<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">caht</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Научный вестник МГТУ ГА</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Civil Aviation High Technologies</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">2079-0619</issn><issn pub-type="epub">2542-0119</issn><publisher><publisher-name>Moscow State Technical University of Civil Aviation (MSTU CA)</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">caht-984</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>Статьи</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ДВИЖЕНИЯ ВОЕННО-ТРАНСПОРТНОГО САМОЛЕТА ПРИ ДЕСАНТИРОВАНИИ МОНОГРУЗА</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>A MATHEMATICAL MODEL OF THE MILITARY TRANSPORT AIRCRAFT MOVEMENT AT CARGO ITEM DROP</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Кузнецов</surname><given-names>А. Д.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Kuznetsov</surname><given-names>A. D.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>адъюнкт Военного учебно-научного центра Военно-воздушных сил «Военно-воздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина»</p></bio><bio xml:lang="en"><p>adjunct of Air Force Academy named after Professor N.E. Zhukovsky and Yu.A. Gagarin,</p><p>Voronezh</p></bio><email xlink:type="simple">adkuznetsov@yandex.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru"><institution>«Военно-воздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина»</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>Air force academy named after professor N.E. Zhukovsky and Yu.A. Gagarin</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2016</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>13</day><month>01</month><year>2017</year></pub-date><volume>19</volume><issue>6</issue><fpage>42</fpage><lpage>50</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Кузнецов А.Д., 2017</copyright-statement><copyright-year>2017</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Кузнецов А.Д.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Kuznetsov A.D.</copyright-holder><license xml:lang="ru" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.</license-p></license><license xml:lang="en" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://avia.mstuca.ru/jour/article/view/984">https://avia.mstuca.ru/jour/article/view/984</self-uri><abstract><p>При десантировании тяжелых моногрузов ухудшается управляемость военно-транспортного самолета. Для решения этой проблемы применяется специальная методика пилотирования с упреждением, разрабатываются средства автоматизации. Для предварительной проработки методики пилотирования и для синтеза алгоритма автоматического управления необходимо иметь достоверную математическую модель динамики самолета при десантировании моногруза. Такая модель должна учитывать значительное изменение положения центра масс и тензора инерции самолета. В этой связи при использовании упрощенных моделей движения центра масс и вращения вокруг центра масс самолета не учитываются инерционные силы и моменты от перемещающегося моногруза, действующие на него, что не позволяет получать достоверные результаты при моделировании. В статье представлено описание математической модели движения военно-транспортного самолета при десантировании моногруза как сложной материальной системы твердых тел с подробным описанием свойств ее компонентов. Представлены уравнения движения самолета как системы несущего (самолет без моногруза) и носимого (перемещающегося моногруза) тел с учетом изменения тензора инерции. Учитывается функционирование силовой установки, рулевых приводов, системы управления самолета, вытяжного парашюта, датчиков первичной информации. Применяется форма записи уравнений движения системы тел в проекциях на оси связанной с самолетом системы координат. Такой подход учитывает изменения тензора инерции и положения главных центральных осей инерции в процессе десантирования моногруза. Это позволяет достоверно моделировать состояние самолета при любых значениях скорости тангажа, нормальной перегрузки, а также массах моногрузов и вариантах их размещения, что подтверждается высокой сходимостью результатов моделирования с данными летных испытаний.</p></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><p>The controllability of military transport aircraft deteriorates at heavy single piece landing. To solve this problem and a specific methodology for pilotage of the pre-emption, and automation tools are being developed. Preliminary study ofpilotage technique and authomatic control algorythm demand a reliable mathematical model of aircraft dynamics at cargo item drop. Such model should take into account significant change in the position of the aircraft center of mass and aircraft inertia tensor. Simplified models were based on modeling the movement of the center of mass and rotation around the center of mass of the aircraft. Such models do not take into account the inertial forces and moments of moving a cargo item. This circumstance does not allow to obtain reliable results in the simulation. The article presents the description of the complete mathematical model of the movement of military transport aircraft in landing of a cargo item. Examines the complex material system of solids and a detailed description of the properties of its components. The equations of motion of the aircraft as a system carrier (aircraft without a cargo item) and wear (of moving a cargo item) bodies to reflect the changes in the inertia tensor. The functioning of the power plant, steering actuators, flight control system, an exhaust chute, the sensors of the primary information are taken into account. The equations of motion for systems of bodies projected on the aircraft reference plane are being recorded. This approach takes into account changes of the inertia tensor and the position of the main central axes of inertia in the process of landing of a cargo item. It allows us to simulate the condition of the aircraft at all speeds of the pitch, normal overload, and masses of single piece and placement, as evidenced by the high convergence of modeling results with data from flight tests.</p></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>математическая модель</kwd><kwd>динамика полета</kwd><kwd>десантирование</kwd><kwd>моногруз</kwd><kwd>военно-транспортный самолет</kwd><kwd>динамическая система</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>mathematical model</kwd><kwd>flight dynamics</kwd><kwd>landing</kwd><kwd>cargo item</kwd><kwd>military transport plane</kwd><kwd>dynamic system</kwd></kwd-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Верещиков Д.В., Кузнецов А.Д., Шинькарук А.С. Проблемы устойчивости и управляемости военно-транспортного самолета в условиях сброса моногруза // Труды XIV Всероссийской научно-технической конференции и школы молодых ученых, аспирантов и студентов «Авиакосмические технологии - 2013». Воронеж, 2013. С. 367-373</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Veresсhikov D.V., Kuznecov A.D., Shin’karuk A.S. Problemy ustoichivosti i upravlyaemosti voenno-transportnogo samoleta v usloviyakh sbrosa monogruza [Problems of stability and controllability of a military transport aircraft in case of the cargo item dropping]. Trudy XIV Vserossiiskoi nauchno-tekhnicheskoi konferentsii i shkoly molodykh uchenykh, aspirantov i studentov "Aviakosmicheskie tekhnologii – 2013" [Proceedings of the XIV All-Russian scientific and technical conference and school of young scientists and students "Aerospace Technologies – 2013"]. Voronezh, 2013, pp. 367–373. (in Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Верещиков Д.В., Кузнецов А.Д. Обоснование автоматизации управления военно-транспортным самолетом в условиях десантирования моногрузов // Вестник Московского авиационного института. 2016. Т. 23, № 3. С. 121-128</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Veresсhikov D.V., Kuznecov A.D. Obosnovanie avtomatizatsii upravleniya voennotransportnym samoletom v usloviyakh desantirovaniya monogruzov [Justification of automation of military transport aircraft control in case of the cargo item dropping]. Vestnik Moskovskogo aviatsionnogo instituta [Bulletin of the Moscow Aviation Institute], 2016, vol. 23, no. 3, pp. 121–128. (in Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Верещиков Д.В., Кузнецов А.Д. Способ адаптивного управления военно-транспортным самолетом при беспарашютном десантировании моногруза // Труды МАИ. 2016. № 89. URL: http://www.mai.ru/science/trudy/published.php?ID=72913</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Vereschikov D.V., Kuznecov A.D. Sposob adaptivnogo upravleniya voenno-transportnym samoletom pri besparashyutnom desantirovanii monogruza [Adaptive control method of military transport aircraft at the cargo item gravity dropping]. Trudy MAI [Proceedings of the MAI], 2016, no. 89. URL: http://www.mai.ru/science/trudy/eng/published.php?ID=72913&amp;eng=Y (in Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Верещиков Д.В., Кузнецов А.Д. Особенности создания математической модели движения военно-транспортного самолета при десантировании моногруза // Тезисы докладов II Всероссийской научно-практической конференции «Актуальные вопросы исследований в авионике: теория, обслуживание, разработки». Воронеж, 2015. 11-13 февраля 2015. С. 104-105</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Vereshhikov D.V., Kuznecov A.D. Osobennosti sozdaniya matematicheskoi modeli dvizheniya voenno-transportnogo samoleta pri desantirovanii monogruza [Features of creation of mathematical models of the motion of military transport aircraft in case of the cargo item dropping]. Tezisy dokladov II Vserossiiskoi nauchno-prakticheskoi konferentsii "Aktual'nye voprosy issledovanii v avionike: teoriya, obsluzhivanie, razrabotki". Voronezh. 11–13 fevralya 2015. [Abstracts of the II All-Russian scientific-practical conference "Actual problems of research in avionics theory, service, development". Voronezh. 11–13 February 2015]. Voronezh, 2015, pp. 104–105 (in Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Вахрушев Д.Э., Агафонова О.А. Создание математической модели десантирования грузов и личного состава с самолета Ил-76МД-90А [Электронный ресурс] / Материалы II научно-технической конференции ПАО «ОАК». 2015. URL: http://uacrussia.ru/ru/press-center/news/oak-opredelil-luchshie-nauchno-tekhnicheskie-raboty-molodykh-spetsialistov (дата обращения: 11.10.2016)</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Vahrushev D.Eh., Agafonova O.A. Sozdanie matematicheskoj modeli desantirovaniya gruzov i lichnogo sostava s samoleta Il-76MD-90A [A mathematical model creating for the cargo and personnel dropping from the Il-76MD-90A] [Elektronnyi resurs]. Materialy II nauchno-tekhnicheskoi konferentsii PAO "OAK". 2015 [Proceedings of the II Scientific Conference of PJSC "KLA". 2015]. Available at: http://uacrussia.ru/ru/press-center/news/oak-opredelil-luchshie-nauchno-tekhnicheskieraboty-molodykh-spetsialistov (accessed 11.10.2016). (in Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Чуркин В.М. Программный модуль приближенного исследования раскрытия купола парашюта // Труды «МАИ». 2011. № 49. URL: http://www.mai.ru/science/trudy/published.php?ID=27968</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Churkin V.M. Programmnyi modul' priblizhennogo issledovaniya raskrytiya kupola parashyuta [The software module of an approximate dome parachute opening study]. Trudy MAI [Proceedings of the MAI], 2011, no. 49. URL: http://www.mai.ru/science/trudy/published.php?ID=27968 (in Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Нелюбов А.И. Математическое моделирование движения летательных аппаратов // Летные характеристики и боевое маневрирование летательных аппаратов / под ред. А.М. Тарасенкова. Выпуск 1. М.: Изд. ВВИА им. проф. Н.Е. Жуковского, 1985. 70 с</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Nelyubov A.I. Matematicheskoye modelirovaniye dvizheniya letatel'nykh apparatov [Mathematical modeling of aircraft movement]. Lotnyye kharakteristiki i boyevoye manevrirovaniye letatel'nykh apparatov [The flight characteristics and combat maneuvering of aircraft]. Issue 1, Moscow, Zhukovsky Academy Publ.1985. 70 p. (in Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Морозов В.И., Пономарев А.Т., Рысев О.В. Математическое моделирование сложных аэроупругих систем. М.: Физматлит, 1995. 736 с</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Morozov V.I., Ponomarev A.T., Rysev O.V. Matematicheskoe modelirovanie slozhnykh aerouprugikh sistem [Mathematical modeling of complex aeroelastic systems]. Moscow. [Physical and Mathematical Literature Publ.]. 1995. 736 p. (in Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">ГОСТ 20058-80. Динамика полета летательных аппаратов в атмосфере. Термины, определения и обозначения. М.: Издательство стандартов, 1981. 52 с</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">GOST 20058-80. Dinamika poleta letatel'nykh apparatov v atmosfere. Terminy, opredeleniya i oboznacheniya [Aircraft flight dynamics in atmosphere. Terms, definitions and designations]. Moscow. [Publishing standards]. 1981. 52 p. (in Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit10"><label>10</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Белоцерковский С.М., Скрипач Б.К., Табачников В.Г. Крыло в нестационарном потоке газа. М.: Наука, 1971. 768 с</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Belotserkovsky S.M., Skripach B.K., Tabachnikov V.G. Krylo v nestatsionarnom potoke gaza [A wing in non-stationary gas flow]. Мoscow. [Science Publ.]. 1971, 768 p. (in Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit11"><label>11</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Кубланов М.С. Проверка адекватности математических моделей // Научный Вестник МГТУ ГА. 2015. № 211 (1). С. 29-36</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kublanov M.S. Proverka adekvatnosti matematicheskikh modelei [Verification Mathematical Model Adequacy]. Nauchnyi Vestnik MGTU GA [Scientific Bulletin of MSTUCA], 2015, no. 211, pp. 29–36. (in Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
