В современном мире для упрощения изучения многих явлений и разработки технической продукции используется вычислительная техника. Каждый год появляется большое количество новых программных компонентов, а уже находящиеся в использовании постоянно совершенствуются. При помощи этих программных модулей появляется возможность решения широкого спектра задач во всевозможных направлениях.

Широкое развитие информационных технологий приводит к все большему внедрению их в авиационную сферу. Ведущие мировые разработчики авиационной техники, такие как ОКБ Сухого, ОКБ Яковлева, НЦВ «Миль и Камов», Boеing, Airbus, Rolls-Roys, эффективно применяют цифровые методы:

В авиастроительной отрасли существует проблема устаревания эксплуатируемых воздушных судов, что вынуждает разрабатывать новые самолеты либо модернизировать уже существующие. На сегодняшний день разработка современных авиационных конструкций немыслима без математического моделирования на ПЭВМ, при этом используется специализированное программное обеспечение. Для исследования процессов функционирования подсистем самолета, динамики пространственного движения получил широкое распространение программный продукт Matlab&Simulink. Разработанные в Matlab&Simulink модели возможно использовать как при проектировании летательных аппаратов, на этапах подбора параметров и испытаний, так и при эксплуатации.

Одной из основных систем самолета является система управления, исполнительные элементы которой непосредственно воздействуют на рулевые поверхности, изменяя положение воздушного судна в пространстве. В качестве исполнительных элементов системы управления используются электрогидравлические рулевые приводы (РП). Необходимую мощность рулевым приводам обеспечивают гидравлические системы (ГС) самолета. Сложность функционирования гидросистемы относительно системы управления выше по причине наличия в составе сложных механических и гидравлических элементов, функционирующих продолжительное время в условиях действия значительных нагрузок. Отказы и неисправности агрегатов и узлов гидравлической системы целесообразнее исследовать в процессе работы. Одним из вариантов изучения узлов и агрегатов ГС является имитационное моделирование в Matlab&Simulink.

Для разработки модели за реальный прототип была принята гидравлическая система самолета оперативно-тактического назначения. В состав системы входит два независимых контура питания, которые подают рабочую жидкость к потребителям. В качестве потребителей разработаны модели электрогидравлических рулевых приводов большой мощности (РПБМ), обеспечивающих отклонение стабилизатора, и силовые цилиндры (СЦ), обеспечивающие отклонение флаперонов. Максимальные усилия на штоке РПБМ – 200 кН, на штоке СЦ на уборку – 20 кН, а на выпуск – 40 кН. В качестве рабочей жидкости системы было принято гидравлическое масло с вязкостью 10 кСт и плотностью 850 кг/см³ [1–3].

При разработке модели использована библиотека элементов Simscape, а именно подгруппа Hydraulic. Разработка контура питания обеих гидросистем аналогична и происходит путем переноса в рабочее поле программы блоков с необходимыми внутренними параметрами [4–6]. Разработанная имитационная модель гидравлической системы (рис. 1) включает следующие элементы:

Для правильной работы модели системы к модели насоса подводятся сигнал, представляющий энергетическую связь ротора насоса и привода от авиационного двигателя, и управляющий сигнал, регулирующий положение наклонной шайбы. Для реализации вращения ротора насоса используются:

Положение наклонной шайбы задается в зависимости от давления в гидросистеме. Реализация этого процесса происходит путем включения в систему блока 1-D Lookup Table, устанавливающего зависимость положения наклонной шайбы от величины давления в гидросистеме [7].

Для создания Simulink-модели рулевого привода РПБМ произведено его деление на две части: исполнительную и регулирующую. В качестве распределительного устройства используется пара гидрораспределителей, функционирование которых реализуется путем работы двух блоков 4-Way Directional Valve, по одному на каждую ГС. В их внутренних параметрах задается значение максимального отклонения золотника (5 мм) и площадь полностью открытого окна подачи и слива рабочей жидкости (20 мм²).

Моделирование управляющего сигнала на распределительные клапаны реализовано путем создания отдельной подсистемы, в которой происходит суммирование сигнала с ручки управления самолетом (РУС) и сигнала обратной связи по положению штока. Общий вид модели распределительного устройства и упрощенный вид модели исполнительного устройства представлены на рис. 2.

Моделирование исполнительного элемента гидравлического привода, представленного на рис. 3, производится так же, как и при моделировании управляющего устройства, путем размещения необходимых блоков в поле программы и правильного их соединения. Исполнительное устройство представляет собой двухкамерный гидравлический цилиндр [8][9]. В качестве основных исходных данных принимаются следующие значения:

ход штока  = 220 мм;

диаметр поршня  = 90 мм;

диаметр штока  = 65 мм;

диаметр компенсационного штока  = 49 мм;

начальное положение штока  = 125 мм.

Разработка исполнительного устройства реализована путем переноса в поле модели четырех блоков Translational Hydro-Mechanical Converter, каждый из которых является полостью гидроцилиндра, а пара таких блоков образует одну камеру. К каждому блоку подводится соответствующий сигнал линии слива и нагнетания первой и второй гидросистем. Для задания начального и крайнего положения штока в модели использован блок Translational Hard Stop. На вход к гидроцилиндру подключен механический упор, а на выход – блоки, отвечающие за имитацию внешнего воздействия и вывод величины положения штока в числовом виде.

Помимо моделирования штатной работы рулевого привода, в модель внесена возможность имитации отказа одной из камер. Реализация этого процесса происходит путем дублирования моделей каждой из камер и подачи управляющих сигналов на распределители модели, соответствующей заданному режиму работы. В качестве режимов работы, которые задаются вручную, выбраны: номинальная работа гидросистем, отказ первой ГС и отказ второй ГС. При полунатурном моделировании работы гидросистем с отказом одной из них функционирование одной камеры рулевого привода не учитывается. При этом реализовано влияние гидравлического сопротивления со стороны неработающей камеры. Для имитации сопротивления со стороны неработающей камеры применяется блок Variable Area Hydraulic Orifice, являющийся дросселем с управляемым сечением. Сечение дросселя зависит от сигнала с РУС, который определяет направление движения жидкости в магистралях. Таким образом, сопротивление создается все время в магистралях, соответствующих линиям слива. Модель рулевого привода с одной отказавшей камерой представлена на рис. 4.

Датчик положения штока, расположенный с внешней стороны гидроцилиндра, необходим для вывода числового значения и его дальнейшего использования в модели. Внутренним параметром датчика является начальное положение штока.

Помимо датчика положения штока, с внешней стороны подключены элементы, отвечающие за реализацию внешнего воздействия на шток со стороны шарнирного момента, возникающего на поверхности управления при ее отклонении. Для имитации шарнирного момента применены блоки Ideal Force Source, являющиеся блоками генерации силы, Translational Spring и Translational Damper, являющиеся пружиной и демпфером соответственно, необходимые для компенсации колебаний штока.

При этом на выходе так же, как и на входе сигнала со штока, необходимо использовать блок механического упора. На блок силы подан сигнал, соответствующий силе со стороны шарнирного момента в момент моделирования, рассчитанный по формуле

(1)

где

 – значение шарнирного момента;

 – аэродинамический коэффициент шарнирного момента;

 – скоростной напор;

 – площадь рулевой поверхности;

 – средняя аэродинамическая хорда рулевой поверхности;

 – длина рычага рулевой поверхности.

В качестве внутренних параметров пружины и демпфера используется коэффициент затяжки пружины  = 10 Н/м и коэффициент демпфирования = 100 Н×с/м. На рис. 5 представлен общий вид модели имитации шарнирного момента.

Разработка электрогидравлических рулевых приводов флаперонов СЦ, расположенных по четыре на каждой консоли крыла, происходит аналогичным РПБМ способом. Различия заключаются в том, что каждый СЦ является однокамерным, с меньшим размером полостей и без компенсационного штока. Внешний вид модели привода флаперонов, включающей четыре СЦ, представлен на рис. 6.

Разработанные модели функционирования гидравлической системы самолета и рулевых приводов были интегрированы в модель пространственного движения летательного аппарата. Модель пространственного движения самолета представляет собой комплекс уравнений (2)–(4), рассчитывающихся в Matlab&Simulink. В их число входят дифференциальные уравнения, позволяющие рассчитать линейное перемещение самолета, его вращательное движение, углы Эйлера и другие уравнения аэродинамических и кинематических параметров [10–12].

(2)

где

 – проекции вектора скорости относительно осей OX, OY, OZ связанной системы координат;

 – время моделирования;

 – составляющие угловой скорости самолета по осям OX, OY, OZ связанной системы координат;

 – масса самолета;

 – ускорение свободного падения;

 – составляющие результирующей силы по осям OX, OY, OZ связанной системы координат;

 – угол тангажа.

(3)

где

 – составляющие аэродинамического момента на оси OX, OY, OZ связанной системы координат;

 – моменты инерции самолета относительно соответствующих осей.

(4)

где  – углы тангажа, крена и рыскания.

Модель пространственного движения самолета, разработанная в Matlab&Simulink на основании представленных дифференциальных уравнений (2)–(4), позволяет рассчитывать в реальном времени координаты самолета, скорость его полета, углы атаки и скольжения и другие параметры.

В целях оценки достоверности разработанной модели пространственного движения самолета было проведено сравнение кинематических параметров, взятых из результатов реального полета (рис. 7) и результатов имитационного моделирования (рис. 8). На рис. 7 представлены отклонение ручки управления по крену Хе и тангажу Хв, углы отклонения стабилизатора j и флаперонов jф, углы атаки и крена, высота и скорость полета. По представленным на рис. 7 зависимостям были выбраны участки с 15-й по 20-ю и с 39-й по 43‑ю секунды полета, характер отклонения ручки управления самолетом с которых был смоделирован при использовании разработанной модели.

Результаты моделирования представлены на рис. 8, анализ характера изменения значений углов атаки и крена при отклонении РУС как в реальном полете свидетельствует о том, что при удержании ручки в течение 3 с в положении отклонения на 30 мм увеличение угла атаки при моделировании происходит на 10° (рис. 8, б), при этом в реальном полете при подобном характере отклонения РУС – на 9°, то есть ошибка моделирования равняется 1°. При сравнении параметров в канале крена получили следующий результат: максимальное значение угла крена 60°, а в реальном полете 58°, то есть ошибка 2°. Представленные результаты имитационного моделирования свидетельствуют о достоверности разработанной модели.

Для оценки адекватности функционирования разработанной модели гидросистемы самолета и определения возможности ее дальнейшего использования для исследования динамики пространственного движения самолета было проведено имитационное моделирование изолированной работы ГС.

На разработанной модели контура питания гидросистемы и электрогидравлического РП РПБМ был проведен ряд экспериментов по исследованию влияния внешней нагрузки и открытия окна золотника на скорость перемещения штока. Для проведения этих исследований была отключена линия обратной связи и пошагово изменялась величина шарнирного момента от меньшего к большему для полностью и наполовину открытого окна золотника [13][14].

По результатам этих исследований была построена нагрузочная характеристика рулевого привода РПБМ (рис. 9), из анализа которой следует, что при нулевой нагрузке со стороны шарнирного момента при уменьшении сечения канала подвода гидрожидкости (хзол – координата положения золотника) вдвое скорость перемещения штока гидроцилиндра изменяется также вдвое.

Подобные исследования были проведены с моделью на номинальном режиме работы ГС, при отказе левой камеры и правой камеры гидроцилиндра, по результатам которых были построены нагрузочные характеристики, представленные на рис. 10. Отказ гидросистемы характеризуется полным выходом системы из строя и отсутствием давления нагнетания в соответствующих полостях. Анализ представленных на рис. 10 характеристик свидетельствует о том, что при отказе одной из ГС имеет место уменьшение максимальной нагрузки на штоке и скорости его перемещения. Каждая камера создает свое максимальное усилие, которое для случая отказа первой ГС  = 120 кН, а для случая отказа второй ГС –  = 85 кН. Разница в этих значениях обусловлена разной эффективной площадью поршня: для случая отказа 1‑й ГС –  = 44,74 см², для случая отказа 2‑й ГС –  = 30,4 см². При этом нагнетание гидрожидкости в обоих случаях производится

в левую полость работоспособной камеры. На скорость перемещения штока влияет такой параметр, как объем полости нагнетания, который в случае отказа 1-й ГС больше, чем в случае отказа 2-й ГС.

С целью проведения экспериментов по изучению влияния на работу гидравлического цилиндра внешних и внутренних факторов было проведено моделирование отклонения стабилизатора при ступенчатом и синусоидальном сигналах с РУС. При этом внешние и внутренние параметры изменялись:

в первом случае давление в гидросистеме, нагнетаемое насосом, = 280 кгс/см², а значение шарнирного  = 25 кН×м;

во втором случае при  = 25 кН×м и  = 56 кгс/см²;

в третьем случае  = 280 кгс/см² и  = 25 кН×м.

По результатам проведенных экспериментов с различными внешними и внутренними параметрами был построен график зависимости входного сигнала на распределительное устройство гидропривода и положения штока гидроцилиндра стабилизатора от времени моделирования, который представлен на рис. 11.

Анализ полученных зависимостей свидетельствует о появлении запаздывания в изменении значения положения штока на 16 мм на 5-й секунде моделирования при уменьшении рабочего давления в сравнении с номинальным режимом работы системы. Изменение шарнирного момента в третьем случае влияет на характер изменения положения штока не так существенно, как изменение рабочего давления. Уменьшение шарнирного момента привело к забросу значения координаты штока на 3 мм на 3-й секунде моделирования.

Для оценки влияния функционирования ГС на динамику пространственного движения самолета было проведено имитационное моделирование, в рамках которого формировалось ступенчатое отклонение РУС по тангажу, при этом в одной из реализаций работа ГС не учитывалась. По результатам имитационного моделирования была построена зависимость управляющего сигнала, угла отклонения руля высоты (стабилизатора) и угла атаки самолета с учетом функционирования ГС и при ее отсутствии. График зависимости представлен на рис. 12, на котором видно, что при отсутствии учета функционирования ГС отклонение рулевой поверхности происходит мгновенно (идеально). Наличие модели ГС в модели пространственного движения самолета приводит к появлению запаздывания в изменении отклонения стабилизатора, что приводит к запаздыванию в изменении угла атаки воздушного судна на 3-й и 8-й секундах моделирования на 1°. Запаздывание в отклонении рулей обусловлено работой агрегатов гидравлической системы.

Полученные результаты исследования изолированного функционирования модели гидравлической системы и исполнительных элементов системы управления свидетельствуют об адекватности разработанной модели.

На следующем этапе исследований было проведено имитационное моделирование пространственного движения самолета с учетом функционирования гидросистемы и рулевых приводов.

Было проведено полунатурное моделирование фигуры пилотажа «боевой разворот» с отслеживанием таких параметров, как:

По результатам проведенных экспериментов построена зависимость указанных параметров от времени моделирования, которая представлена на рис. 13.

С целью имитации отклонения РУС в модели были разработаны законы управления в каналах крена и тангажа. Реализация этого процесса осуществлялась путем разработки PID‑регулятора в каждом канале управления [15]. Регулятор в канале тангажа функционирует по формуле

, (5)

где

 – управляющий сигнал по тангажу;

 – пропорциональный коэффициент;

 – значение высоты полета в момент моделирования;

 – заданное значение высоты полета;

 – дифференциальный коэффициент;

 – интегральный коэффициент.

Управление в канале крена осуществляется по заданной программе управления через PID‑регулятор, функционирующий по формуле

, (6)

где

 – управляющий сигнал по крену;

 – значение угла крена в момент моделирования;

 – заданное значение угла крена.

В ходе анализа результатов имитационного моделирования выполнения боевого разворота видно, что максимальный потребный расход гидравлической жидкости при энергичном отклонении рулевых поверхностей достигает значения 3 л/с. При этом функционирование гидравлического насоса дает располагаемое значение расхода гидрожидкости 3,5 л/с.

Сравнительный анализ изменения динамики пространственного движения самолета при выполнении боевого разворота без учета функционирования ГС показал (рис. 14), что учет работы ГС приводит к меньшей скорости отклонения РП, что в свою очередь приводит к меньшей скорости изменения углов атаки и крена. Максимальное отклонение угла атаки при отсутствии учета функционирования ГС и РП составляет 2°, максимальный заброс по углу крена при этом достигает 5° [16].

Для оценки функционирования модели с отказом гидросистемы проведено имитационное моделирование боевого разворота при отказе второй гидросистемы самолета. По полученным значениям угла крена и угла атаки было проведено сравнение изменения положения самолета в пространстве. По представленной на рис. 15 зависимости видно, что при отказе одной ГС, следовательно, отказе одной камеры РПБМ и двух СЦ из четырех, которые отклоняют флаперон, на участках с 2-й по 5-ю секунду моделирования и с 22-й по 26-ю возникает запаздывание по изменению угла крена на 0,5 с и заброс этого параметра на 5º на 4-й секунде исследования. Характер изменения угла атаки при отказе ГС практически такой же, как и при номинальной работе обеих ГС, что обусловлено меньшим снижением мощности рулевого привода РПБМ относительно СЦ, а следовательно, и меньшим запаздыванием в отклонении стабилизатора относительно флаперонов.

Таким образом, по результатам проведенных исследований были получены следующие результаты:

Разработанные модели позволяют оценить изменение характеристик устойчивости и управляемости воздушного судна при отклонении каких-либо параметров гидравлической системы от заданных значений в процессе полета.

Дальнейшее применение данной модели возможно как в процессе эксплуатации самолетов, так и в процессе их разработки и модернизации.

Применение модели в процессе разработки и модернизации позволяет значительно снизить все виды затрат, в особенности временные.

В процессе эксплуатации разработанная модель может применяться:

В случае использования разработанной математической модели в составе авиационного оборудования самолета появляется возможность сравнения расчетных параметров с параметрами самолета в полете. По результатам сравнения предлагается анализировать работоспособность агрегатов гидравлической системы при выполнении полета. При отклонении значений параметров, характеризующих режим работы гидравлической системы, от заданных необходимо выводить информационное сообщение о работоспособности агрегатов системы на индикацию летчика.

В случае применения представленной модели при выполнении объективного контроля целесообразно проводить сравнение параметров, записанных средствами контроля в полете, с расчетными значениями и выводить информацию о техническом состоянии агрегатов гидросистемы на сигналограмме.