Для современных воздушных судов (ВС) характерным является большое число различных летно-технических эксплуатационных ограничений, определяющих границы летной годности. Эти ограничения указываются для конкретного типа ВС и определяют его предельные режимы полета – наиболее сложные эксплуатационные режимы, при которых параметры полета достигают своих ограничений. Однако в некоторых особых случаях возможно попадание ВС в условия, когда параметры полета превышают свои ограничения, такие режимы полета будем называть критическими. Эти режимы представляют собой опасные, недопустимые в эксплуатации режимы полета. Непроизвольные выходы ВС на критические режимы полета могут привести к сваливанию и штопору, то есть к возникновению особых ситуаций (ОС), потенциально влияющих на безопасность полета (БП). Выход ВС на критические режимы полета может быть обусловлен грубыми ошибками пилотирования на больших углах атаки; выполнением полета с большими углами скольжения и крена, угловыми скоростями вращения ВС; отказами авиационной техники; воздействием сильных внешних возмущений [1].

Под сильными внешними возмущениями понимаются возмущения, приводящие к заметному изменению аэродинамических сил и моментов, действующих на ВС. К ним относятся турбулентные, в общем случае нестационарные атмосферные явления, такие как сдвиг ветра, турбулентность воздуха, роторные течения замкнутого типа на подветренной стороне возвышенностей, турбулентность ясного неба, струйные течения низкого уровня, взрывная волна, вихревой след (ВхС) в кильватерном следе другого ВС1, 2.

В процессе развития ОС изменяются параметры движения ВС. Параметры, которые имеют ограничение из условий обеспечения БП, называют определяющими параметрами [1]. К определяющим параметрам относятся: угол атаки (коэффициент подъемной силы перегрузка, приборная скорость (скоростной напор), число М полета, угол крена (на этапе взлета и посадки), угловая скорость крена и др. [1]. Каждый из определяющих параметров имеет свою физическую природу ограничения.

Предельным значением определяющего параметра является такое его значение, при котором возникает аварийная или катастрофическая ситуация. Обеспечение безопасности требует, чтобы в полете определяющие параметры не достигли своих предельных значений, сохранялся некоторый запас до предельного значения. Наибольшее значение параметра, разрешенное при массовой эксплуатации ВС по условию обеспечения БП (вероятности неперехода из усложнения условий полета (УУП) в сложную ситуацию), называется допустимым значением определяющего параметра. Определяющий параметр, который в данной ОС раньше всего достигает своего предельного значения, будем называть критическим параметром [1]. Связь областей режимов полета и ОС с рекомендуемыми , допустимыми и предельными значениями определяющего параметра можно представить схемой, приведенной на рис. 1.

Рассматривая возможные авиационные факторы риска2, связанные с ожидаемыми условиями эксплуатации (природные явления) и выход ВС за пределы допустимых режимов полета под воздействием сильных внешних возмущений, следует учесть, что сильные внешние возмущения, являясь высокоинтенсивной турбулентностью, отличаются от окружающего воздушного пространства значениями параметров, характеризующих воздушное пространство (скорость, давление, температура и т. п.). Часть перечисленных внешних возмущений можно объединить общими физическими эффектами. Так, роторные течения замкнутого типа на подветренной стороне ландшафтных возвышенностей и крупных инженерных сооружений, турбулентность ясного неба и вихревой след (ВхС) в кильватерном следе другого ВС являются по физической сущности когерентными вихревыми структурами (КВхС).

КВхС – упорядоченные статистически устойчивые структуры воздушных масс, локализованные в пространстве турбулентной атмосферы, характеризуемые полем завихренности большой интенсивности с явно выраженными центрами (ядрами), большим временем существования, значительно превышающем характерное время диссипации в системе, и слабой зависимостью от вязкости среды.

КВхС обладают рядом свойств [2]:

Влияние КВхС на аэродинамические характеристики (АХ) ВС может проявляться на различных этапах полета [3–9]. Анализ мировой практики эксплуатации ВС3 позволяет важным считать вывод о том, что выбор взаимного положения, интервалов движения, взлета и посадки ВС должен осуществляться не только исходя из масс ВС – генератора ВхС и идущего за ним, но также и исходя из геометрических размеров, отклонения механизации, скорости движения, высоты полета, близости земли, состояния атмосферы и метеоусловий, при этом всегда считается, что наиболее опасным является случай входа в ВхС под нулевым углом к оси вихря [3][4][7][9]. Следует также отметить, что воздействие КВхС на ВС для экипажа всегда неожиданно и часто воспринимается как внезапный отказ систем управления, так как ВС на короткие периоды может выходить из-под контроля2.

Существующие подходы к обеспечению вихревой безопасности применяются в той или иной мере для гражданских ВС, вместе с тем не менее актуальными они являются для ВС государственной авиации. Например, для ВС оперативно-тактической авиации (ОТА) перечень наиболее сложных этапов полета значительно шире. К ним относятся взлет и посадка на аэродромах совместного базирования, в том числе в составе группы или в условиях горных аэродромов, дозаправка топливом в воздухе и групповой полет.

Опираясь на имеющиеся результаты исследований в этой области [8–11], имеет смысл ввести гипотезу о том, что БП ВС при влиянии КВхС обеспечивается соответствующим его положением, своевременным вмешательством (летчиком, оператором, автоматизированной системой управления) в управление и достаточной эффективностью рулевых поверхностей в создании в первую очередь противоположно направленного момента (или моментов), который будем считать располагаемым.

Современные ВС ОТА характеризуются крыльями умеренных удлинения (от 3 до 4) и стреловидности (от 40 до 45°) с наплывом большой стреловидности (более 70°) и имеющими малую относительную толщину (от 5 до 8 %). Для этих ВС характерны высокие маневренные свойства, в том числе по созданию больших скоростей крена ωx с использованием широкого спектра рулевых поверхностей, а в отдельных случаях и поворота вектора тяги. Однако каждое ВС имеет собственные АХ, характеристики устойчивости и управляемости.

Обобщить особенности аэродинамических компоновок современных ВС ОТА и их аэродинамических характеристик можно путем введения понятия «аэродинамическое свойство ВС». Под аэродинамическим свойством ВС ОТА будем понимать его такие аэродинамические характеристики и показатели, которые обусловливают его отличие от других ВС или сходство с ними и проявляются в полете при взаимодействии с внешней воздушной средой, в том числе с возмущенной КВхС.

Решение проблемы обеспечения БП ВС ОТА в условиях влияния КВхС может быть в теоретическом плане основано на решении задач формирования КВхС, его влияния на аэродинамику ВС, использовании теоретических методов оценки БП, а в практическом – основано на определении допустимых и предельных значений определяющих параметров движения ВС ОТА, предельных параметров его АХ, зависящих от аэродинамических свойств, и формировании рекомендаций для выполнения полетов в условиях влияния КВхС и допустимых значений показателей БП ВС ОТА в условиях влияния КВхС.

Современное состояние экспериментальных методов исследования [11][12] показывает, что летный эксперимент является сложным, дорогим и небезопасным мероприятием. Поэтому в настоящее время наиболее предпочтительным становится численный эксперимент на основе математического моделирования КВхС и их влияния на ВС.

Моделирование КВхС и их взаимодействия с ВС опирается на достижения механики сплошных сред и вычислительной математики. Возникающие прикладные вопросы в области моделирования КВхС и их влияния приводят к следующим основным задачам.

Потребности практики весьма многообразны и разноплановы, удовлетворить им чисто экспериментальным путем невозможно, особенно в таких многопараметрических задачах, которые возникают в связи с исследованием аэродинамических свойств ВС в условиях КВхС. Применение расчетных методов позволяет перейти к эффективному решению этой проблемы. Численный эксперимент, моделирующий сложные явления, позволяет приблизиться к физической сущности явления, представленного в виде математического описания [9–11][13–15].

Численный эксперимент в рассматриваемой проблеме преследует ряд основных целей. Во-первых, позволяет выявить механизм исследуемого процесса. Это осуществляется на основе достоверных расчетных схем. При моделировании сложных явлений, обусловленных влиянием на ВС КВхС, удается установить и понять такие особенности явлений, которые в физических экспериментах могут быть скрытыми от исследователя. Во-вторых, численный эксперимент, обладая большей оперативностью, безопасностью и меньшей стоимостью, чем физический, может быть основным источником конкретной информации на этапе предварительного изучения проблемы [9].

Практическая значимость работ, проводимых с использованием численных экспериментов, во многом определяется выбором рациональной схемы исследуемого явления – достаточно точной и экономной. В статье предложена методология, вносящая вклад в развитие концепции применения методов расчета АХ ВС, изложенных ранее в научных трудах [3–7][9][10][13]. В зависимости от характера решаемых задач используются различные способы схематизации как КВхС, так и ВС, находящихся в области их влияния.

Математические модели (ММ) КВхС ВС опираются на физическое и математическое представление процессов, являющихся причиной образования, развития и разрушения КВхС. ММ для исследования КВхС и его влияния должна позволять решать ряд научных задач:

Существующие ММ исследования вихревых структур основаны на решении задач несколькими методами и отличаются некоторыми особенностями постановки краевых задач.

Модели, основанные на методе дискретных вихрей (МДВ) [9], используют как для решения задачи первого ВС, так и для решения задачи второго ВС, а также для эволюции ВхС. Модель приземного слоя атмосферы здесь учитывается числом Ричардсона, которое задает темп турбулентной диффузии вихря. Профиль ветра по высоте задается постоянным. Вторая фаза разрушения вихря не рассматривается.

Модели, разработанные в ЦАГИ им. профессора Н.Е. Жуковского. Известны решения 3-мерных уравнений Эйлера (3D Euler), 3D LES, 2D RANS и 3D RANS [6][7][11], в которых используются модифицированные модели турбулентности. Некоторые модели учитывают вторую фазу разрушения вихря.

Известны результаты проведенных экспериментальных работ. Среди них следует отметить комплекс летных экспериментов, проведенных в ЛИИ имени М.М. Громова [11]. В аэродинамических трубах также проводились экспериментальные работы, направленные на исследование влияния ВхС на модели ВС [12]. Известны работы по обнаружению формируемых КВхС полей скоростей с использованием датчиков скоса потока [15].

Анализ экспериментальных работ показал, что целью этих работ являются:

Отдельно следует отметить работы, направленные на изучение влияния турбулентной атмосферы и КВхС на аэродинамику, динамику полета и БП [16] и разработку способов и методов обнаружения КВхС в атмосфере [15][17][18].

Анализ рассмотренных теоретических и экспериментальных работ позволяет считать известными:

в теоретическом плане:

в практическом плане:

Вместе с тем требования к полетам ВС ОТА в условиях влияния КВхС следует дополнить на основе рассмотрения теоретических и практических вопросов обеспечения БП на наиболее опасных этапах полета:

К представленным этапам полета предъявляются собственные требования, характеризующиеся частными показателями, но в то же время эти показатели обеспечивают решение общей задачи – безопасного выполнения этапов полета в условиях влияния КВхС.

Имеющийся практический опыт не может быть достаточно эффективно использован для обеспечения БП ВС в условиях влияния КВхС. Требуется рассмотреть новые научно обоснованные подходы. Тогда целесообразно рассмотреть систему «Аэродинамические свойства воздушного судна – когерентные вихревые структуры – безопасность полета», представленную на рис. 2.

Показателями компонент системы являются:

 – предельные значения определяющих параметров движения ВС в условиях влияния КВхС, являющиеся совокупностью множества предельных параметров аэродинамических свойств и летно-технических характеристик ВС ОТА;

 – предельные параметры аэродинамических свойств ВС ОТА, зависят от показателей, характеризующих аэродинамическую компоновку ВС: , где  – удлинение, сужение и стреловидность крыла, и предельных значений АХВС ;

 – предельными значениями АХ ВС являются допустимые и максимальные аэродинамические коэффициенты сил и моментов и их производные , зависящие от показателей, характеризующих аэродинамическую компоновку и условия полета ;

 – параметры, характеризующие КВхС и оказывающие влияние на условия полета ВС, где  – вектор возмущенной КВхС скорости в заданной точке пространства ;

 – значение вероятности безопасного выполнения полета с предельными значениями определяющих параметров движения ВС в условиях влияния КВхС;

 – минимально допустимое (пороговое) значение вероятности безопасного выполнения полета в ОС.

Эти показатели, влияющие на функционирование системы «Аэродинамические свойства воздушного судна – когерентные вихревые структуры – безопасность полета», могут являться основой для поиска условий, обеспечивающих БП с вероятностью , где может быть задана из условий неперехода из УУП в сложную ситуацию.

Для решения поставленной проблемы требуется разработать методики решения теоретических и практических задач аэродинамики ВС в условиях влияния КВхС и оценки БП на этапах полета, где проявляется такое воздействие. Однако необходимо разделять исследования по объему их проведения, рассматривая наиболее сложные этапы полета ВС ОТА отдельно.

Методики исследований влияния КВхС на АХ ВС на основе ММ КВхС объединены тем, что все они в той или иной мере должны решать ряд частных задач, в общем случае основанных на собственных начальных и граничных условиях, то есть для каждой частной задачи может быть сформулирована собственная краевая задача. В качестве примера на рис. 3 представлены ММ для исследования ВхС и его влияния на ВС.

Теоретические и практические вопросы обеспечения БП при влиянии КВхС следует разделять при рассмотрении наиболее опасных этапов полета. Это обусловлено тем, что КВхС могут иметь различные фазы своего существования. В качестве примера на рис. 4 представлены этапы полета ВС при влиянии ВхС. На этапах полета с малыми интервалами и дистанциями следует рассматривать ВхС в фазе формирования (ближний ВхС), а с большими – в устойчивой фазе существования (дальний ВхС).

Все ММ и методики исследования АХ ВС ОТА предполагают использование численных методов газовой динамики: сеточные методы и методы граничных элементов. Среди многообразия сеточных методов для расчета АХ ВС предлагается использовать метод конечных объемов (МКО), а среди методов граничных элементов – МДВ. Этот выбор обусловлен широкими возможностями этих методов, их адаптивностью к решению таких задач и достаточностью результатов расчетов, полученных другими авторами. На основе этих методов требуется разработать:

– ММ и методики решения задач аэродинамики ВС ОТА в условиях влияния КВхС для обеспечения БП;

– методики и алгоритмы определения АХ ВС на этапах взлета и посадки с учетом влияния КВхС;

– методики и алгоритмы расчета АХ ВС при выполнении дозаправки топливом в воздухе с учетом ВхС ВС-заправщика;

– методики и алгоритмы расчета АХ ВС при групповом полете.

Исследования аэродинамики ВС в групповом полете или при заправке топливом в воздухе требуют знания характеристик ближнего ВхС. Для этого случая можно выделить две методики проведения таких исследований, которые представлены на рис. 5. Первая методика основана на совместном моделировании обтекания ведущего и ведомого ВС, а вторая – на раздельном моделировании.

Наиболее сложными этапами полета в условиях влияния дальнего ВхС, приводящими к возникновению ОС, являются этапы взлета и посадки на аэродромах с интенсивным движением, этап пристраивания при дозаправке топливом в воздухе и полет в разомкнутом полетном порядке. Модели и методики, требуемые для исследования АХ ВС в условиях влияния дальнего ВхС, показаны на рис. 6. Видно, что все модели и методики представляют собой отдельные частные задачи.

Для оценки БП ВС на наиболее опасных этапах полета при попадании в КВхС требуется выбрать показатель БП. Показателем БП ВС при попадании в КВхС предлагается считать значение вероятности возникновения ОС в полете в результате того, что ВС окажется в зоне интенсивных вихревых возмущений. Таким образом, этот показатель определяет область пространства относительно КВхС, аэродинамические возмущения внутри которой превышают некую допустимую величину. Такую область пространства, в которой показатель достигает своего допустимого значения, будем считать опасной зоной.

Исследования [3–12][15][16] показывают, что КВхС наибольшее влияние оказывает на изменение момента крена ВС и в меньшей степени на момент рыскания и подъемную силу. По этой причине определяющими параметрами, которые в ОС, обусловленной попаданием в КВхС, раньше всего достигают своего предельного значения, являются угловая скорость ωx или на малых высотах угол крена γ, зависящие от возмущающего момента крена. Для оценки потенциальной способности ВС создавать момент крена, противоположно направленный возмущающему моменту крена, введем новый показатель аэродинамических свойств ВС:  – коэффициент запаса располагаемого момента крена, для которого предложено аналитическое выражение вида

, (1)

где  – коэффициент возмущенного момента крена;  – коэффициент располагаемого момента крена.

Обеспечить безопасные условия выполнения полета при воздействии КВхС возможно при достаточном запасе располагаемого момента крена и своевременном парировании этого воздействия. Парирование воздействия будем считать успешным, если из ситуации УУП, обусловленной влиянием КВхС, ВС возвращается в эксплуатационный режим полета (рис. 1), то есть определяющий движение параметр (критический) не превысил свое предельное значение.

Парирование воздействия КВхС можно оценивать временем – располагаемым временем вмешательства в управление (летчиком, оператором, автоматизированной системой управления). В общем случае располагаемое время зависит от величины возмущающего воздействия, случайных начальных условий и внешних возмущений, динамических свойств ВС и т. д. В силу этого располагаемое время случайно, и его исчерпывающей количественной характеристикой является плотность вероятности [1].

Для определения располагаемого времени на парирование воздействия КВхС принимается гипотеза о том, что ВС при таком воздействии изменяет свое пространственное положение только под действием возмущающего момента крена критическим определяющим параметром является угловая скорость крена ωx. Такое воздействие предлагается рассматривать как последствие возникшего активного отказа авиационной техники [1]. Тогда при воздействии КВхС ВС совершает изолированное движение крена (без скольжения), а уравнение движения ВС относительно угловой скорости крена ωx будет иметь вид

, (2)

где  – возмущающий момент крена,  – постоянная времени для движения ВС в канале крена, Ix – осевой (OX) момент инерции ВС,  – производная момента крена по угловой скорости крена ωx.

Решение уравнения (2) при начальном условии имеет вид

, (3)

где  – возмущенная КВхС угловая скорость вращения ВС по крену.

В момент времени вмешательства в управление угловая скорость принимает значение

(4)

Будем полагать, что вмешательство в управление мгновенное и такое, что  где  – момент крена, создаваемый отклонением рулевых поверхностей ВС, и в среднем справедливо неравенство

Решение уравнения (4) после вмешательства в управление при начальных условиях , имеет вид

, (5)

где  – угловая скорость вращения ВС по крену, создаваемая при отклонении рулевых поверхностей.

Анализ зависимостей (4) и (5) показывает, что начало уменьшения угловой скорости совпадает с моментом времени когда происходит вмешательство в управление. Тогда за располагаемое время вмешательства можно принять время достижения определяющим параметром своего предельного значения и с учетом выражения (4) выражение для его определения будет иметь вид [1]

, (6)

где  – предельное значение угловой скорости вращения по крену.

В выражении (6) отношения угловых скоростей крена будут равны отношениям вида

, (7)

где и  – предельные (пороговые) значения момента крена и его коэффициента, которые для парирования должны соответствовать располагаемым значениям, реализуемым рулевыми поверхностями управления

Тогда выражения (1), (6) и равенство (7) позволяют получить функцию которую можно представить выражением вида

. (8)

Задаваясь значениями постоянной времени T = 0,2…1,4 с, характерными для ВС ОТА, получим зависимости которые представлены на рис. 7, где дополнительно указано ограничение характеризующие запас располагаемого момента крена.

На рис. 8 представлены зависимости при исследуемых значениях коэффициента запаса располагаемого момента крена ().

Из рис. 7 и 8 видно, что при заданных значениях коэффициента запаса располагаемого момента крена располагаемое время вмешательства tр линейно зависит от постоянной времени Т.

Анализ зависимостей, представленных на рис. 8, показал, что при заданном ограничении коэффициента запаса располагаемого момента крена можно установить связь располагаемого времени вмешательства tр и постоянной времени Т, которая определяется выражением

tр = 0,6931 Т или  .

Число 0,6931 является коэффициентом пропорциональности располагаемого времени вмешательства tр и постоянной времени Т при kmx = 0,5. Установлено, что при увеличении kmx этот коэффициент увеличивается (рис. 9).

Такая связь дает возможность при известных значениях постоянной времени Т, характеризующей динамические свойства в поперечном канале, сформировать рекомендации для летчика и бортовых систем безопасности при парировании воздействий КВхС, основанные на расчете располагаемого времени вмешательства в управление при заданных значениях коэффициента запаса располагаемого момента крена.

Анализ системы «Аэродинамические свойства воздушного судна – когерентные вихревые структуры – безопасность полетов» и ее показателей позволил обосновать выбор методов решения частных задач: формирование КВхС, их влияние на аэродинамику ВС, расчет располагаемого времени вмешательства в управление для определения вероятности возникновения ОС в полете в результате того, что ВС окажется в зоне воздействий КВхС.

Синтез методов решения частных задач позволил сформулировать основы методологии решения проблемы обеспечения БП ВС в условиях влияния КВхС. Установлено, что для ВС ОТА важными характеристиками можно считать зависимости коэффициента запаса располагаемого момента крена (1) и располагаемого времени вмешательства (8), полученные в условиях влияния КВхС. Такие зависимости синтезируют аэродинамические свойства ВС и его БП в условиях влияния КВхС.

Практическое применение методологии позволяет предъявлять новые требования к перспективным системам управления ВС, бортовым системам предупреждения попадания ВС в КВхС, использовать информацию о КВхС при известных внешних условиях на сложных этапах полета, обеспечивать безопасное управление полетами.

1. ГОСТ Р 57242-2016 Воздушный транспорт. Система менеджмента безопасности авиационной деятельности. База данных. М.: Стандартинформ, 2016. 15 с.2. Авиационные факторы риска. Программа обучения и подготовки ETR № 20. Всемирная метеорологическая организация. ВМО – ТД – № 1390. Секретариат Всемирной Метеорологической Организации. Женева – Швейцария, 2007. 53 с.3. Актуальные аспекты создания глобальной системы вихревой безопасности полетов. Рабочий документ. Ассамблея – 37-я сессия. Техническая комиссия. Пункт 46 повестки дня // ИКАО, 2010. 6 с.