании связано с математическим моделированием. Метод крупных вихрей (вихреразрешающее моделирование), разработанный в рамках направления вычислительной гидродинамики, позволяет в деталях воспроизводить нестационарную структуру течения и определять различные интегральные характеристики для ветроустановок.

В данной работе проведен расчет для двух модельных ветроэлектрических установок с помощью метода крупных вихрей и метода плоских сечений при вращении лопастей турбины. Для проведения моделирования использовалась расчетная область в форме параллелепипеда и адаптированная неструктурированная сетка с тремя сетками (на 2, 4 и 8 миллионов ячеек). Математическая модель включала в себя основные уравнения неразрывности и количества движения для несжимаемой вязкой жидкости. Крупномасштабные вихревые структуры рассчитывались при помощи интегрирования фильтрованных уравнений. Расчет был проведен с использованием лагранжевой динамической модели Смагоринского для определения значения турбулентной подсеточной вязкости. Геометрические параметры ветроэлектрической установки задавались исходя из данных открытого проекта BlindTest 2-4. Все физические величины в расчетной области определялись в центре расчетной ячейки. Аппроксимация слагаемых в исходных уравнениях была выполнена со вторым порядком точности по времени и пространству. Уравнения для связи скорости, давления решались с помощью итерационного алгоритма PIMPLE. Общее количество рассчитываемых физических величин на каждом временном шаге равнялось 18. В связи с этим потребовались ресурсы вычислительного кластера.

В результате расчета течения в следе для двух трехлопастных турбин получены осредненные и мгновенные значения скорости, давления, подсеточной кинетической энергии и турбулентной вязкости, компоненты тензора подсеточных напряжений, значения коэффициентов вырабатываемой мощности и осевой нагрузки. Полученные результаты, количественно совпадающие с известными результатами экпериментов и численных расчетов, свидетельствуют о возможности адекватно рассчитать параметры течения для нескольких ветроэлектрических установок.

1. Stevens R.J.A.M., Meneveau C. Flow Structure and Turbulence in Wind Farms // Annu. Rev. Fluid Mech., 2017. Vol. 49. pp. 311–339.

2. Medici D., Alfredsson P.H. Measurements on a Wind Turbine Wake: 3-D Effects and Bluff Body Vortex Shedding // Wind Energy. 2006. Vol. 9. pp. 219–236.

3. Cal R.B., Lebron J., Castillo L., Kang H.-S., Meneveau C. Experimental study of the horizontally averaged flow structure in a model wind-turbine array boundary layer // Journal of Renewable and Sustainable Energy. 2010. Vol. 2. pp. 103–106.

4. Chamorro L. P., Port´e-Agel F. Turbulent flow inside and above a wind farm: a wind-tunnel study // Energies. 2011. Vol. 11. pp. 1916–1936.

5. Weller H.G., Tabor G., Jasak H., Fureby C. A tensorial approach to computational continuum mechanics using object oriented techniques // Computers in Physics. 1998. Vol. 12, No. 6. pp. 620–631.

6. Churchfield M.J, Lee S., Michalakes J., Moriarty P.J. A numerical study of the effects of atmospheric and wake turbulence on wind turbine dynamics // Journal of Turbulence. 2012. Vol. 13, No. 14. pp. 1–32.

7. Sørensen J.N., Shen W.Z. Numerical Modeling of Wind Turbine Wakes // Journal of Fluids Engineering. 2002. Vol. 124. pp. 393–399.

8. Krogstad P.Å., Eriksen P.E. "Blind test" calculations of the performance and wake development for a model wind turbine // Renewable Energy. 2013. Vol. 50. pp. 325–333.

9. Pierella F., Krogstad P. Å., Sætran L. Blind Test 2 calculations for two in-line model wind turbines where the downstream turbine operates at various rotational speeds // Renew. Energ. 2014. Vol. 70. pp. 62–77.

10. Somers DM. The S825 and S826 Airfoils. National Renewable Energy Laboratory 2005. NREL/SR-500-36344. 67 p.

11. Bartl J., Sætran L. Blind test comparison of the performance and wake flow between two in-line wind turbines exposed to different turbulent inflow conditions // Wind Energ. Sci. 2017. Vol. 2. pp. 55–76.

12. Стрижак С.В. Математическое моделирование параметров течения одиночной ветроэлектрической установки // Научный Вестник МГТУ ГА. 2016. Том 19, № 6. С. 176–184.