cahtНаучный вестник МГТУ ГАCivil Aviation High Technologies2079-06192542-0119Moscow State Technical University of Civil Aviation (MSTU CA)caht-861Research ArticleСтатьиО ГРУППЕ ДИФФЕОМОРФИЗМОВ, СОХРАНЯЮЩИХ ОБЪЕМ ШАРА И НЕПОДВИЖНЫХ НА СФЕРЕON THE GROUP OF DIFFEOMORPHISMS WHICH PRESERVE THE BALL VOLUME AND ARE IDENTIcal ON SPHEREЛукацкийА. М.LukatskyA. M.

ведущий научный сотрудник ИНЭИ РАН, д.ф.-м.н.

lukatskii.a.m.math@mail.ruИНЭИ РАНRussian Federation2016271220160224126131Copyright © Лукацкий А.М., 20162016Лукацкий А.М.Lukatsky A.M.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://avia.mstuca.ru/jour/article/view/861

Предлагается конструкция построения диффеоморфизмов, сохраняющих элемент объема шара и неподвижных на сфере. Исследуется поведение решений уравнений гидродинамики несжимаемой жидкости в шаре c начальными условиями - нулевыми на сфере.

A construction of building of diffeomorphisms which preserve the ball volume and are identity on boundary has proposed. A behavior of hydrodynamics incompressible fluid solutions with initial condition being null on the boundary is investigated.

диффеоморфизмшарсферабездивергентное векторное поленесжимаемая жидкостьуравнения Эйлерауравнения Навье - Стоксаdiffeomorphismballspheredivergence-free vector fieldincompressible fluidEuler equationsNavier-Stokes equationsReferencesАрнольд В.И., Хесин Б.А. Топологические методы в гидродинамике. - М.: МЦНМО, 2007. - 392 с.Arnold V.I., Hesin B.A. Topological methods in gydrodynamics. M .: MCNMO. 2007. 392 p.Лукацкий А.М. О структуре алгебр Ли сферических векторных полей и группах диффеоморфизмов и // Сибирский матем. журн. - 1977. - Т. 28, № 1. - С. 161-173.Lukatskii A.M. On the structure of spherical Lie vector fields and groups of diffeomorphisms and. Siberian Math. Zh. 1977. Vol. 28. No. 1. Pp. 161–173.Лукацкий А.М. Структурно-геометрические свойства бесконечномерных групп Ли в применении к уравнениям математической физики. - Ярославль: ЯрГУ им. П.Г. Демидова, 2010.Lukatskii A.M. Structural-geometric properties of the infinite dimensional Lie groups in the use of the equations of mathematical physics. Yaroslavl: P.G. Demidov Yaroslavl State University. 2010.Темам Р. Уравнение Навье-Стокса. Теория и численный анализ. - М.: Мир, 1981. - 408 с.Temam R. Navier-Stokes equations. Theory and numerical analysis. North Holland Publ. Comp. 1979.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.