cahtНаучный вестник МГТУ ГАCivil Aviation High Technologies2079-06192542-0119Moscow State Technical University of Civil Aviation (MSTU CA)caht-999Research ArticleСтатьиМАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ ТЕЧЕНИЯ ОДИНОЧНОЙ ВЕТРОЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ УСТАНОВКИMATHEMATICAL MODELING OF FLOW PARAMETERS FOR SINGLE WIND TURBINEСтрижакС. В.StrijhakS. V.

кандидат технических наук, инженер

PhD, Engineer,

Moscow

strijhak@yandex.ruИнститут Системного Программирования Российской Академии НаукРоссияThe Institute for System Programming of the Russian Academy of SciencesRussian Federation201613012017196176184Copyright © Стрижак С.В., 20172017Стрижак С.В.Strijhak S.V.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://avia.mstuca.ru/jour/article/view/999

Известно, что на территории РФ планируется строительство нескольких крупных ветропарков. Задачи, связанные с проектированием и с оценкой эффективности работы ветропарков, являются актуальными на сегодняшний день. Одно из возможных направлений в проектировании связано с математическим моделированием. Метод крупных вихрей (вихреразрешающее моделирование), разработанный в рамках направления вычислительной гидродинамики, позволяет в деталях воспроизводить нестационарную структуру течения и определить различные интегральные характеристики.В данной статье проведен расчет работы одиночной ветроэлектрической установки с помощью метода крупных вихрей и метода плоских сечений вдоль лопасти турбины. Для постановки задачи рассматривалась расчетная область в форме параллелепипеда и использовалась адаптированная неструктурированная сетка. Математическая модель включала в себя основные уравнения неразрывности и количества движения для несжимаемой жидкости. Крупномасштабные вихревые структуры рассчитывались при помощи интегрирования фильтрованных уравнений. Расчет был проведен с использованием модели Смагоринского для определения значения турбулентной подсеточной вязкости. Геометрические параметры ветроэлектрической установки задавались исходя из открытых источников в интернете.Все физические величины в расчетной области определялись в центре расчетной ячейки. Аппроксимация слагаемых в исходных уравнениях была выполнена со вторым порядком точности по времени и пространству. Уравнения для связи скорости и давления решались с помощью итерационного алгоритма PIMPLE.Общее количество рассчитываемых физических величин на каждом временном шаге равнялось 18. В связи с этим требовались ресурсы вычислительного кластера.В результате расчета течения в следе для трехлопастной турбины получены осредненные и мгновенные значения скорости, давления, подсеточной кинетической энергии и турбулентной вязкости, компоненты тензора подсеточных напряжений. Полученные результаты, качественно совпадающие с известными результатами экспе-риментов и численных расчетов, свидетельствуют о возможности адекватно рассчитать параметры течения дляодиночной ветроэлектрической установки.

It is known that on the territory of the Russian Federation the construction of several large wind farms is planned. The tasks connected with design and efficiency evaluation of wind farm work are in demand today. One of the possible directions in design is connected with mathematical modeling. The method of large eddy simulation developed within the direction of computational hydrodynamics allows to reproduce unsteady structure of the flow in details and to determine various integrated values. The calculation of work for single wind turbine installation by means of large eddy simulation and Actuator Line Method along the turbine blade is given in this work. For problem definition the numerical method in the form of a box was considered and the adapted unstructured grid was used.The mathematical model included the main equations of continuity and momentum equations for incompressible fluid. The large-scale vortex structures were calculated by means of integration of the filtered equations. The calculation was carried out with Smagorinsky model for determination of subgrid scale turbulent viscosity. The geometrical parametersof wind turbine were set proceeding from open sources in the Internet.All physical values were defined at center of computational cell. The approximation of items in equations was executed with the second order of accuracy for time and space. The equations for coupling velocity and pressure were solved by means of iterative algorithm PIMPLE. The total quantity of the calculated physical values on each time step was equal to 18. So, the resources of a high performance cluster were required.As a result of flow calculation in wake for the three-bladed turbine average and instantaneous values of velocity, pressure, subgrid kinetic energy and turbulent viscosity, components of subgrid stress tensor were worked out. The received results matched the known results of experiments and numerical simulation, testify the opportunity to adequatelycalculate the flow parameters for a single wind turbine.

ветропаркиветроэлектрические установкирешательметод крупных вихреймодель Смагоринскогорасчетная областьвихревой следпрофиль сеченияугол атакипрофиль скоростиwind farmswind turbinesolverlarge eddy simulationSmagorinsky modelnumerical domainvortex wakeairfoil profileangle of attackvelocity profileReferencesРосатом до 2020 г. построит ветропарки мощностью 612 МВТ на Юге России: 22 июля 2016 г. [Электронный ресурс]. URL: http://kuban.rbc.ru/krasnodar/freenews/5792012f9a 79473230837559?from=newsfeed (дата обращения: 27.10.2016)Rosatom do 2020 goda postroit vetroparki moshnostiyu 612 Mvt yf yuge Rossii 22 iulya, 2016 [Rosatom will have built to 2020 windparks with capacity of 612 MW in the South of Russia: 22 July 2016]. Available at: http://kuban.rbc.ru/krasnodar/freenews/5792012f9a79473230837559?from=newsfeed. (Accessed: 27.10.2016). (in Russian)Naumov I.V., Rahmanov V.V., Okulov V.L., Velte K.M, Meyer K.E, Mikkelsen R.F. Diagnostic of flow behind the model of windmill turbine // Thermophysics and aeromechanics. 2012. Vol. 19. No. 3. Pp. 267-278Naumov I.V., Rahmanov V.V., Okulov V.L., Velte K.M, Meyer K.E, Mikkelsen R.F. Diagnostic of flow behind the model of windmill turbine. Thermophysics and aeromechanics. 2012, vol. 19, no. 3, pp. 267–278.Okulov V.L., Naumov I.V., Mikkelsen R.F., Kabardin I.K., Sorensen J.N. A regular Strouhal number for large-scale instability in the far wake of a rotor. J. Fluid Mech. 2014. Vol. 747. Pp. 369-380Okulov V.L., Naumov I.V., Mikkelsen R.F., Kabardin I.K., Sorensen J.N. A regular Strouhal number for large-scale instability in the far wake of a rotor. J. Fluid Mech. (2014). Vol. 747, pp. 369–380.Krogstad P.A., Lund J.A. An experimental and numerical study of the performance of a model turbine. Wind Energ. 2012. 15. Pp. 443-457Krogstad P.A., Lund J.A. An experimental and numerical study of the performance of a model turbine. Wind Energ, 2012, 15, pp. 443–457.Окулов В.Л., Соренсен Ж.Н., ван Куик Г.А.М. Развитие теории оптимального ротора. / К 100-летию вихревой теории гребного винта профессора Н.Е. Жуковского. М. - Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2013. 120 сOkulov V.L., Sørensen, J.N, van Киik G.A.M. Razvitie teorii optimalnogo rotora [The development of the optimal rotor theory]. K 100-letiu vichrevoi teorii grebnogo vinta professora N.E. Zhukovskogo [On the 100th anniversary of the vortex theory of screw propeller professor N.E. Zhukovsky.] M. – Izhevsk: NITS "Regulyarnaya i chaoticheskya dinamika". 2013. 120 p. (in Russian)Sorensen J.N., Shen W.Z. Numerical Modeling of Wind Turbine Wakes, Journal of Fluids Engineering 124, 2002, pp. 393-399Sorensen, J.N., Shen, W.Z. Numerical Modeling of Wind Turbine Wakes, Journal of Fluids Engineering 124, 2002, pp. 393–399.Churchfield M.J., Moriarty P.J., Vijayakumar G., Brasseur J.G. Wind Energy-Related Atmospheric Boundary Layer Large-Eddy Simulation Using OpenFOAM. Conference Paper NREL/CP-500-48905 August 2010. Pp. 1-26Churchfield M.J., Moriarty P.J., Vijayakumar G., Brasseur J.G. Wind Energy-Related Atmospheric Boundary Layer Large-Eddy Simulation Using OpenFOAM. Conference Paper NREL/CP-500-48905 August 2010. pp.1 – 26.Calaf M., Meneveau C., Meyers J. Large eddy simulations of fully developed wind-turbine array boundary layers, Phys. Fluids 22. 015110 (2010)Calaf M., Meneveau C., Meyers J. Large eddy simulations of fully developed wind-turbine array boundary layers, Phys. Fluids 22. 015110 (2010).Churchfield M.J., Lee S., Michalakes J., Moriarty P.J. A numerical study of the effects of atmospheric and wake turbulence on wind turbine dynamics. Journal of Turbulence. Vol. 13. No. 14. 2012. Pp. 1-32Churchfield M.J., Lee S., Michalakes J., Moriarty P.J. A numerical study of the effects of atmospheric and wake turbulence on wind turbine dynamics. Journal of Turbulence, vol. 13, no. 14. 2012, pp. 1–32.Munters M., Meneveau C., Meyers J. Turbulent Inflow Precursor Method with Time-Varying Direction for Large-Eddy Simulations and Applications to Wind Farms. Boundary-Layer Meteorol. 2016. DOI 10.1007/s10546-016-0127-zMunters M., Meneveau C., Meyers J. Turbulent Inflow Precursor Method with TimeVarying Direction for Large-Eddy Simulations and Applications to Wind Farms. Boundary-Layer Meteorol. 2016. DOI 10.1007/s10546-016-0127-zSagaut P. Large eddy simulation for incompressible flows: an introduction. Springer. Berlin. 2002. 426 pSagaut P. Large eddy simulation for incompressible flows: an introduction. Springer. Berlin. 2002. 426 p.Ferziger J.H., Peric M. Computational Methods for Fluid Dynamics. Springer-Verlag, Berlin et al.: Springer. 2002. 423 pFerziger J.H., Peric M. Computational Methods for Fluid Dynamics. Springer-Verlag, Berlin et al.: Springer. 2002. 423 p.Weller H.G., Tabor G., Jasak H., Fureby C. A tensorial approach to computational continuum mechanics using object oriented techniques. Computers in Physics. 1998. Vol. 12. No. 6. Pp. 620-631Weller H.G., Tabor G., Jasak H., Fureby C. A tensorial approach to computational continuum mechanics using object oriented techniques. Computers in Physics. 1998, vol. 12, no. 6, pp. 620–631.Meneveau C., Lund T.S., Cabot W.H. A Lagrangian dynamic subgrid-scale model of turbulence. J. Fluid. Mech 1996. 319. Pp. 353-385Meneveau C., Lund T.S., Cabot W.H. A Lagrangian dynamic subgrid-scale model of turbulence. J. Fluid. Mech 1996. 319. pp. 353–385.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.