УДК 533.6.011

 

ВОЗМОЖНОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ ОТКРЫТОГО ПАКЕТА OPENFOAM

ДЛЯ ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ОТРЫВНЫХ ТЕЧЕНИЙ ПРИ ДО− И СВЕРХЗВУКОВЫХ СКОРОСТЯХ ОБТЕКАНИЯ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ

 

В.Т. КАЛУГИН, А.Г. ГОЛУБЕВ, А.С. ЕПИХИН, А.А. МИЧКИН

 

 

Рассмотрены возможности отрытого пакета OpenFOAM для моделирования различных отрывных течений на примере исследования влияния вихрей и их взаимодействия с несущими поверхностями, особенностей обтекания быстровращающихся летательных аппаратов при наличии отрыва и исследования сверхзвукового отрывного обтекания органов управления полетом.

 

Ключевые слова: пакет OpenFOAM, отрывное течение, обтекание тел с излом образующей, быстровращающиеся летательные аппараты, сверхзвуковое отрывное обтекание.

 

Введение

 

Движение летательных аппаратов (ЛА) в атмосфере, как правило, сопровождается отрывом потока, который приводит к перераспределению давления на поверхности аппарата и изменению его аэродинамических характеристик. В случае направленного изменения размеров зон отрыва и их параметров возможно формирование необходимых дополнительных управляющих воздействий. Сложность и многообразие существующих отрывных течений требует детального изучения структур потока, выявления особенностей и закономерностей их изменения. В настоящее время, несмотря на стремительный прогресс в области экспериментальных методов исследования потоков, определение структуры обтекания трехмерных объектов остается сложной задачей, и требует использования дорогостоящего оборудования. При этом математическое моделирование процессов обтекания тел является важным этапом исследования и во многих случаях служит подтверждением описывающих то или иное физическое явление. В статье рассмотрены возможности применения открытого программного обеспечения в исследованиях отрывных течений.

Рассмотрены задачи с исследованием влияния нестационарных вихрей на структуру обтекания и аэродинамические характеристики килевого стабилизатора, а также обтекания тел с изломом образующей (моделирование течения вблизи грузов-контейнеров на внешней подвеске вертолетов). Известны случаи, когда при эксплуатации некоторых типов самолетов возникают проблемы срыва обшивки с килевого стабилизатора, а также вибрации самолета, а вследствие сложной трехмерной нестационарной отрывной структуры течения, сопровождающейся попеременным срывом вихрей с боковой поверхности груза-контейнера, происходит его раскачка, приводящая к фатальным последствиям [15].

При обтекании вращающихся летательных аппаратов, элементов конструкций ветроустановок, возможно образование отрывной структуры течения, что оказывает существенное влияние на интегральные аэродинамические характеристики и течение в донном следе [6; 7]. Наличие закрутки ЛА может быть специально предусмотрено, а также вызываться конструктивными особенностями, поверхностной и массовой асимметрией.

С целью определения возможности аэродинамических расчетов в широком диапазоне скоростей приводятся результаты математического моделирования с использованием открытого пакета сверхзвукового обтекания специального аэродинамического руля при закритических углах отклонения. Подобные органы управления находят применение на сверх- и гиперзвуковых маневренных летательных аппаратах. Для снижения тепловых нагрузок рулям придают особую форму, характеризующуюся большим углом стреловидности передней кромки, а также значительной толщиной теплозащитного покрытия. В результате их внешний вид может существенно отличаться от традиционных тонких рулевых поверхностей и имеет свои особенности взаимодействия с внешним потоком [8].

 

1.    Возможности пакета

 

Для моделирования до- и сверхзвуковых отрывных турбулентных течений был использован открытый пакет OpenFOAM – свободно распространяемое программное обеспечение с открытым исходным кодом (лицензия GNU GPL), поддерживающее параллельные вычисления для моделирования задач механики сплошных сред, реализованное на языке программирования С++.

Трехмерная неструктурированная расчетная сетка из гексаэдров, построенная вокруг твердотельных моделей, создавалась с помощью утилиты snappyHexMesh, являющейся частью базового для пакета OpenFOAM.

В рассматриваемых задачах использовались следующие решатели: pisoFOAM, который применим для нестационарного несжимаемого турбулентного потока и использующий алгоритм PISO (Pressure Implicit with Splitting of Operators – неявный метод с разделением операторов) для связи уравнения скорости и давления, pimpleDymFOAM для моделирования нестационарного дозвукового течения при вращении исследуемого аппарата на основе алгоритма PIMPLE (на каждом шаге по времени внутри основного цикла PISO делается несколько шагов методом SIMPLE), sonicFOAM и rhoCentralFOAM для моделирования нестационарного транс- и сверхзвукового течения сжимаемого вязкого потока.

В расчетах отрывных течений могут применяться подходы, связанные с использованием осредненных уравнений по Рейнольдсу (RANS), метода крупных вихрей (LES), а также с помощью гибридных моделей, совмещающих эти два подхода. Данные методики реализованы в пакете OpenFOAM. Для численного моделирования крупномасштабных вихревых структур использовался метод крупных вихрей и разработанная гибридная модель, описанная в работе [9].

 

2.    Исследование отрывных турбулентных течений в задаче обтекания тел с изломом образующей

 

Модель для исследования, представляющая собой параллелепипед высотой a=0,07 м, шириной b=0,12 м, длиной L=0,12 м и L=0,2 м. В качестве элементов стабилизации исследовались щитки с углами полураскрытия d=450, расположенные с боковых сторон у кормовой части модели. На входной границе задавался модуль вектора скорости с u=35 м/с. На стенке выполнялось условие непротекания. Максимальная сетка включала в себя около 3,5 млн. ячеек.

Ниже приводятся некоторые результаты численного моделирования (структуры обтекания и аэродинамические характеристики) тел (грузов-контейнеров) длиной L=0,12 м и L=0,2 м без и со стабилизирующими закрылками. Результаты вычисления сравнивались с экспериментальными исследованиями, включающими визуализацию нестационарного течения (методом PIV) на боковой поверхности груза и весовой эксперимент, проведенный на дозвуковой аэродинамической установке замкнутого типа с открытой рабочей частью в немецком аэродинамическом центре DLR [10]. На рис. 1 представлены структуры отрывного течения вблизи боковой поверхности тела без закрылков, обтекаемого потоком под нулевым углом атаки и скольжения со скоростью u=35 м/c.

                      

а                                                                     б

Рис. 1. Мгновенная структура обтекания тела (груза) без закрылков при u=35м/c

в плоскости x0z (вид сверху): а – расчет; б – эксперимент

На рис. 2 иллюстрируются мгновенные типовые структуры отрывного течения вблизи      боковой поверхности тела со щитками с d =450.

                

                                       а                                                                      б

Рис. 2. Мгновенная структура обтекания тела (груза) с неперфорированными закрылками

при u=35м/c в плоскости x0z (вид сверху): а – расчет; б – эксперимент

 

Видно, что наличие дополнительных элементов (стабилизирующие щитки) вблизи кормовой части модели приводит к существенной смене структуры обтекания. За счет концентрации большой массы газа в области отрыва перед щитками положение и нестационарности отрывного течения в области присоединения потока к поверхности щитка аэродинамические нагрузки существенно изменяются во времени.

Для стабилизации таких тел в пространстве применяют перфорированные щитки. Как показали экспериментальные исследования, использование перфорации в стабилизирующих элементах существенно снижает нестационарность течения. Присоединение потока к поверхности щитков остается практически неизменным и соответствует местоположению 2/3hщ, что также подтверждается численным моделированием. На рис. 3 показаны полученные в расчете мгновенные структуры обтекания грузов с перфорированными щитками, имеющие степень перфорации, где ΣSотв – суммарная площадь всех отверстий перфорации; Sщ – площадь поверхности щитка.

Повышение стабильности структуры течения связано с тем, что наличие перфорационных отверстий обеспечивает дополнительный проток массы газа из области отрыва в область ближнего следа и, как следствие, уменьшает объем газа, циркулирующий в области отрывного течения.

                              

                              а                                                                                   б

Рис. 3. Мгновенная структура обтекания тела (груза) с перфорированными щитками

при u=35м/c в плоскости x0z (вид сверху): а – расчет; б – эксперимент

Полученные структуры обтекания тел без и со щитками хорошо совпадают с экспериментальными данными. Различие расчетных и экспериментальных данных аэродинамических коэффициентов продольной сх, поперечной сz  силы лежат в пределах 10%. При этом наибольшая разница наблюдается при расчете обтекания тел со щитками, это объясняется сложной трехмерной нестационарной структурой обтекания, которая требует более качественную и мелкую расчетную сетку, что приведет к увеличению расчетного времени.

 

3.    Исследование отрывных турбулентных течений в задаче обтекания ЛА с установленным тормозным щитком

 

Проведена серия расчетов с использованием разработанной гибридной модели турбулентности, построенной с применением RANS и LES методов.  В качестве RANS модели турбулентности использовалась , для LES модели турбулентности использовалась модель одного дифференциального уравнения. Скорость набегающего потока U1=50 м/c, кинематическая вязкость 1,5х105 Па·с, число Рейнольдса Re=4х106. В начальный момент времени все величины находятся в покое, скорость равна 0. Расчетный шаг по времени dt = 1,5х106 с. Число Куранта не превышало значения Co = 0,2. На входе в расчетную область задавался модуль вектора скорости и значения параметров моделей турбулентности исходя из степени турбулентности потока Tu = 1%, на выходе – давление, для значений параметров турбулентности на стенках тормозного щитка, килевого стабилизатора и фюзеляжа использовались пристеночные функции, а также условия прилипания и непроницаемости.

Проведен анализ влияния тормозного щитка на динамические нагрузки на килевой стабилизатор самолета. Обнаружено, что при использовании тормозного щитка величина пульсаций коэффициента поперечной силы значительно возрастает. Получено, что динамические нагрузки на киль, вызванные тормозным щитком, в 6 раз больше, чем пульсации силы при отсутствии тормозного щитка. Это происходит из-за того, что вихри, которые образуются за тормозным щитком, проходят над килем ЛА и вызывают пульсации аэродинамических сил (рис. 4). Для снижения пульсационных нагрузок предложен щиток с перфорацией. Результаты расчета хорошо согласуются с экспериментами, проведенными в ЦАГИ, и с данными, полученными в работах [9; 11].

рис4а.jpg

Рис. 4. Мгновенная структура обтекания тормозного щитка в плоскости x0y (вид сбоку)

 

4.    Исследование отрывных турбулентных течений в задаче обтекания ЛА с вращением

 

Принимая во внимание особенности проблемы, связанные с вращением ЛА, и применимость описанных методов к задачам с динамикой, целесообразно использовать алгоритмы PISO или PIMPLE.

Для решения задачи о дозвуковом отрывном обтекании цилиндра также необходимо определить подходы к заданию вращения. В рамках данной задачи была выбрана реализация метода обобщенного сеточного интерфейса – Arbitary Mesh Interface (AMI). Для реализации подхода AMI расчетная область готовится заранее и фактически представляет собой две отдельно взятых сеточных области: подвижный – ротор и неподвижный – статор. В ходе расчета на каждом шаге по времени происходит поворот вращающегося тела и сетки около него относительно неподвижной части расчетной области. При этом отдельно рассматривается скользящая поверхность, по которой идет "сшивка" двух областей: при повороте сетки возможно образование пересекающихся ячеек. Это потребовало также сгущения сетки по обозначенной поверхности. Необходимо "обрезать" пересекающиеся ячейки и вносить весовые коэффициенты в рассчитанные параметры граничащих ячеек.

С учетом ожидаемой структуры течения сетка дополнительно сгущалась в донной области, вокруг элементов оперения (рис. 5).

 

mesh structure1.jpg

 

Рис. 5. Расчетная область около модели вращающегося ЛА

с торцевой головной частью и четырьмя лепестками

 

На входе в расчетную область, удаленном от модели на 8-10 калибров, скорость потока устанавливалась 25 м/с. Выход удален от модели на 68 характерных размеров. Поверхности, ограничивающие расчетную область, удалены от модели на 56 калибров. На стенках задаётся фиксированное значение для скорости, зависящее от частоты вращения аппарата, изменявшейся от 0 до 10000 об/мин.

Проведена серия расчетов. Изменение давления в следе за вращающимся аппаратом проиллюстрировано на рис. 6.

 

p-field-0rpm.jpg  p-field-25rpm.2.jpg

а  ωх=0 рад/с                                                      б  ωх=26 рад/с

Рис. 6. Распределение давления в окрестности ЛА

при различных угловых скоростях вращения

Таким образом, при дозвуковом обтекании вращение ЛА приводит к изменению донного давления и трансформации течения в следе за телом. Подобный эффект наблюдается как для неоперенных, так и для аппаратов, имеющих стабилизаторы. При этом характер изменения донного давления зависит от схемы исполнения стабилизирующих устройств. Полученные результаты согласуются с экспериментами, описанными в [12].

 

5.    Исследование отрывных турбулентных течений в задаче сверхзвукового обтекания цельноповоротного аэродинамического руля

 

Проведена серия расчетов с использованием RANS метода и  и  модели турбулентности, которые реализованы в пакете OpenFOAM. Скорость набегающего потока U1 = 642 м/c, давление p = 44150 Па, температура T = 83,3 К. В начальный момент времени все величины находятся в покое, скорость равна 0. Расчетный шаг по времени dt  = 1,5х106 с. Число Куранта не превышало значения Co = 0,2. На входе в расчетную область задавался модуль вектора скорости и значения параметров моделей турбулентности исходя из степени турбулентности потока Tu = 1%, для значений параметров турбулентности на стенках руля и пластины использовались пристеночные функции, а также условия прилипания и непроницаемости.

Для верификации с расчетным методом был проведен комплекс исследований, включавший, в частности, дренажные эксперименты. Исследования проводились при числах Маха набегающего потока M = 2...3, 5, числах Рейнольдса Re1/x = (9...18)∙107 1/м [13]. Были получены зависимости распределения статического давления по поверхности руля (модель имела 50 дренажных точек) и пластины, теплеровские фотографии картины взаимодействия и саже-масляные спектры предельных линий тока на опорной поверхности около модели.

Полученные структуры обтекания аэродинамического руля и аэродинамические коэффициенты продольной сх, боковой сz силы удовлетворительно совпадают с экспериментальными данными (рис. 7).

Сх31M35delta30p00_mod.jpg          

Рис. 7. Структура обтекания цельноповоротного аэродинамического руля

 

Заключение

 

В работе показана возможность применения методов математического моделирования и суперкомпьютерных технологий для моделирования отрывных течений. Результаты проведенных в данной работе исследований вихревых нестационарных турбулентных течений газа, обтекания быстровращающихся летательных аппаратов при наличии отрыва и исследования сверхзвукового отрывного обтекания органов управления полетом позволяют говорить о принципиальной возможности применения открытого пакета OpenFOAM для решения широкого круга научных задач.

 

 

ЛИТЕРАТУРА

 

1. Breitsamter C., Schmid A. AirbrakeInduced FinBuffet Loads on Fighter Aircraft // Journal of Aircraft. 2008. Vol. 45, no. 5. P. 16191630.

2. Moses R.W., Shah G.H. Correlation of Fin Buffet Pressures on an F/A–18 with Scaled Wind–Tunnel Measurements // CEAS/AIAA/ICASE/NASA Langley International Forum on Aeroelasticity and Structural Dynamics 1999, Williamsburg, Virginia, June 2225, 1999.

3. Bruno L., Coste N., Fransos D., Bosco A. 3D flow around a rectangular cylinder: A computational study. BBAA VI International colloquium on: Bluff bodies Aerodynamics and Applications, Milano, Italy, July 2024, 2008.

4. Yu D., Kareem A. Parametric study of flow around rectangular prisms using LES. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics vol. 77, no. 12, pp. 653662, 1998.

5. Калугин В.Т., Киндяков Е.Б., Чернуха П.А. Особенности обтекания перфорированных устройств системы стабилизации грузов на внешней подвеске летательных аппаратов // Научный Вестник МГТУ ГА. - 2010.             - № 51. - С. 23-28.

6. Robinson M.C., Hand M.M., Simms D.A., Schreck S.J. Horizontal Axis Wind Turbine Aerodynamics: Three Dimensional, Unsteady and Separated Flow // Joint Fluids Engineering Conference, San Francisco, California, July, 1823, 1999.

7. Fernando Porte-Agel, Yu-Ting Wu, Hao Lu, Robert J.Conzemius Large-eddy simulation of atmospheric boundary layer flow through wind turbines and wind farms //J. Wind Eng. Ind. Aerodyn. 99 (2011), p. 154-168.

8. Голубев А.Г., Калугин В.Т., Чернуха П.А. Математическое моделирование процессов обтекания рулевой поверхности при струйной обдувке // Научный Вестник МГТУ ГА, серия Аэромеханика и прочность. - 2006.           - № 97. - С. 58-61.

9. Калугин В. Т., Епихин А. С., Крапошин М. В., Столярова Е. Г. Численное моделирование вихревого нестационарного течения вязкого газа и акустических характеристик на основе открытого кода в расчетах обтекания летательных аппаратов // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. - 2013. - № 8.

10. Калугин В.Т., Чернуха П.А. HSPIV метод экспериментального исследования нестационарного обтекания грузов на внешней подвеске с перфорированными стабилизирующими устройствами // Научный Вестник МГТУ ГА. - 2011. - № 172. - С. 42-48.

11. Епихин А.С., Калугин В.Т., Чернуха П.А. Аэродинамические характеристики стабилизирующих поверхностей при дозвуковом вихревом обтекании // Научный Вестник МГТУ ГА, серия Аэромеханика и прочность. - 2013. - № 188. - С. 19 - 24.

12. Мичкин А.А., Чин Ч.Х. Влияние вращения летательного аппарата на параметры течения в ближнем следе // Научный Вестник МГТУ ГА, серия Аэромеханика и прочность. - 2011. - № 172. - С. 190-195.

13. Калугин В.Т., Голубев А.Г. Комплекс экспериментальных исследований струйной тепловой защиты специальных аэродинамических рулей // Ракетно-космическая техника: фундаментальные и прикладные проблемы: труды 2-й междунар. науч. конф., - М., 18-21 ноября 2003 г.: в 4 ч. - 2005. - Ч. 1: Секция 1. Новые решения в проектировании и производстве ракетно-космич. техники. Секция 2. Баллистика и аэродинамика.

 

 

 

 

 

 

 

 

APPLICABILITY OF THE OPEN SOURCE PACKAGE OPENFOAM

FOR NUMERICAL MODELING SEPARATED FLOW AROUND

AN AIRCRAFT AT SUBSONIC AND SUPERSONIC SPEEDS

 

Kalugin V.T., Golubev A.G., Epikhin A.S., Michkin A.A.

 

Applicability of the open source package OpenFOAM for numerical modeling different separated flows have been considered in the cases studies of the influence of vortices and their interaction with lifting surfaces, features of the flow field of rapidly rotating aerial vehicles at presence of separation flow and study of supersonic separated flow field in flight controls.

 

Key words: open source package OpenFOAM, separated flow, flow past bodies with a break generatrix, rapidly rotating aerial vehicle, supersonic separated flow field.

 

 

Сведения об авторах

 

Калугин Владимир Тимофеевич, 1949 г.р., окончил МВТУ им. Н.Э. Баумана (1972), доктор технических наук, профессор кафедры динамики и управления полетом ракет и космических аппаратов МГТУ им. Н.Э. Баумана, автор более 300 научных работ, область научных интересов аэродинамика струйных и отрывных течений, проектирование органов управления полетом.

Голубев Алексей Геннадьевич, 1961 г.р., окончил МВТУ им. Н.Э. Баумана (1984), старший преподаватель кафедры динамики и управления полетом ракет и космических аппаратов МГТУ им. Н.Э. Баумана, автор более 25 научных работ, область научных интересов вопросы аэродинамики струйных и отрывных течений, проектирования органов управления полетом.

Епихин Андрей Сергеевич, 1989 г.р., окончил МГТУ им. Н.Э. Баумана (2012), аспирант МГТУ им. Н.Э. Баумана, автор 5 научных работ, область научных интересов вопросы управления процессами обтекания и проектирования органов управления.

Мичкин Андрей Алексеевич, 1984 г.р., окончил МГТУ им. Н.Э. Баумана (2007), ассистент кафедры динамики и управления полетом ракет и космических аппаратов МГТУ им. Н.Э. Баумана, автор 5 научных работ, область научных интересов вопросы экспериментальной и вычислительной аэродинамики.