Учет особенностей обтекания крыла при наличии переднего отклоняемого оперения (ПГО) рассматривается в ряде работ как общего [1–6], так и специального характера [7–14]. Этот вопрос исследуется и в ряде электронных источников1, 2. Можно отметить, что излагаемый в перечисленных работах материал носит неполный характер либо в силу специфичности рассматриваемых задач, либо из-за ограниченного внимания к проблеме. В ряде работ принижается значение положительной нормальной силы, создаваемой оперением [3]. Между тем в работах [1][2] отмечается благоприятное влияние вихрей, сходящих с носового оперения, на подъемную силу крыла. Кроме того, отсутствуют оценки доли нормальной силы, создаваемой оперением в суммарной нормальной силе комбинации крыло – оперение, что порождает восприятие переднего оперения как вспомогательного элемента, служащего только для создания управляющего момента, выводящего крыло на нужный угол атаки.

Таким образом, существует потребность более тщательной оценки характера интерференции передних и задних несущих поверхностей для различных расчетных случаев.

В данной работе исследование интерференции передних и задних несущих поверхностей сосредоточено на оценке двух факторов:

Для этого удобно использовать метод дискретных вихрей. Как отмечается в работе [15], численный метод дискретных вихрей широко применяется для расчета аэродинамических характеристик при дозвуковых скоростях. Показана его высокая точность при расчете аэродинамических производных крыльев различной формы в плане [16].

Различные варианты реализации этого метода приведены в работах [17][18]. В данном случае используется подход, описанный в [18], с упрощениями, связанными с плоской формой крыла. Основные положения используемого метода приведены в работе [1]. Задача решается в стационарной линейной постановке. В данном случае целесообразно сосредоточиться прежде всего на специфике использования этого метода применительно к рассматриваемой задаче.

Поскольку влияние формы в плане на характер интерференции не является темой данной статьи, анализ проводится для крыла и переднего горизонтального оперения (ПГО) прямоугольной формы. В соответствии с методом дискретных вихрей крыло и оперение разбиваются на панели с заданным шагом по размаху (Δz) и хорде (Δх1, Δх2). Можно обратить внимание на то, что шаг разбиения по размаху должен быть единым для передней и задней несущих поверхностей во избежание чрезмерного сближения координат вихрей, сходящих с ПГО, и расчетных точек крыла, что приводит к искажению получаемых результатов вплоть до полного нарушения расчета (при совпадении указанных координат).

В каждой панели располагается П‑образный вихрь, который состоит из трех прямолинейных вихрей (рис. 1).

Все панели рассматриваются как единая вихревая система, и положение расчетных точек определяется в единой системе координат (рис. 2).

Соответственно, для крыла продольные координаты всех вихрей и расчетных точек, определенные в собственной системе координат (х2i), увеличиваются на величину b1 + Δx12.

Для учета влияния сжимаемости используются преобразования Прандтля – Глауэрта [1].

где

− действительные значения параметров;

− значения параметров, используемые в расчете.

Поскольку крыло отдалено от оперения, при определении расстояния от расчетных точек до каждого прямолинейного вихря необходимо учитывать также вертикальное смещение вихря (рис. 3). При этом принимается в соответствии с рекомендациями работ [5][6], что вихри смещаются по направлению набегающего потока.

Вертикальное смещение свободного вихря j (вихри AB и CD, рис. 1) относительно расчетной точки i определяется по формуле

где xi − продольная координата расчетной точки крыла в единой системе координат; xвj − продольная координата точки начала свободного вихря; xов − продольная координата оси вращения ПГО; α – угол атаки; δ – угол отклонения ПГО.

Вертикальное смещение присоединенного вихря BC, расположенного в панели j, относительно расчетной точки i определяется по формуле

где xвj − продольная координата присоединенного вихря.

Соответственно, расстояние до вихря BC, расположенного в панели j, определяется из выражения

, (1)

где .

Знак R соответствует знаку R0.

Расстояния до вихрей AB и CD, генерируемых в панели j, также определяются из выражения (1).

При этом

для вихря AB ;

для вихря CD ,

где zi – поперечная координата рассматриваемой расчетной точки, zBj – поперечная координата вихря AB, zCj – поперечная координата вихря CD.

Для системы «крыло – оперение» формируется единая система уравнений метода дискретных вихрей для нахождения значений циркуляции в расчетных точках

где

 – циркуляция скорости, обусловленной вихрем j;

N1 – количество расчетных точек передней несущей поверхности;

N – общее количество расчетных точек системы «крыло – ПГО»;

относительный параметр скорости, индуцируемой в точке крыла i вихрем j.

,

где V∞ – скорость набегающего потока;  – параметр скорости, индуцируемой вихрем (j):

,

где − значения параметров скоростей, индуцируемых вихрями BC, AB и CD (рис. 1), расположенными в панели j, в расчетной точке, расположенной в панели i крыла.

Параметр скорости, индуцируемой вихрем n в точке крыла:

,

где

 – расстояние вихря от расчетной точки крыла;

 – косинус угла между направлением вихря и линией, соединяющей расчетную точку крыла с точкой начала вихря,

 – косинус угла между направлением вихря и линией, соединяющей расчетную точку крыла с точкой конца вихря.

Алгоритм определения значений , , приведен в работе [18].

Особенностью приведенной системы уравнений применительно к комбинации крыло – поворотное ПГО, является различие углов атаки передней и задней несущих поверхностей.

По полученным из решения системы уравнений значениям циркуляции вихрей можно определить значение коэффициента нормальной силы крыла [18].

, (2)

где S – площадь крыла.

Также можно найти значение нормальной силы, действующей на j-ю панель [17].

. (3)

Проведено сравнение значения коэффициента , полученного по приведенной методике, с аналогичным значением, полученным по методике, приведенной в работе [6].

В первом случае значение коэффициента определялось по формуле (2) как значение коэффициента нормальной силы при угле атаки α = 1° с учетом зависимости

, (4)

где cy – значение коэффициента нормальной силы, полученного по формуле (2); α – угол атаки.

Во втором случае использовались графические зависимости параметра от параметра .

Сравнение проводилось для прямоугольной несущей поверхности с удлинением консолей λк = 2,73, количеством участков разбиения вдоль размаха, равным 8, и количеством участков разбиения вдоль хорды, равным 3. Рассматривался полет со скоростью 272 м/с вблизи земли (высота полета H = 0).

С использованием формул (2) и (4) было получено значение  = 0,0647 1/град. (такая размерность используется в работе [6]).

По методике работы [6]:

1/град.

Таким образом, расхождение значений составляет 2 %, что свидетельствует о корректности используемой вихревой модели.

Рассматривался полет со скоростью 272 м/с вблизи земли (высота полета H = 0).

Исследование проводилось для системы «крыло – оперение», изображенной на рис. 2. С учетом взаимосвязанности значений относительного размаха оперения, относительной площади оперения, удлинения оперения и удлинения крыла расчеты проводились при постоянных значениях следующих параметров:

Варьировались значения относительного размаха оперения и угла отклонения руля δ для различных значений угла атаки α.

Такой подход позволил исключить наложение на получаемые результаты дополнительных факторов, однако при этом с ростом относительного размаха оперения уменьшается значение удлинения крыла λ2 (табл. 1).

Но, поскольку значение суммарной нормальной силы не является целью исследования, подобное решение представляется оправданным. Кроме того, большие значения относительного размаха оперения характерны именно при использовании крыльев малого удлинения. Таким образом, выбранный подход позволяет оценить суммарный эффект, связанный с относительным размахом оперения.

Влияние относительного размаха оперения оценивалось для значения угла атаки α = 3°, угла отклонения оперения δ = 3° и  = 0,33; 0,5; 0,57; 0,67; 0,8; 1,0.

Для иллюстрации полученных результатов на рис. 4, 6, 8 изображено распределение безразмерной циркуляции вихрей (отражает характер распределения нормальной силы) по линии четвертей хорд вдоль размаха крыла, а на рис. 5, 7, 9 приведены значения коэффициента нормальной силы для элементов системы «крыло – оперение» для некоторых характерных значений .

На рис. 4, 6, 8 используются следующие обозначения:

− безразмерная циркуляция вихрей;

− относительная координата сечения.

Изменение характера обтекания крыла находит отражение в величине нормальной силы крыла.

На рис. 10 приведена зависимость отношения нормальной силы крыла с учетом интерференции к нормальной силе изолированного крыла от относительного размаха оперения:

,

где

− относительная нормальная сила крыла,

− нормальная сила крыла с учетом интерференции,

− нормальная сила изолированного крыла.

Роль нормальной силы оперения можно оценить по зависимостям, изображенным на рис. 11.

На рис. 11 обозначено

; ,

где YΣ – суммарная нормальная сила, создаваемая системой «крыло – оперение», Y1 – нормальная сила, создаваемая оперением, Y2 – нормальная сила, создаваемая крылом, с учетом интерференции с оперением.

Значение нормальной силы, создаваемой оперением, можно проиллюстрировать также графиками, показанными на рис. 12.

Анализ влияния угла отклонения руля проводился для варианта при значении угла атаки α = 3° и различных значениях угла отклонения руля. На рис. 13 изображено распределение безразмерной циркуляции вихрей по линии 0,25 хорд.

Наиболее негативной интерференции крыла и ПГО следует ожидать при нулевом угле атаки в момент перекладки рулей, так как в этом случае плоскость вихрей, сходящих с ПГО, совпадает с плоскостью крыла.

Расчет проводился для варианта при значении угла атаки α = 0° и значении угла отклонения руля 3°. На рис. 15 представлено распределение безразмерной циркуляции вихрей по линии 0,25 хорд.

Наличие переднего оперения оказывает сильное влияние на распределение аэродинамической нагрузки вдоль размаха крыла (рис. 4, 6, 8, 15). Наиболее значительное падение нормальной силы наблюдается в срединной части крыла, которое при малом относительном размахе оперения частично компенсируется увеличением нормальной силы на внешних участках крыла (рис. 4). По мере увеличения значения относительного размаха оперения зона положительного влияния вихревой системы оперения на концевые участки крыла уменьшается, что сопровождается интенсивным снижением несущей способности крыла (рис. 10). Это находит отражение и во вкладе крыла в общую нормальную силу системы «крыло – оперение» (рис. 11), и оно постепенно утрачивает функцию главного источника нормальной силы.

Это является следствием падения несущих свойств крыла как по причине возрастания скоса потока за оперением, так и по причине уменьшения удлинения крыла (табл. 1).

При увеличении угла отклонения руля нормальная сила крыла падает вследствие увеличения скоса потока за ПГО, однако это компенсируется ростом нормальной силы ПГО, и значение суммарной нормальной силы возрастает. При этом роль ПГО в создании суммарной нормальной силы также возрастает. При углах отклонения, превышающих некоторое значение, ПГО будет главным источником нормальной силы, несмотря на существенно меньшую площадь. Такая ситуация возможна в переходных режимах, а также при большой статической устойчивости ЛА.

При α = 0 нормальная сила, создаваемая рулями, наиболее эффективно гасится отрицательной нормальной силой, возникающей на крыле (рис. 16). В итоге удается реализовать только 20 % нормальной силы оперения. При α = 3° реализуется 33 % нормальной силы оперения (данные относятся только к рассмотренному примеру).

1. Энциклопедия техники. Скос потока [Электронный ресурс] // АКАДЕМИК. URL: https://dic.academic.ru/dic.nsf/enc_tech/3441/Скос (дата обращения: 27.02.2025).2. Аэродинамическая подъемная сила и сопротивление летательного аппарата. Лекция 17. Тема 6. 6.3.1. Скос потока от крыла и его влияние на аэродинамику оперения [Электронный ресурс] // studisba. URL: https://studizba.com/lectures/inzhenerija/ajeromehanika/35791-ajerodinamicheskaja-podemnaja-sila-i-soprotivlenie-letatelnogo-apparata.html (дата обращения: 27.02.2025).